试卷题目
1．下列说法正确的是( )
- A. √81的平方根是±3
- B. √4=±2
- C. 1的立方根是±1
- D. 0没有平方根
2．在3.14，
，
，-
3√3
，√2
，0.·1·2，| 22 |
| 7 |
| π-3.14 |
| 5 |
3√216
，√
中，无理数有( )| 4 |
| 9 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．估计
√24
+3的值( )- A. 在5和6之间
- B. 在6和7之间
- C. 在7和8之间
- D. 在8和9之间
4．下列计算正确的是( )
- A. a3+a2=a5
- B. a3•a2=a5
- C. (a3)2=a5
- D. a6÷a2=a3
5．下列多项式相乘，结果为a2+6a-16的是( )
- A. (a-2)(a-8)
- B. (a+2)(a-8)
- C. (a-2)(a+8)
- D. (a+2)(a+8)
6．若x2+(a-1)x+25是一个完全平方式，则a值为( )
- A. -9
- B. -9或11
- C. 9或-11
- D. 11
7．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
- A. (x+1)(x-1)=x2-1
- B. x2-2x+1=x(x-2)+1
- C. a2-b2=(a+b)(a-b)
- D. mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)
8．下列命题正确的是( )
- A. 相等的角是对顶角
- B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
- C. 同旁内角互补
- D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
9．已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 6
10．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
- A. ∠B=∠C
- B. AD=AE
- C. BD=CE
- D. BE=CD
11．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
12．观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第6个图形中共有点的个数是( )
- A. 38
- B. 46
- C. 61
- D. 64
13．若
3√x
=3，则x= ．14．若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n，则m+n= ．
15．已知a-b=3，ab=2，则a2+b2的值为 ．
16．如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
17．计算：
(1)
(2)(-
a6x5y4)÷(-3a2xy2)×(-
ax)2．
(1)
√25
+3√8
+√(π-3)2
；(2)(-
| 9 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
18．计算：
(1)(16x3-8x2+4x)÷(-2x)；
(2)(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2．
(1)(16x3-8x2+4x)÷(-2x)；
(2)(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2．
19．因式分解：
(1)a4x2-4a2x2y+4x2y2；
(2)(x-1)(x-3)-8．
(1)a4x2-4a2x2y+4x2y2；
(2)(x-1)(x-3)-8．
20．已知a、c满足2|a-2012|=2c-c2-1．求ca的值．
21．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．
22．四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
(1)求证：△CBE≌△CDF；
(2)若AB=3，DF=2，求AF的长．
(1)求证：△CBE≌△CDF；
(2)若AB=3，DF=2，求AF的长．
23．若x满足(9-x)(x-4)=4，求(4-x)2+(x-9)2的值．
解：设9-x=a，x-4=b，则(9-x)(x-4)=ab=4，a+b=(9-x)+(x-4)=5，
∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若x满足(5-x)(x-2)=2，求(5-x)2+(x-2)2的值
(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．
解：设9-x=a，x-4=b，则(9-x)(x-4)=ab=4，a+b=(9-x)+(x-4)=5，
∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若x满足(5-x)(x-2)=2，求(5-x)2+(x-2)2的值
(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．
24．小孟同学将等腰直角三角板ABC(AC=BC)的直角顶点C放在一直线m上，将三角板绕C点旋转，分别过A，B两点向这条直线作垂线AD，BE，垂足为D，E．
(1)如图1，当点A，B都在直线m上方时，猜想AD，BE，DE的数量关系是 ；
(2)将三角板ABC绕C点按逆时针方向旋转至图2的位置时，点A在直线m上方，点B在直线m下方．(1)中的结论成立吗？请你写出AD，BE，DE的数量关系，并证明你的结论．
(3)将三角板ABC继续绕C点顺时针旋转，当点A在直线m的下方，点B在直线m的上方时，请你画出示意图，按题意标好字母，直接写出AD，BE，DE的数量关系结论 ．
(1)如图1，当点A，B都在直线m上方时，猜想AD，BE，DE的数量关系是 ；
(2)将三角板ABC绕C点按逆时针方向旋转至图2的位置时，点A在直线m上方，点B在直线m下方．(1)中的结论成立吗？请你写出AD，BE，DE的数量关系，并证明你的结论．
(3)将三角板ABC继续绕C点顺时针旋转，当点A在直线m的下方，点B在直线m的上方时，请你画出示意图，按题意标好字母，直接写出AD，BE，DE的数量关系结论 ．
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