试卷题目
1.使分式
有意义的x的取值范围是( )
2 |
x-2 |
- A. x≤2
- B. x≤-2
- C. x≠2
- D. x≠-2
2.下列各组线段,能组成三角形的是( )
- A. 2cm,3cm,5cm
- B. 5cm,6cm,10cm
- C. 1cm,1cm,3cm
- D. 3cm,4cm,8cm
3.新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米,这个数据用科学记数法可表示为( )
- A. 0.125×107
- B. 1.25×107
- C. 1.25×10-7
- D. 0.125×10-7
4.把代数式
中的x、y同时扩大2倍后,代数式的值( )
xy |
x+y |
- A. 扩大为原来的1倍
- B. 扩大为原来的2倍
- C. 扩大为原来的4倍
- D. 缩小为原来的
1 2
5.如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,则两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的距离间的关系是( )


- A. BD>CD
- B. BD<CD
- C. BD=CD
- D. 不能确定
6.如图、点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后.仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )


- A. AB=DE
- B. AC=DF
- C. ∠A=∠D
- D. BF=EC
7.下列命题的逆命题不成立的是( )
- A. 等边对等角
- B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
- C. 全等三角形的对应角相等
- D. 三个角都是60°的三角形是等边三角形
8.已知关于x的方程
=
的增根是x=1,则字母a的值为( )
3 |
x-1 |
x+a |
x(x-1) |
- A. -1
- B. 1
- C. -2
- D. 2
9.计算:
-1= .
1 |
2 |
10.在△ABC中,∠B=40°,∠C=25°,点D在BA的延长线上,则∠CAD为 度.
11.一个等腰三角形的两边长分别为5和2,则这个三角形的周长为 .
12.分式
,
,
的最简公分母是 .
1 |
x2-4 |
x-1 |
x |
1 |
x+2 |
13.如图,已知AE=BE,DE是AB的垂线,F为DE上一点,BF=10cm,CF=3cm,则AC= cm.


14.我国古代著作《四元玉鉴》中,记载了一道“买椽多少”问题,题目是:六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.其大意是:请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文,每株椽的运费是3文.如果少买一株椽,那么所买的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,问6210文能买多少株椽?设6210文能买x株椽,根据题意可列方程为 .
15.计算:a2b(a-1b)-2.
16.解分式方程:
=
-2.
1-x |
x-2 |
1 |
2-x |
17.先化简,再求值:(a+1-
)÷(
-
),其中a=-1.
4a-5 |
a-1 |
1 |
a-1 |
2 |
a2-a |
18.如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,ED∥BC,ED交AB于点E,BC=6cm,AC=4cm,求△AED的周长.


19.如图,D是△ABC的边AC上一点,点E在AC的延长线上,ED=AC,过点E作EF∥AB,并截取EF=AB,连接DF.求证:DF=CB.


20.某中学为了创设“体育校园”,准备购买A,B两种足球,在购买时发现,A种足球的单价比B种足球的单价多30元,用750元购买A种足球的个数与用600元购买B种足球的个数相同.求A,B两种足球的单价各是多少元?
21.如图,AD是△ABC的中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线,垂足分别为F、E.
(1)求证:△CFD≌△BED;
(2)若△ACF的面积为8,△CFD的面积为6,求△ABE的面积.

(1)求证:△CFD≌△BED;
(2)若△ACF的面积为8,△CFD的面积为6,求△ABE的面积.

22.综合与探究:
如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD是∠BAC的角平分线.
(1)探究与发现:如图①,AE⊥BC于点E,
①若∠B=30°,∠C=70°,则∠CAD= °,∠DAE= °;
②若∠B=45°,∠C=65°,则∠DAE= °;
③试探究∠DAE与∠B、∠C的数量关系,并说明理由.
(2)判断与思考:如图②,F是AD上一点,FE⊥BC于点E,这时∠DFE与∠B、∠C又有怎样的数量关系?

如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD是∠BAC的角平分线.
(1)探究与发现:如图①,AE⊥BC于点E,
①若∠B=30°,∠C=70°,则∠CAD= °,∠DAE= °;
②若∠B=45°,∠C=65°,则∠DAE= °;
③试探究∠DAE与∠B、∠C的数量关系,并说明理由.
(2)判断与思考:如图②,F是AD上一点,FE⊥BC于点E,这时∠DFE与∠B、∠C又有怎样的数量关系?
