试卷题目
1．下列说法正确的是( )
- A. √25=±5
- B. -(-4)2的平方根是±4
- C. 64的立方根是±4
- D. (-√2)2=2
2．若3、4、a为勾股数，则a的值为( )
- A. √7
- B. 5
- C. 5或7
- D. 5或√7
3．下列各式中，是最简二次根式的是( )
- A. √
1 3 - B. √20
- C. √15
- D. √0.4
4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，∠E=45°，则∠DBC的度数为( )
- A. 10°
- B. 15°
- C. 18°
- D. 30°
5．下列命题是假命题的是( )
- A. 三角形的一个外角大于任何一个内角
- B. 若直线y1=k1x+2和直线y2=k2x-1平行，则k1=k2
- C. 边长分别为7cm、24cm、25cm的三角形是直角三角形
- D. 两直线平行，同旁内角互补
6．关于x，y的方程组
的解是
，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是( )
| { |
|
| { |
|
- A. -
1 2 - B.
1 2 - C. -
1 4 - D.
1 4
7．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表：则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是( )
| 周阅读用时数(小时) | 4 | 5 | 8 | 12 |
| 学生人数(人) | 3 | 4 | 2 | 1 |
- A. 中位数是6.5
- B. 众数是12
- C. 平均数是3.9
- D. 方差是6
8．若kb＜0，b-k＞0，函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，
√2
，则点C表示的数是( )- A. √2-1
- B. 2-√2
- C. 2√2-2
- D. 1-√2
10．如图，直线y=-
x+6分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．以下结论：①AB=10；②直线BC的解析式为y=-2x+6；③点D的坐标为(
，
)；正确的结论是( )
| 3 |
| 4 |
| 24 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
- A. ①②
- B. ②③
- C. ①③
- D. ①②③
11．若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e平均数是3，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是 ．
12．已知点(-2，y1)，(-1，y2)都在直线y=kx+b上，且直线y=kx+b和直线y=-2x+5平行，则y1 y2(填＞，＜，=)．
13．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，①∠2=∠5；②∠3=∠4；③∠ACE+∠E=180°；④∠B=∠3，能判断AC∥DE的有 ．
14．直线y=x+1与y=mx+n相交于点P(1，a)，则关于x，y的二元一次方程组
的解为 ．
| { |
|
15．在一棵树的5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处(离树10米)的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米．
16．如图，在△ABC中∠A=α，作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点A1；∠A1BC的角平分线与∠A1CB的外角平分线交于A2；如此下去，则∠A2021= ．
17．(1)计算：(
(2)解方程组：
．
√12
+√
)×| 8 |
| 3 |
√3
+(√2
+3)(√2
-3)；(2)解方程组：
| { |
|
18．已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°．
(1)判断GD与CA的位置关系，并说明理由．
(2)若DG平分∠CDB，若∠ACD=40°，求∠A的度数．
(1)判断GD与CA的位置关系，并说明理由．
(2)若DG平分∠CDB，若∠ACD=40°，求∠A的度数．
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
(2)求△A1B1C1的面积；
(3)已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
(2)求△A1B1C1的面积；
(3)已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
20．某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机调查的学生人数为 ；
(2)图1中m的值是 ，并补全条形统计图；
(3)本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ；
(4)根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机调查的学生人数为 ；
(2)图1中m的值是 ，并补全条形统计图；
(3)本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ；
(4)根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？
21．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中l1，l2，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．
(1)哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？
(2)小明让小亮先跑了多少米？
(3)谁将赢得这场比赛，并求出先到终点的比晚到终点的早到多长时间？
(4)求出l1的一次函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义是什么？
(1)哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？
(2)小明让小亮先跑了多少米？
(3)谁将赢得这场比赛，并求出先到终点的比晚到终点的早到多长时间？
(4)求出l1的一次函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义是什么？
22．面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫困地区捐赠了一批消毒液，现要将消毒液运往该区．已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨．现有消毒液19吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？
(2)请你帮我们设计租车方案；
(3)若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？
(2)请你帮我们设计租车方案；
(3)若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
