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2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区八年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.下列说法正确的是(  )
  • A.
    25
    =±5
  • B. -(-4)2的平方根是±4
  • C. 64的立方根是±4
  • D. (-
    2
    )2=2
2.若3、4、a为勾股数,则a的值为(  )
  • A.
    7
  • B. 5
  • C. 5或7
  • D. 5或
    7

3.下列各式中,是最简二次根式的是(  )
  • A.
    1
    3
  • B.
    20
  • C.
    15
  • D.
    0.4

4.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠A=60°,∠E=45°,则∠DBC的度数为(  )

  • A. 10°
  • B. 15°
  • C. 18°
  • D. 30°
5.下列命题是假命题的是(  )
  • A. 三角形的一个外角大于任何一个内角
  • B. 若直线y1=k1x+2和直线y2=k2x-1平行,则k1=k2
  • C. 边长分别为7cm、24cm、25cm的三角形是直角三角形
  • D. 两直线平行,同旁内角互补
6.关于x,y的方程组
{
x+py=0
x+y=3
的解是
{
x=1
y=▲
,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是(  )
  • A. -
    1
    2
  • B.
    1
    2
  • C. -
    1
    4
  • D.
    1
    4

7.为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了10名学生一周阅读用时数,结果如下表:则关于这10名学生周阅读所用时间,下列说法正确的是(  )
周阅读用时数(小时) 12 
学生人数(人) 

  • A. 中位数是6.5
  • B. 众数是12
  • C. 平均数是3.9
  • D. 方差是6
8.若kb<0,b-k>0,函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图所示,以A为圆心的圆交数轴于B,C两点,若A,B两点表示的数分别为1,
2
,则点C表示的数是(  )

  • A.
    2
    -1
  • B. 2-
    2
  • C. 2
    2
    -2
  • D. 1-
    2

10.如图,直线y=-
3
4
x+6分别与x、y轴交于点A、B,点C在线段OA上,线段OB沿BC翻折,点O落在AB边上的点D处.以下结论:①AB=10;②直线BC的解析式为y=-2x+6;③点D的坐标为(
24
5
12
5
);正确的结论是(  )

  • A. ①②
  • B. ②③
  • C. ①③
  • D. ①②③
11.若数据a,b,c的平均数是2,数据d,e平均数是3,则a,b,c,4,d,e这组数据的平均数是     
12.已知点(-2,y1),(-1,y2)都在直线y=kx+b上,且直线y=kx+b和直线y=-2x+5平行,则y1      y2(填>,<,=).
13.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中,①∠2=∠5;②∠3=∠4;③∠ACE+∠E=180°;④∠B=∠3,能判断AC∥DE的有       

14.直线y=x+1与y=mx+n相交于点P(1,a),则关于x,y的二元一次方程组
{
x-y+1=0
mx-y+n=0
的解为       

15.在一棵树的5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果,一只猴子爬下树跑到A处(离树10米)的池塘边.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高       米.

16.如图,在△ABC中∠A=α,作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点A1;∠A1BC的角平分线与∠A1CB的外角平分线交于A2;如此下去,则∠A2021=      

17.(1)计算:(
12
+
8
3
3
+(
2
+3)(
2
-3);
(2)解方程组:
{
3x+2y=21
2x-y=14

18.已知:如图,EF∥CD,∠1+∠2=180°.
(1)判断GD与CA的位置关系,并说明理由.
(2)若DG平分∠CDB,若∠ACD=40°,求∠A的度数.

19.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(2,0),C(4,4)均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1,B1,C1的坐标;
(2)求△A1B1C1的面积;
(3)已知P为y轴上一点,若△ABP与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.

20.某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如图所示的统计图:

请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机调查的学生人数为       
(2)图1中m的值是       ,并补全条形统计图;
(3)本次调查获取的样本数据的众数是       ,中位数是       
(4)根据样本数据,估计该校本次活动一共捐款多少元?
21.小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,现在小明让小亮先跑若干米,图中l1,l2,分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.
(1)哪条线表示小明的路程与时间之间的关系?
(2)小明让小亮先跑了多少米?
(3)谁将赢得这场比赛,并求出先到终点的比晚到终点的早到多长时间?
(4)求出l1的一次函数表达式,并说明一次项系数表示的实际意义是什么?

22.面对当前疫情形势,国家迅速反应,果断决策,全民积极行动,筹款为贫困地区捐赠了一批消毒液,现要将消毒液运往该区.已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨.现有消毒液19吨,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满消毒液.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨?
(2)请你帮我们设计租车方案;
(3)若1辆A型车需租金90元/次,1辆B型车需租金110元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
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