试卷题目
1．下列实数中，有理数是( )
- A. √2
- B. 3√4
- C.
π 2 - D. 3.16
2．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为( )
- A. -2
- B. ±5
- C. 5
- D. -5
3．下列说法正确的是( )
- A. 有立方根的必有平方根
- B. 算术平方根是它本身的数只有0
- C. 2＜√5＜3
- D. 数轴上不存在表示√5的点
4．已知x没有平方根，且|x|=64，则x的立方根为( )
- A. 8
- B. -8
- C. ±4
- D. -4
5．下列计算中，正确的是( )
- A. a4+a4=a8
- B. a4•a4=2a4
- C. (a3)4•a2=a14
- D. (2x2y)3÷6x3y2=x3y
6．下列各选项中因式分解正确的是( )
- A. x2-1=(x-1)2
- B. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2
- C. -2y2+4y=-2y(y+2)
- D. x2+xy+x=x(x+y)
7．已知等腰三角形的两边长x，y满足方程组
，则此等腰三角形的周长为( )
| { |
|
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. 5或4
8．要使多项式(-x2+ax+1)(-6x-b)展开后不含x的二次项，则a与b的关系是( )
- A. ab=-6
- B. ab=6
- C. b=-6a
- D. b=6a
9．如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为( )
- A. a+c
- B. b+c
- C. a-b+c
- D. a+b-c
10．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF=CD，BD=CE，∠BFD=30°，则∠FDE的度数为( )
- A. 75°
- B. 80°
- C. 65°
- D. 95°
11．给出四个实数-2，
√3
，0，-1，其中最小的数是 ．12．已知25a•52b=5b，4b÷4a=4，则代数式a2+b2值是 ．
13．如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米．
14．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A= 时，ED恰为AB的中垂线．
15．甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-2)，乙看错了b的值，分解的结果为(x-8)(x+4)，那么x2+ax+b分解因式正确的结果为 ．
16．计算：
(1)-(-1)2018-|2-
(2)(-3ab2)3÷a2b3×(-2ab3c)．
(1)-(-1)2018-|2-
√3
|+√81
+3√-27
；(2)(-3ab2)3÷a2b3×(-2ab3c)．
17．分解因式：
(1)3x-27x3y2；
(2)3ax2-6axy+3ay2．
(1)3x-27x3y2；
(2)3ax2-6axy+3ay2．
18．先化简，再求值．
当
当
√x-2
+(y+1)2=0时，求[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]÷4x的值．19．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：
(1)调查的总人数为 ；
(2)补全条形统计图；
(3)该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？
(1)调查的总人数为 ；
(2)补全条形统计图；
(3)该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？
20．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度．
21．如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，点D在线段AB上(与A，B不重合)，连接BE．
(1)证明：△ACD≌△BCE．
(2)若BD=2，BE=5，求AB的长．
(1)证明：△ACD≌△BCE．
(2)若BD=2，BE=5，求AB的长．
22．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动(点P不与点C重合)，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间是1s时，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当△BPD与△CQP全等时，点P，点Q的运动时间是多少？
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间是1s时，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当△BPD与△CQP全等时，点P，点Q的运动时间是多少？
23．问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，
易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为
a2．
(1)初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．
(2)简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．直接写出△BCD的面积．(用含a的代数式表示)
易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为
| 1 |
| 2 |
(1)初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．
(2)简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．直接写出△BCD的面积．(用含a的代数式表示)
