试卷题目
1．若二次根式
√x+3
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )- A. x≥-3
- B. x≥3
- C. x≤-3
- D. x>-3
2．下列计算中，正确的是( )
- A. 5√7-2√7=21
- B. 2+√2=2√2
- C. √3×√6=3√2
- D. √15÷√5=3
3．下列四组数中，是勾股数的是( )
- A. 2.5，6，6.5
- B. 32，42，52
- C. 1，√2，√3
- D. 7，24，25
4．下列说法中不正确的是( )
- A. 四边相等的四边形是菱形
- B. 对角线垂直的平行四边形是菱形
- C. 菱形的对角线互相垂直且相等
- D. 菱形的邻边相等
5．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在边BC，AD上，添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是( )
- A. BE=DF
- B. AE//CF
- C. AE=FC
- D. AF=EC
6．如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为( )
- A. 一定不是平行四边形
- B. 可能是轴对称图形
- C. 当AC=BD时，它是矩形
- D. 一定不是中心对称图形
7．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为( )
- A. 3cm2
- B. 4cm2
- C. √3cm2
- D. 2√3cm2
8．已知平面直角坐标系中，有两点A(a，0)，B(0，b)，且满足b=
√a-3
+√3-a
+4，P为AB上一动点(不与A，B重合)，PE⊥x轴，PF⊥y轴，垂足分别为E，F，连接EF，则EF的最小值为( )- A.
12 5 - B. 3
- C. 4
- D. 5
9．化简：
√50
-√72
= ．10．如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(2，2)，则点D的坐标为 ．
11．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，则AC的长为 ．
12．
√18
与最简二次根式5√a+1
是同类二次根式，则a= ．13．如图，若一个三角形的三边长为5、12、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是 ．
14．比较大小：2
√6
5(选填“>”、“ =”、“ <” )．15．如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，那么∠BCA+∠DCE= ．
16．用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为 ．(用含a，b的代数式表示)
17．计算：
(1)
(2)
)-1-(
(1)
√2
(√18
-| 1 |
| 2 |
√8
)；(2)
√8
+(| 1 |
| 4 |
√5
+1)(√5
-1)．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF．连接EF，分别与BC，AD交于点G，H．
求证：EG=FH．
求证：EG=FH．
19．已知x=
，y=
，求x2+xy+y2的值．
√3 +1 |
| 2 |
√3 -1 |
| 2 |
20．如图，在4×4的网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，以格点为顶点分别按下列要求画图．
(1)在图①中，以AB为一边画平行四边形ABCD，使其面积为6；
(2)在图②中，以AB为一边画菱形ABEF；
(3)在图③中，以AB为一边画正方形ABGH，且与图②中所画的图形不全等．
(1)在图①中，以AB为一边画平行四边形ABCD，使其面积为6；
(2)在图②中，以AB为一边画菱形ABEF；
(3)在图③中，以AB为一边画正方形ABGH，且与图②中所画的图形不全等．
21．已知：如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD//BC，AD=1，AB=3，将△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在CD边上点A′处．
(1)求证：BC=DC；
(2)求BC的长．
(1)求证：BC=DC；
(2)求BC的长．
22．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
(1)求证：BM=MN；
(2)若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN长．
(1)求证：BM=MN；
(2)若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN长．
23．将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A'处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2．
(1)求证：EF=CE；
(2)如果AF=
(3)结合你对(1)(2)的理解，请你猜想DF、DC和DE之间的数量关系，直接写出结论．
(1)求证：EF=CE；
(2)如果AF=
√2
，求AD和AB的长．(3)结合你对(1)(2)的理解，请你猜想DF、DC和DE之间的数量关系，直接写出结论．
24．如图1，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E．
(1)求证：AP⊥BQ；
(2)当P运动到BC中点处时(如图2)，连接DE，请你判断线段DE与AD之间的关系，并说明理由；
(3)如图3，在(2)的条件下，过A点作AM⊥DE于点H，交BQ、CD于点N、M，若AB=2，求QM的长度．
(1)求证：AP⊥BQ；
(2)当P运动到BC中点处时(如图2)，连接DE，请你判断线段DE与AD之间的关系，并说明理由；
(3)如图3，在(2)的条件下，过A点作AM⊥DE于点H，交BQ、CD于点N、M，若AB=2，求QM的长度．
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