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2021-2022学年广东省阳江市八年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.2022-1的倒数是(  )
  • A.
    1
    2022
  • B. -
    1
    2022
  • C. 2022
  • D. -2022
2.如图所示冬奥会图标中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为(  )
  • A. 8.23×10-6
  • B. 8.23×10-7
  • C. 8.23×106
  • D. 8.23×10-8
4.若分式
1
x-3
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x>3
  • B. x<3
  • C. x≠3
  • D. x=3
5.如图,△ABC中AB边上的高是(  )
  • A. 线段AD
  • B. 线段AC
  • C. 线段CD
  • D. 线段BC
6.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )
  • A. a2-b2=(a+b)(a-b)
  • B. a(x-y)=ax-ay
  • C. x2+2x+1=x(x+2)+1
  • D. (x+1)(x+3)=x2+4x+3
7.如图,若△ABC≌△DEF,B、E、C、F在同一直线上,BC=7,EC=4,则CF的长是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 7
8.下列运算结果正确的是(  )
  • A. a2•a4=a8
  • B. (3b2)2=3b4
  • C. (a4)2=a8
  • D. a6÷a2=a3
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3cm,则AB的长度是(  )
  • A. 3cm
  • B. 6cm
  • C. 9cm
  • D. 12cm
10.将一个长为2a,宽为2b的矩形纸片(a>b),用剪刀沿图1中的虚线剪开,分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片,然后按图2的方式拼成一个正方形,则中间小正方形的面积为(  )
  • A. a2+b2
  • B. a2-b2
  • C. (a+b)2
  • D. (a-b)2
11.分解因式:m2+6m=      
12.计算
a
a-5
-
5
a-5
的结果是       
13.一个正多边形的每一个内角都是108°,则它是正       边形.
14.已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4,则这个等腰三角形的周长为       
15.化简:
x2-1
1-x
=      
16.如图,已知AE=BE,DE是AB的垂线,F为DE上一点,BF=11cm,CF=3cm,则AC=      
17.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是BC边上的中点,M、N分别是AD和AB上的动点.则BM+MN的最小值是    
18.解方程:
2
x
=
3
x-1
19.计算:(1+a)(1-a)+(a-2)2
20.如图,点C、E、B、F在一条直线上,AB⊥CF于B,DE⊥CF于E,AC=DF,AB=DE.求证:CE=BF.
21.先化简,再求值:(
1
a-1
+1)÷
a
a2-1
,其中a=-4.
22.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在边长为1的正方形方格的格点上.
(1)写出点A,B,C的坐标:A      ,B      ,C      
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(3)△A1B1C1的面积为      
23.如图,点P是∠MON中一点,PA⊥OM于点A,PB⊥ON于点B,连接AB,∠PAB=∠PBA.求证:OP平分∠MON.
24.某药店在今年3月份,购进了一批口罩,这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩,且两种口罩的只数相同.其中购进一次性医用外科口罩花费2000元,N95口罩花费10000元.已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少8元.
(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元?
(2)该药店计划再次购进两种口罩共1800只,预算购进的总费用不超过1万元,问至少购进一次性医用外科口罩多少只?
25.如图,以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限建立平面直角坐标系,其中△OAB边长为6个单位,点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动.点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动,两点同时出发.运动时间为t(单位:秒),当两点相遇时运动停止.

(1)点A坐标为      
(2)当t=2时,S△OPQ=      ;当t=3时,S△OPQ=      
(3)当t=2时,试求在y轴上能否找一点M,使得以M、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形,若能找到请直接写出M点的坐标,若不能找到请简单说明理由.
(4)设△OPQ的面积为S,直接写出S关于t的函数关系式.
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