2023-2024学年七年级数学下册单元综合测试卷
第7章《平面图形的认识（二）》
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．若一个n边形的内角和为900°，则n的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长可能等于（ ）
A．1 B．2 C．13 D．14
3．如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起．若∠1=63°，则∠2的大小是（ ）
A．47° B．57° C．67° D．77°
4．下列图形是我国几所大学的校徽，其中运用了“平移”制作的是（ ）
5．如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同位角
B．∠2与∠4是内错角
C．∠3与∠4是对顶角
D．∠1与∠3是同旁内角
6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，将三角形△ABC沿直线BC向右平移2个单位长度得到△DEF，连接AD．给出下列结论：①AC∥DF，AC=DF；②ED⊥DF；③AD:EC=2:3；其中，结论正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．若三角形三边长分别为2，x，3，则x的范围是_________．
8．如图，写出能判定AB∥CD的一个条件_________（写出一个即可）．
9．如图，全新的随州二桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样设计主要应用了_________．
10．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=47°，则∠C的度数为_______．
11．如图是6级台阶侧面的示意图，要在台阶上铺地毯，若楼梯宽1.5米，那么至少要买地毯______平方米．
12．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8，AB=5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为_________．
13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=12，把△ABC沿射线AB方向平移至△DEF后，平移距离为4，GC=4，则图中阴影部分的面积为_________．
14．如图，△ABC中，∠B=37°，∠B=67°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．则∠DAE的度数为_________．
15．《红楼梦》是我国四大名著之一，文学社团的同学在搜集相关资料时发现一张如图①所示的《红楼梦》纪念币图案（将纪念币的正面图案和背面图案拼到一起），这个图案可以抽象成有公共边的两个正八边形，如图②，则∠1的度数是_________．
16．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°），若固定△ACD，改变△BCE的位置（其中点C位置始终不变），且∠ACE＜135°，点E在直线AC的上方．当△ACD的一边与△BCE的某一边平行时，则∠ACE所有可能的度数为：_________．
三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知，如图，EF∥BC，∠A=∠D，∠AOB=70°，∠1+∠C=150°求∠B的度数。
18．已知一个正n边形的内角和是正三角形内角和的4倍．
（1）求n；
（2）用边长相等的正n 边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个公共顶点处需要正n边形和正三角形的个数分别为x、y， 求x和y的关系式．
19．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A’B’C’．
（1）画出△A’B’C’；
（2）若连接AA’，BB’，则这两条线段之间的关系是_________；
（3）画出AB边上的中线CD（利用网格点和直尺画图）
20．如图，∠ABD、∠BDC的平分线交于E，BE交DC于点F，且∠1+∠2=90°．
（1）试说明：AB∥CD．
（2）若∠1=2∠2，求∠BFC的度数．
