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2021-2022学年湖北省鄂州市鄂城区、梁子湖区八年级（上）期末数学试卷

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试卷题目
1．在以下绿色食品、低碳、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2．从五边形的其中一个顶点出发，一共可以引出的对角线条数有(　　)
  • A. 2条
  • B. 3条
  • C. 5条
  • D. 6条
3．下列计算正确的是(　　)
  • A. (a3)2=a5
  • B. a6÷a3=a3
  • C. (-2a)3=-2a3
  • D. 2a2•a3=2a6
4．在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为(　　)
  • A. 0.205×10-8米
  • B. 2.05×109米
  • C. 20.5×10-10米
  • D. 2.05×10-9米
5．等腰△ABC中，AB=AC，若∠A=70°，则∠B的度数是(　　)
  • A. 40°
  • B. 55°
  • C. 65°
  • D. 60°
6．下列多项式不能用公式法分解因式的是(　　)
  • A. -x2+y2
  • B. -y2-2xy-x2
  • C. x2-2xy+y2
  • D. x2+y2
7．若分式
x2
x+1
□
x
x+1
的运算结果为x(x≠0)，则在“口”中添加的运算符号为(　　)
  • A. +
  • B. -
  • C. +或÷
  • D. -或×
8．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．则对于这两种水稻的单位面积产量说法正确的是(　　)

  • A. “丰收1号”水稻单位面积产量高
  • B. “丰收2号”水稻单位面积产量高
  • C. 两种水稻单位面积产量一样多
  • D. 无法判断
9．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=10cm，DE=4cm，则BC的长为(　　)

  • A. 7cm
  • B. 12cm
  • C. 14cm
  • D. 16cm
10．如图，将等边△ABC折叠，使得点C恰好落在边AB上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上一动点，若AD=2，AB=6，则△OBD周长的最小值是(　　)
A.%208B.%2010C.%2012D.%2014
11．如果分式2xx-3
有意义，那么x的取值范围是      ．
12．若点A(m，3)与点B(4，n)关于y轴对称，则(m+n)2021=      ． 13．如图是由边长相等的小正方形组成的网格，则∠1+∠2+∠3的大小为      度．
14．如图，△ABC中，∠BAC=70°，O是三条高AD，BE，CF的交点，则∠BOC的度数为       ．

15．已知关于x的分式方程
m
x-1
+
3
1-x
=1的解是非负数，则m的取值范围是      ．
16．如图，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，若△ABC的面积等于8，则△ADC的面积等于      ．
17．(1)因式分解：2x2y+4xy2+2y3；(2)解方程：xx-1=32(x-1)-2． 18．先化简，再求值：x-4x+3÷(x-3-7x+3)，其中x=-1． 19．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC//DF．求证：BE=CF．
20．如图，在平面直角坐标系中A(1，4)，B(3，1)，C(3，5)．
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)直接写出△ABC的面积为       ；
(3)已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标       ．(D与A不重合)

21．疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用4000元购进若干包次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，请解答下列问题：
(1)求购进的第一批医用口罩有多少包？
(2)政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？
22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE=BD，AE与BC交于点F．
(1)求证：CE=AD；
(2)当AD=CF时，求证：BD平分∠ABC．

23．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：若
x
x2+1
=
1
4
，求代数式x2+
1
x2
的值．
解：∵
x
x2+1
=
1
4
，∴
x2+1
x
=4
即
x2
x
+
1
x
=4∴x+
1
x
=4∴x2+
1
x2
=(x+
1
x
)2-2=16-2=14．
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x=3y=4z，且xyz≠0，求
x
y+z
的值．
解：令2x=3y=4z=k(k≠0)
则x=
k
2
，y=
k
3
，z=
k
4
，∴
x
y+z
=
1
2
k
1
3
k+
1
4
k
=
1
2
7
12
=
6
7
．
根据材料回答问题：
(1)已知
x
x2-x+1
=
1
4
，求x+
1
x
的值．
(2)已知
a
5
=
b
4
=
c
3
，(abc≠0)，求
3b+4c
2a
的值．
(3)已知x、y、z为实数，
xy
x+y
=-2，
yz
y+z
=
4
3
，
zx
z+x
=-
4
3
．求分式
xyz
xy+yz+zx
的值．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a-1，a+b)，B(a，0)，且|a+b-3|+(a-2b)2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB=n°，直线DB交y轴于点P．
(1)求出A、B两点坐标；
(2)求证：△AOC≌△ABD；
(3)当点C运动时，∠OPB的大小会改变吗？如果不变，求出∠OPB的大小，如果变，说明理由．

2021-2022学年湖北省鄂州市鄂城区、梁子湖区八年级（上）期末数学试卷

试卷题目 1．在以下绿色食品、低碳、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 2．从五边形的其中一个顶点出发，一共可以引出的对角线条数有(　　)。下面小编给大家分享2021-2022学年湖北省鄂州市鄂城区、梁子湖区八年级（上）期末数学试卷，希望能帮助到大家。 2021-2022学年湖北省鄂州市鄂城区、梁子湖区八年级（上）期末数学试卷文档下载网址链接：
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