2023-2024学年四年级下册数学单元检测卷
第七单元《三角形、平行四边形和梯形》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题（满分20分）
1．（2分）用图中的4根小棒可以摆出不同形状的平行四边形。说明平行四边形具有_______的特点。
2．（2分）用四根长度为5cm、5 cm、9 cm、9 cm的小棒能围成_______个形状不同的平行四边形，这是因为______________。
3．（2分）如图中的三组直线，c∥d，e∥f，那么涂色部分的四个四边形中，是梯形的有_______，是平行四边形的有_______。（填序号）
4．（2分）乐乐在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是12厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少4厘米，它就变成了正方形。原来直角梯形的高是_______厘米。
5．（2分）淘气家、公园、学校三个地点连起来正好围成一个三角形。已知淘气家到公园的距离是5千米，学校到公园的距离是3千米，那么淘气家到学校的距离最远是_______千米，最近是_______千米。（三地之间的距离都是整厘米数）
6．（2分）如果一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是10 cm和4 cm，另外一条边最短是_______ cm，最长是_______ cm。
7．（2分）一个三角形最小的角是45°，这个三角形按照角分可能是_______三角形也可能是_______三角形，不可能是_______三角形。
8．（2分）在一个三角形中，∠1=48°，∠2=12°，那么∠3=_______°，这是一个_______三角形。
9．（2分）如图，把△ABC纸片裁去△BDE，得到四边形DACE，若∠1=80°，∠2=130°，则∠B=_______。
10．（2分）端午节假期，小明和弟弟在家玩拼图形游戏，弟弟找来两根木棍，小明量得一根长是7厘米，另一根长是3厘米，他们要摆出一个三角形。那么弟弟找来的第三根木棍最短是_______厘米。（取整厘米数）
二、判断题（满分10分）
11．（2分）一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形一定是直角三角形，有一个角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形，有一个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
12．（2分）在锐角三角形中，一个角是30°，其余两个角可以是55°。_______
13．（2分），图中的虚线是梯形给定底边上的高。_______
14．（2分）长度分别为4 cm，5 cm和8 cm的三根小棒可以围成一个三角形．_______．
15．（2分）这个被花遮挡住的图形一定是平行四边形。_______
三、选择题（满分10分）
16．（2分）一个三角形中，最小的内角是45度，这个三角形不可能是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
17．（2分）下面说法不正确的是（ ）
A．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。
B．平行四边形有无数条高。
C．等腰三角形一定不是钝角三角形。
D．有三组线段各有三条，小明用尺规作图验证每组的线段能否围成三角形，如图，第①组线段能围成三角形。
18．（2分）一个等腰三角形，两条边的长度分别是4厘米、9厘米，它的周长是（ ）
A．13厘米 B．17厘米 C．22厘米 D．17厘米或者22厘米
19．（2分）如图，在这个正方形点子图中找一个点H，使四边形EFGH成为一个梯形，点H一共有（ ）种选法。
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2分）小明将一张三角形彩纸剪去一个30°的内角（如图所示），剩下的图形内角和是（ ）
A．150° B．180° C．360° D．不确定
四、计算题（满分6分）
21．（6分）计算下面各未知角的度数。
五、操作题（满分6分）
22．（6分）在格子图中画一画（每个小正方形的边长为1 cm）。
（1）用量角器画一个105°的角。
（2）画一个底是5 cm，高是3 cm的平行四边形。
（3）画一个等腰梯形，并作出它的高。
六、解答题（满分48分）
23．（6分）一个平行四边形的周长是64米，其中一条边是20厘米，平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
24．（6分）如图所示，小刚每天早晨从家里出发，先到早市吃早点，然后到学校上课；下午放学后小刚从学校直接回家．
（1）小刚上学所走的路与放学回家所走的路相比，哪一条短？为什么？
（2）请你画出三角形指定边上的高。
25．（6分）数学家具有刻苦踏实和勤奋好学的品质。在平时学习中，我们要像数学家一样善于思考，敢于探究。将一根长12厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。李鑫在3厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？请你先在图中标出剪的位置，再把想法写下来。（边长为整厘米数）
26．（6分）我是小小设计师。
27．（6分）做一个三角形的木框，已经选了两根长分别是18分米和12分米的木条．第三根至少要多长呢？最多是多长？（木条的长度是整数）
28．（6分）庆祝“六、一”会场上有一种小彩旗的形状是等腰三角形，小彩旗的顶角是40°，它的底角是多少度？
29．（6分）观察下面两个图形，回答下列问题．
（1）从数学的角度描述图形1的两个特征．
（2）从数学的角度描述图形1与图形2的一个相同特征．
（3）从数学的角度描述图形1与图形2的两个不同特征．
30．（6分）探究三角形的外角和。
三角形的内角和是180°，即∠1+∠2+∠3=180°
三角形的外角和是多少度呢？我们首先要弄明白三角形的外角是指哪些角。
顺着三角形的边绕一圈，每经过一个顶点，方向要改变一次，改变的这个角度恰好是这个顶点处的外角，也就是三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，即图中的∠4、∠5、∠6是这个三角形的外角。
因为：∠4=180°-∠1
∠5=180°-∠2
∠6=_______
所以：∠4+∠5+∠6
=180°-∠1+180°-∠2+180°-∠3
=？
结论：三角形的外角和是_______°
