试卷题目
1．如所示图形中轴对称图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．点A(3，-1)关于x轴的对称点是( )
- A. (-1，3)
- B. (-3，-1)
- C. (3，-1)
- D. (3，1)
3．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=30°，∠ADB=100°，则∠BAC的度数是( )
- A. 100°
- B. 30°
- C. 50°
- D. 80°
4．有两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是( )
- A. 12
- B. 10
- C. 8
- D. 6
5．下列判断中错误的是( )
- A. 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
- B. 有一边相等的两个等边三角形全等
- C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
- D. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
6．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的内角和为( )
- A. 360°
- B. 720°
- C. 1440°
- D. 1800°
7．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )
- A. 40°
- B. 100°
- C. 40°或70°
- D. 40°或100°
8．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )
- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 75°
9．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为( )
- A. 4.5cm
- B. 5.5cm
- C. 6.5cm
- D. 7cm
10．如图所示的“钻石”型网格(由边长都为1个单位长度的等边三角形组成)，其中已经涂黑了3个小三角形(阴影部分表示)，请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，一共有( )种涂法．
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
11．计算-(-2a2b)4= ．
12．如图，△ABC≌△AED，若AB=AE，∠1=27°，则∠2= °．
13．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段 即可．
14．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E= 度．
15．如图，BD平分∠ABC，DE∥BC交BA于点E，若DE=1，则EB= ．
16．如图，在△ABC中，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，若△ABC的周长是20，且OD=3，则△ABC的面积为 ．
17．平面直角坐标系xOy中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，点E在x轴上．当CE=AB时，点E的坐标为 ．
18．已知等边△ABC的边长为6，点M是射线AB上的动点，点N是边BC延长线上的动点，在运动的过程中始终满足AM=CN，作MD垂直于射线AC于D，连接MN交射线AC于E．
(1)如图1，当点M为AB的三等分点(靠近点A)时，DE的长为 ．
(2)点M、N分别从点A、C同时出发、分别在射线AB、边BC的延长线上以相同的速度开始运动，动点M、N在运动过程中，DE的长会 (变小、变大、不变)．
(1)如图1，当点M为AB的三等分点(靠近点A)时，DE的长为 ．
(2)点M、N分别从点A、C同时出发、分别在射线AB、边BC的延长线上以相同的速度开始运动，动点M、N在运动过程中，DE的长会 (变小、变大、不变)．
19．计算：
(1)4x2y•(-xy2)3；
(2)(x+2)(x-3)．
(1)4x2y•(-xy2)3；
(2)(x+2)(x-3)．
20．先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+x-1)，其中x=
．
| 1 |
| 2 |
21．如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．
证明：在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD( )，
∴∠ =∠ ( )，
∴AD是∠BAC的角平分线．
又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF( )．
证明：在△ABD和△ACD中，
| { |
|
∴△ABD≌△ACD( )，
∴∠ =∠ ( )，
∴AD是∠BAC的角平分线．
又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF( )．
22．求作一点P，使P到∠AOB两边的距离相等，且PC=PD．(不写作法，保留作图痕迹)
23．如图，A、B、C、D四点共线，且AB=CD，CE⊥AB于C，DF⊥AB于D，请添加一个条件使△ACE≌△BDF，并证明．
添加条件： ．
添加条件： ．
24．如图，在△ABC中，AB⊥BC，DE是边AC的垂直平分线，连接AE．
(1)若∠C=20°，求∠BAE的度数．
(2)若∠C=30°，BE=4，求AE的长．
(1)若∠C=20°，求∠BAE的度数．
(2)若∠C=30°，BE=4，求AE的长．
25．如图，在所给的平面直角坐标系中，完成下列各题(用直尺画图)．
(1)若A(-4，1)，C(-3，3)，△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，直接写出△A1B1C1三个顶点坐标为A1 ，B1 ，C1 ；
(2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A2B2C2；
(3)在DE上画出点P，使PA+PC最小；
(4)在DE上画出点Q，使QA-QB最大．
(1)若A(-4，1)，C(-3，3)，△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，直接写出△A1B1C1三个顶点坐标为A1 ，B1 ，C1 ；
(2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A2B2C2；
(3)在DE上画出点P，使PA+PC最小；
(4)在DE上画出点Q，使QA-QB最大．
26．正方形是我们非常熟悉的几何图形，它是四条边都相等，四个角都是直角的正多边形，它是轴对称图形，有四条对称轴，正方形的一条对角线可以把它分成两个全等的等腰直角三角形(如图1)，两条对角线可以把它分成四个全等的等腰直角三角形(如图2)．
(1)图3中有三个正方形，正方形ABCD，正方形BEFG，正方形MNPQ，那么图中有 对全等的三角形．
(2)若正方形BEFG的面积为S1，正方形MNPQ的面积为S2，不通过计算，推测S1和S2的大小关系是 ．
A．S1＞S2ㅤㅤB．S1＜S2ㅤㅤC．S1=S2
(3)若正方形ABCD的边长为18，则正方形BEFG的面积S1= ；正方形MNPQ的面积为S2= ．
(4)若正方形MNPQ的面积S2=a，则正方形ABCD的面积S= ．
(1)图3中有三个正方形，正方形ABCD，正方形BEFG，正方形MNPQ，那么图中有 对全等的三角形．
(2)若正方形BEFG的面积为S1，正方形MNPQ的面积为S2，不通过计算，推测S1和S2的大小关系是 ．
A．S1＞S2ㅤㅤB．S1＜S2ㅤㅤC．S1=S2
(3)若正方形ABCD的边长为18，则正方形BEFG的面积S1= ；正方形MNPQ的面积为S2= ．
(4)若正方形MNPQ的面积S2=a，则正方形ABCD的面积S= ．
27．已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点(D不与B、C重合)，连接AD，以AD为边作∠ADE=∠ADF，分别交AB，AC于点E，F．
(1)如图1，若点D是BC的中点，求证：AE=AF；
(2)如图2，若∠ADE=∠ADF=60°，猜测AE与AF的数量关系？并证明你的结论．
(1)如图1，若点D是BC的中点，求证：AE=AF；
(2)如图2，若∠ADE=∠ADF=60°，猜测AE与AF的数量关系？并证明你的结论．
28．对于平面直角坐标系内的任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，定义它们之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x1-x2|+|y1-y2|．
对于平面直角坐标系内的任意两个图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的“直角距离”有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“直角距离”，记作D(M，N)．
(1)已知A(1，0)，B(0，2)，则d(A，B)= ，D(O，AB)= ；
(2)已知A(1，0)，B(0，t)，若D(O，AB)=1，则t的取值范围是 ；
(3)已知A(1，0)，若坐标平面内的点P满足d(P，A)=1，则在图中画出所有满足条件的点P所构成的图形，该图形的面积是 ；
(4)已知A(1，0)，B(0，2)，直线l过点(0，t)且垂直于y轴，若直线l上存在点Q满足d(Q，A)=d(Q，B)，则t的取值范围是 ．
对于平面直角坐标系内的任意两个图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的“直角距离”有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“直角距离”，记作D(M，N)．
(1)已知A(1，0)，B(0，2)，则d(A，B)= ，D(O，AB)= ；
(2)已知A(1，0)，B(0，t)，若D(O，AB)=1，则t的取值范围是 ；
(3)已知A(1，0)，若坐标平面内的点P满足d(P，A)=1，则在图中画出所有满足条件的点P所构成的图形，该图形的面积是 ；
(4)已知A(1，0)，B(0，2)，直线l过点(0，t)且垂直于y轴，若直线l上存在点Q满足d(Q，A)=d(Q，B)，则t的取值范围是 ．
