2024-2025学年八年级上册数学单元综合突破训练
第1章《全等三角形》题型突破
题型一 全等图形的识别
【例1】1．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（ ）
【例2】对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
巩固训练：
1．下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
2．对于“全等图形”的描述，下列说法正确的是（ ）
A．边长相等的图形 B．面积相等的图形 C．周长相等的图形 D．能够完全重合的图形
题型二 全等三角形的概念
【例3】下列说法正确的是（ ）
A．两个直角三角形一定全等
B．形状相同的两个三角形全等
C．全等三角形的面积一定相等
D．面积相等的两个三角形全等
【例4】下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形
B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形
C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形
D．边长为5cm的等边三角形都是全等三角形
巩固训练：
3．下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
4．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形的周长和面积分别相等
D．所有的等边三角形是全等三角形
题型三 全等三角形的性质
【例5】如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A．76° B．62° C．42° D．76°、62°或42°都可以
【例6】如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A=30°，∠CGF=88°，则∠E的度数是（ C ）
A．50° B．44° C．34° D．30°
【例7】（1）已知△ABC≌△DEF，若AB=10cm，BC=5cm，AC=7cm，则DF等于_______．
（2）已知△ABC与△DEF，若AB=10cm，BC=5cm，AC=7cm，则DF等于_______．
【例8】一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x-2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是_______．
