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2021-2022学年北京市昌平区七年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.-5的相反数是(  )
  • A. -
    1
    5
  • B.
    1
    5
  • C. 5
  • D. -5
2.下列几何体中,是圆锥的为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆,是唯一新建的冰上竞赛场馆.国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计,冰面面积达12000平方米.将12000用科学记数法表示应为(  )
  • A. 12×103
  • B. 1.2×104
  • C. 1.2×105
  • D. 0.12×105
4.下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况,这四天温差最大的是(  )
某地区 星期一 星期二 星期三 星期四 
最高气温(℃) 12 10 
最低气温(℃) -1 -3 

  • A. 星期一
  • B. 星期二
  • C. 星期三
  • D. 星期四
5.下列计算正确的是(  )
  • A. m2n-2m2n=-m2n
  • B. 3x2y-x2y=2
  • C. 2m3+3m2=5m5
  • D. 2m3-3m2=-m
6.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )
  • A. a<-4
  • B. bd>0
  • C. |b+c|=b+c
  • D. |a|>|b|
7.已知关于x的方程mx+2=x的解是x=4,则m的值为(  )
  • A.
    1
    2
  • B. 2
  • C.
    3
    2
  • D.
    2
    3

8.用“※”定义一种新运算:对于任何有理数a和b,规定a※b=ab+b2.如1※2=1×2+22=6,则-4※2的值为(  )
  • A. -4
  • B. 8
  • C. 4
  • D. -8
9.比较大小:-5      -2(填“<”、“ =”或“>” ).
10.用代数式表示“x的2倍与y的差”为      
11.一个单项式满足下列条件:①系数是-
1
3
;②次数是2.请写出一个同时满足上述两个条件的单项式:      
12.如图,点P是直线l外一点,从点P向直线l引PA,PB,PC,PD几条线段,其中只有线段PC与直线l垂直.这几条线段中,      的长度最短.
13.如图,OC为∠AOB内部的一条射线,若∠AOB=100°,∠BOC=25°36′,则∠AOC的度数为       
14.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题:“良马日行240里,驽马日行150里,驽马先行12日,问良马几何追及之”.这道题的意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先行十二天,快马几天可以追上慢马?如果快马和慢马从同一地点出发,沿同一路径行走.我们设快马x天可以追上慢马,根据题意可列方程为       
15.观察下列方程:
x
4
+
x-1
2
=1的解是x=2;
x
6
+
x-2
2
=1的解是x=3;
x
8
+
x-3
2
=1的解是x=4;
根据观察得到的规律,写出解是x=5的方程是       ;写出解是x=2022的方程是       
16.如图所示的是一个正方体的平面展开图.若将平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为-5,则x+y+z的值为       
17.计算:7-(-3)+(-5)
18.计算:3÷(-
1
2
)×(-4)
19.计算:(
1
2
-
1
3
-
1
6
)×(-12)
20.计算:-12+2×(-3)2+(-6)÷(-
2
3
)
21.解方程:4x-7=5-2x
22.解方程:
2x-5
2
-1=
3x+1
4

23.先化简,再求值:3(x2-2x)-2(1-3x)-2x2,其中x=-3.
24.为了响应国家“节能减排,绿色出行”号召,昌平区多个地点安放了共享单车,供行人使用.已知甲站点安放共享单车79辆,乙站点安放共享单车50辆.通过调查发现,甲站点人流量较大,共享单车的需求量较高,因此要对两个站点的共享单车数量进行调整.为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍,需要从乙站点调配多少辆共享单车到甲站点?
25.补全解题过程.
如图,已知∠AOC=50°,∠BOC=70°,OD平分∠AOB,求∠COD的度数.
解:∵∠AOC=50°,∠BOC=70°(已知).
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=      °.
∵OD平分∠AOB(已知),
∴∠AOD=
1
2
∠AOB=      
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=      
26.已知点C为线段AB上一动点,点D,E分别是线段AC和BC的中点.
(1)若线段AB=10cm,点C恰好是AB的中点,则线段DE=      cm
(2)如图,若线段AB=10cm,AC=4cm,求线段DE的长;
(3)若线段AB的长为a,则线段DE的长为      (用含a的代数式表示).
27.在数学活动课上,王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案.它叫幻方,幻方最早源于我国,古人称之为纵横图.其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等.如果火星上有智能生物,那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).

(1)将-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6这9个数分别填入图2的幻方的空格中,使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等.则这个和是 ________,并请同学们补全其余的空格.
(2)在图3的幻方中,每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等.根据所给信息求出x的值,并根据x的值补全图4的幻方的空格.
28.已知在纸面上有一个数轴(如图),折叠纸面.

(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-4表示的点与       表示的点重合;
(2)若8表示的点与-2表示的点重合,回答下列问题:
①12表示的点与       表示的点重合;
②数轴上A,B两点间的距离为2022(A在B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,则A,B两点表示数分别为      
③在②的条件下,点C为数轴上的一个动点,从点O出发,以2个单位每秒的速度向右运动,求当时间t为多少秒时,AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍.
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