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2021-2022学年北京市房山区七年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.5的相反数是(  )
  • A. -5
  • B. 5
  • C. -
    1
    5
  • D.
    1
    5

2.下列几何体中,是圆锥的为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,经过他带领的团队多年艰苦努力,目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩,每年增产的粮食可以养活80000000人.将80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n,则n的值是(  )
  • A. 6
  • B. 7
  • C. 8
  • D. 9
4.下列运算正确的是(  )
  • A. a+b=ab
  • B. 6a-2a=4
  • C. 2a+3b=5ab
  • D. 3ab-2ba=ab
5.将一副直角三角板如图所示摆放,则图中∠ADC的大小为(  )

  • A. 75°
  • B. 120°
  • C. 135°
  • D. 150°
6.单项式-2x3y的系数与次数依次是(  )
  • A. -2,3
  • B. -2,4
  • C. 2,3
  • D. 2,4
7.已知x=-1是关于x的方程2x+3a=7的解,则a的值为(  )
  • A. -5
  • B. -3
  • C. 3
  • D. 5
8.如图,池塘边有一块长为a,宽为b的长方形土地,现将其余三面留出宽都是2的小路,中间余下的长方形部分做菜地,则菜地的周长为(  )

  • A. b-2
  • B. a-4
  • C. 2a+2b
  • D. 2a+2b-12
9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱多出3钱;每人出7钱,还差4钱.问:人数、物价各是多少?若设物价是x钱,根据题意列一元一次方程,正确的是(  )

  • A.
    x-3
    8
    =
    x+4
    7
  • B.
    x+3
    8
    =
    x-4
    7
  • C.
    x-4
    8
    =
    x+3
    7
  • D.
    x+4
    8
    =
    x-3
    7

10.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.下面有四个推断:①如果ad>0,则一定会有bc>0;②如果bc>0,则一定会有ad>0;③如果bc<0,则一定会有ad<0;④如果ad<0,则一定会有bc<0.所有合理推断的序号是(  )

  • A. ①③
  • B. ①④
  • C. ②③
  • D. ②④
11.如图为某几何体的展开图,该几何体的名称是      

12.15.7°=      
13.比较大小:-
1
2
      -
1
3
(用“>或=或<”填空).
14.请写出一个解为2的一元一次方程,这个方程可以为       
15.如图所示的网格是正方形网格,∠BAC      ∠DAE.(填“>”,“ =”或“<” )

16.如图1,在公园绿化时,需要把管道l中的水引到A,B两处.工人师傅设计了一种又快又节省材料的方案如下:
画法:如图2,
(1)连接AB;
(2)过点A画线段AC⊥直线l于点C.
所以线段AB和线段AC即为所求.
请回答:工人师傅的画图依据是       

17.已知A,B,C,D四点在同一条直线上,点C是线段AB的中点,若AB=14,BD=3,则线段CD的长为       
18.如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3,-2,-1,0,且任意相邻4个台阶上数的和都相等.
(1)第5个台阶上的数x是       
(2)若第n个-2出现在第2022个台阶上,则n的值为      

19.计算:
(1)(-5)×(-
11
3
)+(-5)×
8
3

(2)(-2)2÷
1
2
-(7-2)×
3
5
+(-6).
20.解方程:
(1)5x+1=3x-7;
(2)1-(3x+5)=2(x-7).
21.下面是小贝同学解方程的过程,请认真阅读并完成相应任务.
2x-1
3
-
3x-2
2
=1.
解:2(2x-1)-3(3x-2)=6…第一步
4x-2-9x+6=6…第二步
4x-9x=6+6-2…第三步
-5x=10…第四步
x=-2…第五步
任务一:填空:(1)以上解题过程中,第一步是依据       进行变形的;第二步是依据      (运算律)进行变形的;
(2)第       步开始出现错误,这一步的错误的原因是      
任务二:请直接写出该方程的正确解:    
22.如图,已知平面上有三个点A,B,C,请按要求画图,并回答问题:
(1)画直线AB,射线CA;
(2)延长AC到D,使得CD=AC,连接BD;
(3)过点B画BE⊥AC,垂足为E;
(4)通过测量可得,点B到直线AC的距离约为       cm.(精确到0.1cm)

23.先化简,再求值:3a2-a-(4a2-2a+1),其中a=3.
24.列一元一次方程解应用题:
国家速滑馆“冰丝带”,位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路2号,是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆.某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作,负责对外联络服务工作的有17人,负责文化展示服务工作的有10人,现在另调20人去两服务处支援,使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的2倍多5人,问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人?
25.已知:点O是直线AB上一点,过点O分别画射线OC,OE,使得OC⊥OE.
(1)如图,OD平分∠AOC,若∠BOC=40°,求∠DOE的度数;请补全下面的解题过程(括号中填写推理的依据).
解:∵点O是直线AB上一点,
∴∠AOC+∠BOC=180°.
∵∠BOC=40°,
∴∠AOC=140°.
∵OD平分∠AOC.
∴∠COD=
1
2
∠AOC (       ).
∴∠COD=      
∵OC⊥OE,
∴∠COE=90° (       ).
∵∠DOE=∠      +∠      
∴∠DOE=      
(2)在平面内有一点D,满足∠AOC=2∠AOD.
探究:当∠BOC=α(0°<α<180°)时,是否存在α的值,使得∠COD=∠BOE.若存在,请直接写出α的值;若不存在,请说明理由.

26.定义:点C在线段AB上,若点C到线段AB两个端点的距离成二倍关系时,则称点C是线段AB的闭二倍关联点.
(1)如图,若点A表示数-1,点B表示数5,下列各数-3,1,3所对应的点分别为C1,C2,C3,则其中是线段AB的闭二倍关联点的是      
(2)若点A表示的数为-1,线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2,则点B表示的数为    
(3)点A表示的数为1,点C,D表示的数分别是4,7,点O为数轴原点,点B为线段CD上一点.设点M表示的数为m,若点M是线段AB的闭二倍关联点,求m的取值范围.

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