试卷题目
1．5的相反数是( )
- A. -5
- B. 5
- C. -
1 5 - D.
1 5
2．下列几何体中，是圆锥的为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是( )
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
4．下列运算正确的是( )
- A. a+b=ab
- B. 6a-2a=4
- C. 2a+3b=5ab
- D. 3ab-2ba=ab
5．将一副直角三角板如图所示摆放，则图中∠ADC的大小为( )
- A. 75°
- B. 120°
- C. 135°
- D. 150°
6．单项式-2x3y的系数与次数依次是( )
- A. -2，3
- B. -2，4
- C. 2，3
- D. 2，4
7．已知x=-1是关于x的方程2x+3a=7的解，则a的值为( )
- A. -5
- B. -3
- C. 3
- D. 5
8．如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为( )
- A. b-2
- B. a-4
- C. 2a+2b
- D. 2a+2b-12
9．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
- A. =
x-3 8 x+4 7 - B. =
x+3 8 x-4 7 - C. =
x-4 8 x+3 7 - D. =
x+4 8 x-3 7
10．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．下面有四个推断：①如果ad>0，则一定会有bc>0；②如果bc>0，则一定会有ad>0；③如果bc<0，则一定会有ad<0；④如果ad<0，则一定会有bc<0．所有合理推断的序号是( )
- A. ①③
- B. ①④
- C. ②③
- D. ②④
11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 ．
12．15.7°= ．
13．比较大小：-
-
（用“>或=或<”填空）．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
14．请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为 ．
15．如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE．(填“>”，“ =”或“<” )
16．如图1，在公园绿化时，需要把管道l中的水引到A，B两处．工人师傅设计了一种又快又节省材料的方案如下：
画法：如图2，
(1)连接AB；
(2)过点A画线段AC⊥直线l于点C．
所以线段AB和线段AC即为所求．
请回答：工人师傅的画图依据是 ．
画法：如图2，
(1)连接AB；
(2)过点A画线段AC⊥直线l于点C．
所以线段AB和线段AC即为所求．
请回答：工人师傅的画图依据是 ．
17．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，若AB=14，BD=3，则线段CD的长为 ．
18．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3，-2，-1，0，且任意相邻4个台阶上数的和都相等．
(1)第5个台阶上的数x是 ；
(2)若第n个-2出现在第2022个台阶上，则n的值为 ．
(1)第5个台阶上的数x是 ；
(2)若第n个-2出现在第2022个台阶上，则n的值为 ．
19．计算：
(1)(-5)×(-
)+(-5)×
；
(2)(-2)2÷
-(7-2)×
+(-6)．
(1)(-5)×(-
| 11 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
(2)(-2)2÷
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
20．解方程：
(1)5x+1=3x-7；
(2)1-(3x+5)=2(x-7)．
(1)5x+1=3x-7；
(2)1-(3x+5)=2(x-7)．
21．下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
-
=1．
解：2(2x-1)-3(3x-2)=6…第一步
4x-2-9x+6=6…第二步
4x-9x=6+6-2…第三步
-5x=10…第四步
x=-2…第五步
任务一：填空：(1)以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的；第二步是依据 (运算律)进行变形的；
(2)第 步开始出现错误，这一步的错误的原因是 ；
任务二：请直接写出该方程的正确解： ．
| 2x-1 |
| 3 |
| 3x-2 |
| 2 |
解：2(2x-1)-3(3x-2)=6…第一步
4x-2-9x+6=6…第二步
4x-9x=6+6-2…第三步
-5x=10…第四步
x=-2…第五步
任务一：填空：(1)以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的；第二步是依据 (运算律)进行变形的；
(2)第 步开始出现错误，这一步的错误的原因是 ；
任务二：请直接写出该方程的正确解： ．
22．如图，已知平面上有三个点A，B，C，请按要求画图，并回答问题：
(1)画直线AB，射线CA；
(2)延长AC到D，使得CD=AC，连接BD；
(3)过点B画BE⊥AC，垂足为E；
(4)通过测量可得，点B到直线AC的距离约为 cm．(精确到0.1cm)
(1)画直线AB，射线CA；
(2)延长AC到D，使得CD=AC，连接BD；
(3)过点B画BE⊥AC，垂足为E；
(4)通过测量可得，点B到直线AC的距离约为 cm．(精确到0.1cm)
23．先化简，再求值：3a2-a-(4a2-2a+1)，其中a=3．
24．列一元一次方程解应用题：
国家速滑馆“冰丝带”，位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路2号，是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆．某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作的有17人，负责文化展示服务工作的有10人，现在另调20人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的2倍多5人，问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人？
国家速滑馆“冰丝带”，位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路2号，是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆．某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作的有17人，负责文化展示服务工作的有10人，现在另调20人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的2倍多5人，问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人？
25．已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得OC⊥OE．
(1)如图，OD平分∠AOC，若∠BOC=40°，求∠DOE的度数；请补全下面的解题过程(括号中填写推理的依据)．
解：∵点O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°．
∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=140°．
∵OD平分∠AOC．
∴∠COD=
∠AOC ( )．
∴∠COD= ．
∵OC⊥OE，
∴∠COE=90° ( )．
∵∠DOE=∠ +∠ ，
∴∠DOE= ．
(2)在平面内有一点D，满足∠AOC=2∠AOD．
探究：当∠BOC=α(0°＜α＜180°)时，是否存在α的值，使得∠COD=∠BOE．若存在，请直接写出α的值；若不存在，请说明理由．
(1)如图，OD平分∠AOC，若∠BOC=40°，求∠DOE的度数；请补全下面的解题过程(括号中填写推理的依据)．
解：∵点O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°．
∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=140°．
∵OD平分∠AOC．
∴∠COD=
| 1 |
| 2 |
∴∠COD= ．
∵OC⊥OE，
∴∠COE=90° ( )．
∵∠DOE=∠ +∠ ，
∴∠DOE= ．
(2)在平面内有一点D，满足∠AOC=2∠AOD．
探究：当∠BOC=α(0°＜α＜180°)时，是否存在α的值，使得∠COD=∠BOE．若存在，请直接写出α的值；若不存在，请说明理由．
26．定义：点C在线段AB上，若点C到线段AB两个端点的距离成二倍关系时，则称点C是线段AB的闭二倍关联点．
(1)如图，若点A表示数-1，点B表示数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为C1，C2，C3，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是 ；
(2)若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为 ；
(3)点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．设点M表示的数为m，若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围．
(1)如图，若点A表示数-1，点B表示数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为C1，C2，C3，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是 ；
(2)若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为 ；
(3)点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．设点M表示的数为m，若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围．
