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2021-2022学年山东省滨州市滨城区八年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办.以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形,其中是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列各式是最简分式的是(  )
  • A.
    x2-4y2
    (x+2y)2
  • B.
    x2+y2
    x+y

  • C.
    -2xy
    9x3
  • D.
    x2+x
    x2-1

3.下列计算正确的是(  )
  • A. x2•x4=x6
  • B. a0=1
  • C. (2a)3=6a3
  • D. m6÷m2=m3
4.下列说法中错误的是(  )
  • A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段
  • B. 边数为n的多边形内角和是(n-2)×180°
  • C. 有一个内角是直角的三角形是直角三角形
  • D. 三角形的一个外角大于任何一个内角
5.根据下列已知条件,不能画出唯一△ABC的是(  )
  • A. AB=3,BC=6,CA=8
  • B. AB=6,∠B=60°,BC=10
  • C. AB=4,BC=3,∠A=30°
  • D. ∠A=60°,∠B=45°,AB=4
6.在△ABC中,∠A=∠B=
1
4
∠C,则∠C=(  )
  • A. 70°
  • B. 80°
  • C. 100°
  • D. 120°
7.如图,已知∠ACB=60°,PC=12,点M,N在边CB上,PM=PN.若MN=3,则CM的长为(  )

  • A. 3
  • B. 3.5
  • C. 4
  • D. 4.5
8.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是(  )
  • A. m(a+b)=ma+mb
  • B. x2+3x+2=(x+1)(x+2)
  • C. x2+xy-3=x(x+y)-3
  • D. 2x2+2x=2x2(1+
    1
    x
    )
9.下列条件中,不能判定直线MN是线段AB(M,N不在AB上)的垂直平分线的是(  )
  • A. MA=MB,NA=NB
  • B. MA=MB,MN⊥AB
  • C. MA=NA,MB=NB
  • D. MA=MB,MN平分AB
10.若m2+6m+p2是完全平方式,则p的值是(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C. ±3
  • D. 9
11.如图,任意画一个∠A=60°的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD,BE和CD相交于点P,连接AP,有以下结论:①∠BPC=120°;②AP平分∠BAC;③点P到边AB,AC,BC的距离相等;④BD+CE=BC;⑤AD+AE=
3
AP,其中错误的个数是(  )个.

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
12.在学校组织的秋季登山活动中,某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座450m高的山,乙组的攀登速度是甲组的1.2倍,乙组到达顶峰所用时间比甲组少15min.如果设甲组的攀登速度为x m/min,那么下面所列方程中正确的是(  )
  • A.
    450
    x
    =
    450
    x+15
    +1.2
  • B.
    450
    1.2x
    =
    450
    x
    -15
  • C.
    450
    x
    =1.2×
    450
    x+15
  • D.
    450
    1.2x
    =
    450
    x
    +15
13.要使分式
3
x2+2
有意义,则x的取值范围是       
14.一个正n边形的每个外角都为60°,则边数n为       
15.如图,OM=ON,若用“边边边”证明△CMO≌△CNO,则需要添加的条件是       

16.若关于x的方程
4x
x-2
-5=
mx
2-x
无解,则m的值为      
17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,边AC的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E,P为直线DE上一点.若BC=2,则△BCP周长的最小值为       

18.如图,点C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下十个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°;⑥CP=CQ;⑦△CPQ为等边三角形;⑧共有2对全等三角形;⑨CO平分∠AOE;⑩CO平分∠BCD恒成立的结论有      (把你认为正确的序号都填上)
19.(1)分解因式:
①4m2-36;
②2a2b-8ab2+8b3
(2)解分式方程:
x
x-2
-1=
6
x2-4

2-x
x-3
=
1
3-x
-2.
20.(1)计算:[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy);
(2)化简求值:
x2−8x+16
x2+2x
÷(
6
x+2
−1)+1,其中x选取-2,0,1,4中的一个合适的数.
21.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系.
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.
(3)求△ABC的面积为       

22.如图,DE=BC,∠AED=∠C,∠1=∠2=60°.求证:AE=CE.

23.(1)请写出三个代数式(a+b)2、(a-b)2和ab之间数量关系式       
(2)应用上一题的关系式,计算:xy=-3,x-y=4,试求x+y的值.
(3)如图:线段AB=10,C点是AB上的一点,分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF,连接AF;若两个正方形的面积S1+S2=52,求阴影部分△ACF面积.

24.2021年10月17日是我国第8个扶贫日,也是第29个国际消除贫困日.为组织开展好扶贫日系列活动,加快脱贫攻坚步伐.我市决定将一批生姜送往外地销售.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜,且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等.
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜?
(2)如果这批生姜有1535箱,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了55箱,其它装满,求甲、乙两种货车各有多少辆?
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