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2021-2022学年广东省茂名市电白区八年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.四个实数-2,0,-
2
,-1中,最大的实数是(  )
  • A. -2
  • B. 0
  • C. -
    2
  • D. -1
2.在直角坐标系中,点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(  )
  • A. (-1,2)
  • B. (2,-1)
  • C. (-1,-2)
  • D. (1,-2)
3.下列二次根式中能与2
3
合并的是(  )
  • A.
    8
  • B.
    1
    3
  • C.
    18
  • D.
    9

4.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形(  )
  • A. 可能是锐角三角形
  • B. 不可能是直角三角形
  • C. 仍然是直角三角形
  • D. 可能是钝角三角形
5.如图,直线AB∥CD,∠B=60°,∠C=40°,则∠E等于(  )

  • A. 70°
  • B. 80°
  • C. 90°
  • D. 100°
6.美美专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
尺码 39 40 41 42 43 
平均每天销售数量(件) 10 12 20 12 12 

该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是(  )
  • A. 平均数
  • B. 众数
  • C. 方差
  • D. 中位数
7.方程2x+3y=17的正整数解的对数是(  )
  • A. 1对
  • B. 2对
  • C. 3对
  • D. 4对
8.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是(  )
  • A. 函数的图象不经过第三象限
  • B. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)
  • C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
  • D. 函数值随自变量的增大而减小
9.从茂名电白到湛江赤坎全长约为105km,一辆小汽车、一辆货车同时从茂名电白、湛江赤坎两地相向开出,经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行6km,设小汽车和货车的速度分别为xkm/h,ykm/h,则下列方程组正确的是(  )
  • A.
    {
    45(x+y)=105
    45(x-y)=6

  • B.
    {
    3
    4
    (x+y)=105
    x-y=6

  • C.
    {
    3
    4
    (x+y)=105
    45(x-y)=6

  • D.
    {
    3
    4
    (x+y)=105
    3
    4
    (x-y)=6

10.如图,是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费(  )

  • A. 0.4元
  • B. 0.45 元
  • C. 约0.47元
  • D. 0.5元
11.8的立方根是       
12.若点A(2,y1),B(-1,y2)都在直线y=-2x+1上,则y1与y2的大小关系是      
13.已知x-3y=3,则代数式7-2x+6y=      
14.若|m-2|与
n-3
互为相反数,则(-m)n=      
15.如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A.B两点对应的实数是
3
和-1,则线段BC的长为      

16.如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,顶点A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1),若P是y轴上的动点,则PA+PC的最小值为       

17.如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP,且PP1=1,得OP1=
2
;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=
3
;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2…,依此法继续作下去,得OP2022=      

18.
9
+|-4|+(1-
2
)0-(
1
2
)-1
19.解方程组:
{
x+y=1
4x+y=10

20.如图,A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-2),把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1
(1)在图中画出△A1B1C1,并写出平移后A1的坐标;
(2)若点P在直线y=-1上运动,当线段A1P长度最小时,则点P的坐标为       

21.如图,点D、F在线段AB上,点E、G分别在线段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1)判断DG与BC的位置关系,并说明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分线,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,试说明AB与CD有怎样的位置关系?

22.四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为       ,图①中m的值是       
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.

23.已知关于x,y的方程组
{
3x-y=7
ax+b=y
{
x+by=a
2x+y=8
的解相同.
(1)求a,b的值;
(2)若直线l1:y=ax+1与直线l2:y=-
1
2
x+b分别交y轴于点A、B,两直线交于点P,求△ABP的面积.
24.我市夏季经常受台风天气影响,台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力.如图,有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B,已知点C为一海港,且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300km和400km,且AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.
(1)求证:∠ACB=90°;
(2)海港C受台风影响吗?为什么?
(3)若台风的速度为40km/h,则台风影响该海港持续的时间有多长?

25.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=10.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数表达式;
(2)如图1,设△OPD的面积为S,求S关于t的函数表达式;
(3)如图2,把长方形沿着OP折叠,点B的对应点B′恰好落在AC边上,求点P的坐标.

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