试卷题目
1．四个实数-2，0，-
√2
，-1中，最大的实数是( )- A. -2
- B. 0
- C. -√2
- D. -1
2．在直角坐标系中，点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为( )
- A. (-1，2)
- B. (2，-1)
- C. (-1，-2)
- D. (1，-2)
3．下列二次根式中能与2
√3
合并的是( )- A. √8
- B. √
1 3 - C. √18
- D. √9
4．将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形( )
- A. 可能是锐角三角形
- B. 不可能是直角三角形
- C. 仍然是直角三角形
- D. 可能是钝角三角形
5．如图，直线AB∥CD，∠B=60°，∠C=40°，则∠E等于( )
- A. 70°
- B. 80°
- C. 90°
- D. 100°
6．美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )
| 尺码 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
| 平均每天销售数量(件) | 10 | 12 | 20 | 12 | 12 |
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )
- A. 平均数
- B. 众数
- C. 方差
- D. 中位数
7．方程2x+3y=17的正整数解的对数是( )
- A. 1对
- B. 2对
- C. 3对
- D. 4对
8．对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是( )
- A. 函数的图象不经过第三象限
- B. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
- C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
- D. 函数值随自变量的增大而减小
9．从茂名电白到湛江赤坎全长约为105km，一辆小汽车、一辆货车同时从茂名电白、湛江赤坎两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是( )
- A.
{ 45(x+y)=105 45(x-y)=6 - B.
{ (x+y)=1053 4 x-y=6 - C.
{ (x+y)=1053 4 45(x-y)=6 - D.
{ (x+y)=1053 4 (x-y)=63 4
10．如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )
- A. 0.4元
- B. 0.45 元
- C. 约0.47元
- D. 0.5元
11．8的立方根是 ．
12．若点A(2，y1)，B(-1，y2)都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系是 ．
13．已知x-3y=3，则代数式7-2x+6y= ．
14．若|m-2|与
√n-3
互为相反数，则(-m)n= ．15．如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A．B两点对应的实数是
√3
和-1，则线段BC的长为 ．16．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(-1，3)，B(2，0)，C(-3，-1)，若P是y轴上的动点，则PA+PC的最小值为 ．
17．如图，OP=1，过点P作PP1⊥OP，且PP1=1，得OP1=
√2
；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=√3
；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…，依此法继续作下去，得OP2022= ．18．
)-1．
√9
+|-4|+(1-√2
)0-(| 1 |
| 2 |
19．解方程组：
．
| { |
|
20．如图，A(-2，1)、B(-3，-2)、C(1，-2)，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．
(1)在图中画出△A1B1C1，并写出平移后A1的坐标；
(2)若点P在直线y=-1上运动，当线段A1P长度最小时，则点P的坐标为 ．
(1)在图中画出△A1B1C1，并写出平移后A1的坐标；
(2)若点P在直线y=-1上运动，当线段A1P长度最小时，则点P的坐标为 ．
21．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？
(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？
22．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
23．已知关于x，y的方程组
和
的解相同．
(1)求a，b的值；
(2)若直线l1：y=ax+1与直线l2：y=-
x+b分别交y轴于点A、B，两直线交于点P，求△ABP的面积．
| { |
|
| { |
|
(1)求a，b的值；
(2)若直线l1：y=ax+1与直线l2：y=-
| 1 |
| 2 |
24．我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
(1)求证：∠ACB=90°；
(2)海港C受台风影响吗？为什么？
(3)若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？
(1)求证：∠ACB=90°；
(2)海港C受台风影响吗？为什么？
(3)若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？
25．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为(0，2)，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．
(1)当点P经过点C时，求直线DP的函数表达式；
(2)如图1，设△OPD的面积为S，求S关于t的函数表达式；
(3)如图2，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．
(1)当点P经过点C时，求直线DP的函数表达式；
(2)如图1，设△OPD的面积为S，求S关于t的函数表达式；
(3)如图2，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．
