第1章《全等三角形》知识速记清单-2024-2025学年八年级上册数学单元综合突破训练（苏科版）

2024-2025学年八年级上册数学单元综合突破训练

第1章《全等三角形》知识速记清单

要求：

1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。

2、掌握并应用“边角边”、“角角边”、“角边角”、“边边边”、“HL”五种方法证明全等。

基础知识速记归纳：

【知识点1】全等图形

1、全等图形：能完全重合的图形叫做全等图形．

2、全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定相同．

【知识点2】图形的全等变换

1、全等变换：只改变图形的位置，不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．

2、全等变换有平移、翻折、旋转，变换后得到的新图形与原图形全等．

例如：如图所示，图①经过___平移___变换可以得到图②，图③是由图形①经过___旋转___变换得到，图④是由图①___翻折___变换得到的．

【知识点3】全等三角形

【知识点4】全等三角形的性质

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．你还能想到哪些呢？

周长和面积相等

【知识点5】“SAS”判定方法

两边及其___夹角___分别相等的两个三角形全等．

判定三角形全等的方法1：简写为___边角边___或___SAS___．

书写格式（三步法）

第一步：∵在△ABC和△DEF中

第二步：

第三步：∴ △ABC≌___△DEF___（___SAS___）

【知识点6】“ASA”判定方法

两角及其___夹边___分别相等的两个三角形全等．

判定三角形全等的方法2：简写为___角边角___或___ASA___．

书写格式（三步法）

∵在△ABC和△DEF中

∴ △ABC≌___△DEF___（___ASA___）

【知识点7】“AAS”判定方法

___两角___且其中一组等角的___对边___相等的两个三角形全等．（由___ASA___得到的推论）

判定三角形全等的方法3：简写为___角角边___或___AAS___．

书写格式（三步法）

∵在△ABC和△DEF中

∴ △ABC≌___△DEF___（___AAS___）

【知识点8】“SSS”判定方法

___三边___分别相等的两个三角形全等．

判定三角形全等的方法4：简写为___边边边___或___SSS___．

书写格式（三步法）

∵在△ABC和△DEF中

∴ △ABC≌___△DEF___（___SSS___）

【知识点9】“HL”判定方法

___斜边___与一条___直角边___分别相等的两个三角形全等．

判定三角形全等的方法5：简写为___斜边直角边___或___HL___．

书写格式（三步法）

∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠B=∠B′=90°

∴Rt △ABC≌Rt△A′B′C′（___HL___）

【知识点10】证明的书写步骤

①准备条件：证全等时需要用的条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中；

B、摆出三个条件用大括号括起来，并在后面标注“已知”或“已证”；

C、写出全等结论（字母一定要对应）