2021-2022学年山东省济南市济阳区八年级（上）期末数学试卷

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试卷题目

1．

√9

的平方根是(　　)

A. 3
B. ±3
C.
√3
D. ±
√3

2．已知

{

x=a

y=1

是二元一次方程2x+y=3的一组解，则a的值是(　　)

A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

3．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=25°，则∠BDF的度数为(　　)

A. 25°
B. 50°
C. 75°
D. 100°

4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为(　　)

A. (-3，3)
B. (0，4)
C. (3，3)
D. (1，6)

5．已知点(x₁，2)，(x₂，-4)都在直线y=-x+3上，则x₁与x₂的大小关系是(　　)

A. x₁＞x₂
B. x₁=x₂
C. x₁＜x₂
D. 不能比较

6．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是(　　)

A. 9.7m，9.8m
B. 9.7m，9.7m
C. 9.8m，9.9m
D. 9.8m，9.8m

7．下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果

x-5

+1=

3-x

，那么x=4；③两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°．其中是真命题的个数为(　　)

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

8．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是(　　)

A.
{
x=
1
3
(x+y)-11
y=
1
2
(x+y)+2
B.
{
x=
1
3
(x+y)+11
y=
1
2
(x+y)-2
C.
{
x=
1
2
(x+y)-11
y=
1
3
(x+y)+2
D.
{
x=
1
2
(x+y)+11
y=
1
3
(x+y)-2

9．函数y=bx与y=ax+b(a≠0，b≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)

10．如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组

{

y=x+1

y=mx+n

的解为(　　)

A.
{
x=2
y=1
B.
{
x=-2
y=1
C.
{
x=1
y=4
D.
{
x=1
y=2

11．如图所示，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为(　　)

A. 160°
B. 150°
C. 140°
D. 130°

12．甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y(米)与甲行走的时间x(分钟)之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟；②乙的速度是90米/分钟；③甲出发18分钟时，两人在C地相遇；④乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中正确的说法有(　　)

A. ①②
B. ①②③
C. ①②④
D. ①②③④

13．化简：

√14

√2

= ．

14．如图，如果※的位置为(3，1)，则☆的位置是．

15．小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款元．

16．如图，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O₁，O₂，若∠1=115°，∠2=135°，则∠A的度数为．

17．如图，已知△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5，将此三角形沿DE翻折，使得点A与点B重合，则AE长为．

18．如图，△OA₁B₁，△A₁A₂B₂都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A₁，A₂都在x轴上，点B₁，B₂都在一次函数y=-

x+8(x＞0)的图象上，则点B₂的坐标为．

19．计算：(

√6

+2)(

√6

-2)-

3√8

．

20．解方程组：

{

x-y=2

4x+y=3

．

21．如图，在平面直角坐标系中．
(1)画出△ABC，其中A(1，-2)，B(-2，4)，C(2，2)；
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁(其中A₁、B₁、C₁分别为A、B、C的对应点)；
(3)△ABC与△A₁B₁C₁重合部分的面积为．

22．如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米．当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．

23．小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量：

学生	平均数	中位数	众数	极差	方差
小聪	8	b	c	3	f
小明	a	8	d	e	3

a= ，b= ，c= ，d= ，e= ，f= ．
(2)只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，的数学成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差，的数学成绩较稳定．

24．某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：

品名	黄瓜	茄子
批发价/(元/千克)	5	3
零售价/(元/千克)	7	4

(1)王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？
(2)他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？

25．已知A、B两地相距420km，甲、乙两车均从A地向B地出发，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，甲、乙两车距A地的路程y(千米)与甲车行驶所用的时间x(小时)的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：
(1)甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；
(2)分别求出甲、乙两车距A地的路程y(千米)与它行驶所用的时间x(小时)之间的函数关系式；
(3)甲车出发多长时间后两车相距15千米？直接写出x的值．

26．如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一个动点P，满足0°<∠EPF<180°．
(1)试问：∠AEP，∠CFP，∠EPF满足怎样的数量关系？
解：由于点P是平行线AB，CD之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论．
①如图1，当点P在EF的左侧时，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系，并说明理由；
②如图2，当点P在EF的右侧时，直接写出∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为．
(2)如图3，QE，QF分别平分∠PEB，∠PFD，且点P在EF左侧．
①若∠EPF=100°，则∠EQF的度数为；
②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．