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2021-2022学年山东省济南市济阳区八年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.
9
的平方根是(  )
  • A. 3
  • B. ±3
  • C.
    3
  • D. ±
    3

2.已知
{
x=a
y=1
是二元一次方程2x+y=3的一组解,则a的值是(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. 2
  • D. -2
3.如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=25°,则∠BDF的度数为(  )

  • A. 25°
  • B. 50°
  • C. 75°
  • D. 100°
4.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,如果将△ABC先沿y轴翻折,再向上平移2个单位长度,得到△A'B'C',那么点B的对应点B'的坐标为(  )

  • A. (-3,3)
  • B. (0,4)
  • C. (3,3)
  • D. (1,6)
5.已知点(x1,2),(x2,-4)都在直线y=-x+3上,则x1与x2的大小关系是(  )
  • A. x1>x2
  • B. x1=x2
  • C. x1<x2
  • D. 不能比较
6.在学校的体育训练中,小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示,则这7次成绩的中位数和众数分别是(  )

  • A. 9.7m,9.8m
  • B. 9.7m,9.7m
  • C. 9.8m,9.9m
  • D. 9.8m,9.8m
7.下列命题中:①相等的角是对顶角;②如果
x-5
2
+1=
3-x
3
,那么x=4;③两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等;④三角形的内角和等于180°.其中是真命题的个数为(  )
  • A. 0个
  • B. 1个
  • C. 2个
  • D. 3个
8.某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架,已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架,乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x架,乙种型号无人机y架,根据题意可列出的方程组是(  )
  • A.
    {
    x=
    1
    3
    (x+y)-11
    y=
    1
    2
    (x+y)+2

  • B.
    {
    x=
    1
    3
    (x+y)+11
    y=
    1
    2
    (x+y)-2

  • C.
    {
    x=
    1
    2
    (x+y)-11
    y=
    1
    3
    (x+y)+2

  • D.
    {
    x=
    1
    2
    (x+y)+11
    y=
    1
    3
    (x+y)-2

9.函数y=bx与y=ax+b(a≠0,b≠0)在同一坐标系中的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b),则关于x,y的方程组
{
y=x+1
y=mx+n
的解为(  )

  • A.
    {
    x=2
    y=1
  • B.
    {
    x=-2
    y=1
  • C.
    {
    x=1
    y=4
  • D.
    {
    x=1
    y=2

11.如图所示,将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠,使直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为75°,则图中∠α的度数为(  )

  • A. 160°
  • B. 150°
  • C. 140°
  • D. 130°
12.甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行,已知甲比乙先出发5分钟,两人在C地相遇,相遇后甲立即按原速原路返回A地,乙继续向A地前行,约定先到A地者停止运动就地休息.若甲、乙两人相距的路程y(米)与甲行走的时间x(分钟)之间的关系如图所示,有下列说法:①甲的速度是60米/分钟;②乙的速度是90米/分钟;③甲出发18分钟时,两人在C地相遇;④乙到达A地时,甲与A地相距460米,其中正确的说法有(  )

  • A. ①②
  • B. ①②③
  • C. ①②④
  • D. ①②③④
13.化简:
14
÷
2
=      
14.如图,如果※的位置为(3,1),则☆的位置是       

15.小明所在班级为希望工程捐款,他统计了全班同学的捐款情况,并绘制成如图所示的统计图,根据统计图,可计算出全班同学平均每人捐款       元.

16.如图,△ABC中,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O1,O2,若∠1=115°,∠2=135°,则∠A的度数为       

17.如图,已知△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=5,将此三角形沿DE翻折,使得点A与点B重合,则AE长为       

18.如图,△OA1B1,△A1A2B2都是斜边在x轴上的等腰直角三角形,点A1,A2都在x轴上,点B1,B2都在一次函数y=-
1
3
x+8(x>0)的图象上,则点B2的坐标为       

19.计算:(
6
+2)(
6
-2)-
38

20.解方程组:
{
x-y=2
4x+y=3

21.如图,在平面直角坐标系中.
(1)画出△ABC,其中A(1,-2),B(-2,4),C(2,2);
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1(其中A1、B1、C1分别为A、B、C的对应点);
(3)△ABC与△A1B1C1重合部分的面积为       

22.如图,小刚想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米.当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处,发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米,请你帮小刚求出旗杆的高度AB长.

23.小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)根据上面的折线统计图,补全下列表格中的统计量:
学生 平均数 中位数 众数 极差 方差 
小聪 
小明 

a=      ,b=      ,c=      ,d=      ,e=      ,f=      
(2)只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数,      的数学成绩较好;只结合小聪和小明成绩的极差和方差,      的数学成绩较稳定.

24.某一天,蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克,到菜市场按零售价卖,黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示:
品名 黄瓜 茄子 
批发价/(元/千克) 
零售价/(元/千克) 

(1)王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克?
(2)他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元?
25.已知A、B两地相距420km,甲、乙两车均从A地向B地出发,乙车比甲车先出发1小时,两车分别以各自的速度匀速行驶,甲、乙两车距A地的路程y(千米)与甲车行驶所用的时间x(小时)的关系如图所示,结合图象信息回答下列问题:
(1)甲车的速度是       千米/时,乙车的速度是       千米/时;
(2)分别求出甲、乙两车距A地的路程y(千米)与它行驶所用的时间x(小时)之间的函数关系式;
(3)甲车出发多长时间后两车相距15千米?直接写出x的值.

26.如图,AB∥CD,定点E,F分别在直线AB,CD上,在平行线AB,CD之间有一个动点P,满足0°<∠EPF<180°.
(1)试问:∠AEP,∠CFP,∠EPF满足怎样的数量关系?
解:由于点P是平行线AB,CD之间一动点,因此需对点P的位置进行分类讨论.
①如图1,当点P在EF的左侧时,猜想∠AEP,∠CFP,∠EPF满足的数量关系,并说明理由;
②如图2,当点P在EF的右侧时,直接写出∠AEP,∠CFP,∠EPF满足的数量关系为       
(2)如图3,QE,QF分别平分∠PEB,∠PFD,且点P在EF左侧.
①若∠EPF=100°,则∠EQF的度数为       
②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系,并说明理由.

27.如图1,在平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点,直线AB:y=kx+
3
2
与直线AC:y=-2x+b交于点A,两直线与x轴分别交于点B(-3,0)和点C(2,0).
(1)求直线AB和AC的函数表达式;
(2)点P为y轴上一动点,当PA+PC最小时,求点P的坐标;
(3)点M为直线AC上一动点,当△ABM是等腰直角三角形时,请直接写出点M的坐标.

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