试卷题目
1．
√9
的平方根是( )- A. 3
- B. ±3
- C. √3
- D. ±√3
2．已知
是二元一次方程2x+y=3的一组解，则a的值是( )
| { |
|
- A. 1
- B. -1
- C. 2
- D. -2
3．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=25°，则∠BDF的度数为( )
- A. 25°
- B. 50°
- C. 75°
- D. 100°
4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为( )
- A. (-3，3)
- B. (0，4)
- C. (3，3)
- D. (1，6)
5．已知点(x1，2)，(x2，-4)都在直线y=-x+3上，则x1与x2的大小关系是( )
- A. x1＞x2
- B. x1=x2
- C. x1＜x2
- D. 不能比较
6．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是( )
- A. 9.7m，9.8m
- B. 9.7m，9.7m
- C. 9.8m，9.9m
- D. 9.8m，9.8m
7．下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果
+1=
，那么x=4；③两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°．其中是真命题的个数为( )
| x-5 |
| 2 |
| 3-x |
| 3 |
- A. 0个
- B. 1个
- C. 2个
- D. 3个
8．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是( )
- A.
{ x= (x+y)-111 3 y= (x+y)+21 2 - B.
{ x= (x+y)+111 3 y= (x+y)-21 2 - C.
{ x= (x+y)-111 2 y= (x+y)+21 3 - D.
{ x= (x+y)+111 2 y= (x+y)-21 3
9．函数y=bx与y=ax+b(a≠0，b≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组
的解为( )
| { |
|
- A.
{ x=2 y=1 - B.
{ x=-2 y=1 - C.
{ x=1 y=4 - D.
{ x=1 y=2
11．如图所示，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为( )
- A. 160°
- B. 150°
- C. 140°
- D. 130°
12．甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y(米)与甲行走的时间x(分钟)之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟；②乙的速度是90米/分钟；③甲出发18分钟时，两人在C地相遇；④乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中正确的说法有( )
- A. ①②
- B. ①②③
- C. ①②④
- D. ①②③④
13．化简：
√14
÷√2
= ．14．如图，如果※的位置为(3，1)，则☆的位置是 ．
15．小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款 元．
16．如图，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O1，O2，若∠1=115°，∠2=135°，则∠A的度数为 ．
17．如图，已知△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5，将此三角形沿DE翻折，使得点A与点B重合，则AE长为 ．
18．如图，△OA1B1，△A1A2B2都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A1，A2都在x轴上，点B1，B2都在一次函数y=-
x+8(x＞0)的图象上，则点B2的坐标为 ．
| 1 |
| 3 |
19．计算：(
√6
+2)(√6
-2)-3√8
．20．解方程组：
．
| { |
|
21．如图，在平面直角坐标系中．
(1)画出△ABC，其中A(1，-2)，B(-2，4)，C(2，2)；
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1(其中A1、B1、C1分别为A、B、C的对应点)；
(3)△ABC与△A1B1C1重合部分的面积为 ．
(1)画出△ABC，其中A(1，-2)，B(-2，4)，C(2，2)；
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1(其中A1、B1、C1分别为A、B、C的对应点)；
(3)△ABC与△A1B1C1重合部分的面积为 ．
22．如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米．当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．
23．小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量：
a= ，b= ，c= ，d= ，e= ，f= ．
(2)只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数， 的数学成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差， 的数学成绩较稳定．
(1)根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量：
| 学生 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 极差 | 方差 |
| 小聪 | 8 | b | c | 3 | f |
| 小明 | a | 8 | d | e | 3 |
a= ，b= ，c= ，d= ，e= ，f= ．
(2)只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数， 的数学成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差， 的数学成绩较稳定．
24．某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：
(1)王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？
(2)他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？
| 品名 | 黄瓜 | 茄子 |
| 批发价/(元/千克) | 5 | 3 |
| 零售价/(元/千克) | 7 | 4 |
(1)王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？
(2)他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？
25．已知A、B两地相距420km，甲、乙两车均从A地向B地出发，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，甲、乙两车距A地的路程y(千米)与甲车行驶所用的时间x(小时)的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：
(1)甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时；
(2)分别求出甲、乙两车距A地的路程y(千米)与它行驶所用的时间x(小时)之间的函数关系式；
(3)甲车出发多长时间后两车相距15千米？直接写出x的值．
(1)甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时；
(2)分别求出甲、乙两车距A地的路程y(千米)与它行驶所用的时间x(小时)之间的函数关系式；
(3)甲车出发多长时间后两车相距15千米？直接写出x的值．
26．如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一个动点P，满足0°<∠EPF<180°．
(1)试问：∠AEP，∠CFP，∠EPF满足怎样的数量关系？
解：由于点P是平行线AB，CD之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论．
①如图1，当点P在EF的左侧时，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系，并说明理由；
②如图2，当点P在EF的右侧时，直接写出∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为 ．
(2)如图3，QE，QF分别平分∠PEB，∠PFD，且点P在EF左侧．
①若∠EPF=100°，则∠EQF的度数为 ；
②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．
(1)试问：∠AEP，∠CFP，∠EPF满足怎样的数量关系？
解：由于点P是平行线AB，CD之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论．
①如图1，当点P在EF的左侧时，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系，并说明理由；
②如图2，当点P在EF的右侧时，直接写出∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为 ．
(2)如图3，QE，QF分别平分∠PEB，∠PFD，且点P在EF左侧．
①若∠EPF=100°，则∠EQF的度数为 ；
②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．
27．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线AB：y=kx+
与直线AC：y=-2x+b交于点A，两直线与x轴分别交于点B(-3，0)和点C(2，0)．
(1)求直线AB和AC的函数表达式；
(2)点P为y轴上一动点，当PA+PC最小时，求点P的坐标；
(3)点M为直线AC上一动点，当△ABM是等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标．
| 3 |
| 2 |
(1)求直线AB和AC的函数表达式；
(2)点P为y轴上一动点，当PA+PC最小时，求点P的坐标；
(3)点M为直线AC上一动点，当△ABM是等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标．
