专题06 证明圆切线的七种方法-2024-2025学年九年级数学上学期期末专项复习（苏科版）

2024-2025学年九年级数学上学期期末专项复习

专题06 证明圆切线的七种方法

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

【知识导图】

 【知识清单】

类型一 有公共点：连半径，证垂直

【考试题型1】勾股定理逆定理证垂直

1．如图，点C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．求证：PC是⊙O的切线．   

2．如图，C是⊙O上一点，点D在直径AB的延长线上，⊙O的半径为6，DB=4，DC=8．求证：DC是⊙O的切线．

【考试题型2】特殊角计算证垂直

3．已知：在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠D=60°，点P是AB延长线上一点，且CP=AC．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2） 若，求⊙O的直径．

4．如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠CAD=30°．

（1）求证：AD是⊙O的切线

（2）若OD⊥AB，BC=5，求⊙O的半径．

5．如图，在矩形ABCD中，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径作圆，⊙O交CD于点E，且恰好过点D，连接BD，∠BOD=120°，过点E作EF∥BD交CB于点F，求证：EF是⊙O的切线．