2023-2024学年六年级下学期期中模拟
数学试卷
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（共21分）
1．（1分）在北京时间2023年5月30日16时29分，神舟十六号载人飞船成功完成与空间站天和核心舱的对接任务。如果天和核心舱的某精密零件按30∶1的比放大后画在图纸上，且图上距离是24厘米，那么这个零件实际长（ ）毫米。
2．（3分）下图是某校五年级学生上学出行方式情况统计图。已知由家长接送的有75人，步行的有（ ）人，乘公交车和骑车的有（ ）人，家长接送的人数比乘公交车的少（ ）%。
3．（1分）一台压路机的前轮宽3米，直径是1米，前轮滚动一周，压过路面的面积是（ ）平方米。
4．（1分）一根长1米、横截面半径是0.2米的圆柱形木头浮在水面上（如下图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是（ ）平方米。
5．（1分）在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的少8人。一共有（ ）人在进行乒乓球比赛。
6．（1分）一场足球赛有两种门票，贵宾票每张售价50元，普通票每张售价30元，刘东购买了10张票，一共用去420元，他买了（ ）张贵宾票。
7．（1分）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，如果一个内项是3，另一个内项是（ ）。
8．（1分）把一个高6厘米的圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积一共增加24平方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
9．（6分）见教材第40页例题。
分析与解答：求放大后照片的宽是多少厘米，因为照片是按比（ ）的，所以两张照片长与宽的比能组成（ ）。
解：设放大后照片的宽是x厘米。
6∶4＝（ ）∶x
6x＝（ ）×（ ）
x＝（ ）
10．（5分）2022年冬奥会和冬残奥会在北京成功举办，两场体育盛会向世界展现了阳光、富强、开放、充满希望的国家形象，体现了中国强大的综合国力。实验小学为了解学生对冬奥会的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图。
（1）参加问卷调查的学生有（ ）名。
（2）参加问卷调查的学生中，“基本了解”的有（ ）人。扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角是（ ）°。
（3）在参加问卷调查的学生中，“不了解”的学生占（ ）%。
（4）在参加问卷调查的学生中，“了解”的学生占（ ）%。
二、仔细思考，准确判断。（共10分）
11．（2分）用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的45%，女生人数占整个圆的60%。（ ）
12．（2分）一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是1.57米。（ ）
13．（2分）两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。（ ）
14．（2分）海洋馆里，企鹅与海豹的数量之比是2∶3，那么企鹅比海豹的数量少1/3。（ ）
15．（2分）如果甲数（0除外）的1/6等于乙数的1/5，则甲数与乙数的比是6∶5。（ ）
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
16．（2分）某校学生当天参与课后服务类型情况如下：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（ ）。
A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业
17．（2分）一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如下图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的有（ ）。
①圆柱的体积是圆锥体积的3倍 ②水面上升了2厘米
③浸没的3个物体的体积一样大 ④正方体的体积最大
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．（2分）《国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3∶2。如果有一面五星红旗的宽是96cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．288 B．192 C．144 D．48
19．（2分）张华将30克糖放入160克水中，他想做成含糖率为20%的糖水，还需要再放入（ ）克糖。
A．2 B．8 C．10 D．20
20．（2分）下面四幅图中，运用了“转化”策略的一共有（ ）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
四、注意审题，细心计算。（共12分）
21．（6分）求下面图形的表面积。
22．（6分）求未知数x。
五、作图题（共6分）
23．（6分）下面是小明对本年级同学最喜欢的球类运动统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，补全折线统计图。
六、活用知识，解决问题。（共41分）
24．（4分）学校合唱组男生与女生人数的比是3∶4，合唱组男生有24人，女生有多少人？（请用两种方法解答）
方法1：（ ）
方法2：（ ）
25．（4分）古诗中，五言绝句和七言绝句都是四句诗，五言绝句每句都是五个字，七言绝句每句都是七个字。磨头小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，已知五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外），请你算一算两种诗各多少首？
26．（4分）汾河是山西的“母亲河”，也是黄河的第二大支流。为了“让一泓清水入黄河”，人们在汾河周边植树造林。已知甲队植树棵数的2/5正好等于乙队植树棵数的1/3，请求出甲队和乙队植树棵数的最简整数比，把你的方法写在下面。
27．（5分）用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）
（1）这个罐子占了多大的桌面？
（2）这个罐子占了多大的空间？
28．（8分）如图是小明从家坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米，车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算。
（1）小明从家到展览馆的路程是多少千米？
（2）小明打车去展览馆要付多少元车费？
29．（8分）古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。“圆柱容球”就是把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上容器盖后，球恰好与圆柱的上底面、下底面及侧面紧密接触。这个球的直径与圆柱的高、底面直径相等。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的2/3，球的表面积也是圆柱表面积的2/3。
（1）请你计算圆柱容球中球的体积。
（2）明明由“圆柱容球”联想到“正方体容圆柱”。把圆柱体放入一个正方体容器中，盖好容器盖后，圆柱体的上下底面及侧面与正方体的上下底面及侧面紧密接触，这时圆柱的高、底面直径与正方体棱长相等，请求出正方体与圆柱的体积之比？
30．（8分）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课成功开讲。神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮向全国的青少年进行了太空科普授课，向大家演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，激发了全国中小学生对航天的极大热情。小明对希望小学六年级学生感兴趣的实验进行了调查，结果如下图（每人只选一项）。
A．对球形火焰实验感兴趣的学生
B．对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生
C．对动量守恒实验感兴趣的学生
D．对又见陀螺实验感兴趣的学生
已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人。
（1）对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几？
（2）对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多多少人？
