2024年新六年级上册数学暑假预习衔接课
第06讲 分数与整数的乘法
【知识梳理】
1、分数与整数相乘的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
3/10×3既可以理解为求3个3/10相加的和是多少,也可以理解为求3/10的3倍是多少。
2、分数与整数相乘的计算方法
分数与整数相乘的计算方法:用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。
分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用
3、分数与整数相乘的简便算法
分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分,再计算,计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分,然后将约分后的整数与分子相乘。
4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题
甲数比乙数多几分之几,其单位“1”就是乙数,乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。
【典型例题】
例1下面各选项中,不能用90×1/6计算的是( )。
A.求90个1/6相乘的积是多少 B.求90的1/6是多少 C.求90个1/6相加的和是多少
【分析】根据分数乘法的意义,90×1/6可以表示“求90个1/6相加的和是多少”,也可以表示“求90的1/6是多少”,据此解答。
【详解】
A.求90个1/6相乘的积是多少,是把90个1/6乘起来,不能用90×1/6计算;
B.根据分数乘法的意义,可以用90×1/6计算;
C.根据乘法的意义,可以用90×1/6计算。
答案:A
【点睛】本题考查整数乘分数的意义,理解并牢记两种意义是解题的关键。
例2一个正方体的底面积是5/12平方分米,它的表面积是( )平方分米。
【分析】每个正方体都有6个完全相同的面,且每个面都是正方形。已知一个面积的面积是5/12平方分米,则表面就是5/12×6=5/2平方分米。
【详解】
由分析得:
一个正方体的底面积是5/12平方分米,它的表面积是(5/2)平方分米。
【点睛】一方面考查了分数乘法的意义,还训练了对正方体的特征及概念的掌握。
例3金牛湖小学的绿化广场共720平方米,分布如下图。
(1)白桦林、草坪和荷花池各占地多少平方米?
(2)草坪和荷花池一共占地多少平方米?
【分析】
(1)求一个数的几分之几是多少用乘法;
(2)计算出草坪的面积和荷花池面积的总和即可。
【详解】
(1)白桦林:720×1/3=240(平方米)
草坪:720×5/12=300(平方米)
荷花池:720×1/4=180(平方米)
答:白桦林占地240平方米,草坪占地300平方米,荷花池占地180平方米。
(2)300+180=480(平方米)
答:草坪和荷花池一共占地480平方米。
【点睛】
掌握求一个数几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
【过关检测】
一、选择题
1.一台拖拉机每小时耕地1/5公顷,则3台每小时可以耕地( )公顷。