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2021-2022学年河南省郑州外国语中学七年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.下列四个数中,最小的数是(  )
  • A. 0
  • B. 2
  • C. -
    1
    3
  • D. -2
2.如图是一个小正方体的平面展开图,那么在原正方体中,与“党”所在面相对面上的字是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.“中国疫苗,助力全球战疫”.据法国《费加罗报》网站10月15日报道,预计到今年年底,全球新冠疫苗产量将超过120亿剂,其中一半将来自中国制造商,这是欧盟计划在2021年生产的30亿剂新冠疫苗数量的两倍.中国已经向全球100多个国家提供了疫苗,数据120亿剂用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.12×1011
  • B. 1.2×1010
  • C. 12×109
  • D. 120×108
4.如图,学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上,点C表示超市所在的位置,∠ABC=90°,则超市C在蕾蕾家的(  )

  • A. 北偏东55°的方向上
  • B. 南偏东55°的方向上
  • C. 北偏东65°的方向上
  • D. 南偏东65°的方向上
5.下列四个生活现象中,可用“两点之间,线段最短”来解释的有(  )
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;
④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着直线架设.
  • A. ①②
  • B. ①③
  • C. ②④
  • D. ③④
6.下列调查方式中,不合适的是(  )
  • A. 调查本班同学的体育达标情况,采用普查调查的方式
  • B. 了解“神舟十三号”载人飞船的零部件状况,采用普查调查的方式
  • C. 疫情期间,了解全校师生入校时体温情况,采用抽样调查的方式
  • D. 调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率,采用抽样调查的方式
7.已知a-2b=3,则代数式2a-4b+1的值是(  )
  • A. -5
  • B. -2
  • C. 4
  • D. 7
8.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题:“隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤.”其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两,如果每人分九两,则还差半斤(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语).设总共有x个人,根据题意所列方程正确的是(  )
  • A. 7x-4=9x+8
  • B. 7x+4=9x-8
  • C.
    x+4
    7
    =
    x-8
    9
  • D.
    x-4
    7
    =
    x+8
    9

9.如图,把一个边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子,当剪去的正方形的边长从2cm变为4cm后,长方体纸盒的容积(  )cm3

  • A. 减少了32
  • B. 减少了80
  • C. 增加了32
  • D. 增加了80
10.找出以下图形变化的规律,则第2022个图形中黑色正方形的数量是(  )

  • A. 3030
  • B. 3031
  • C. 3032
  • D. 3033
11.计算:(-1)2022=      
12.若关于x,y的代数式-7xm+2y是三次单项式,则m=      
13.根据如图所示的统计图,回答问题:

该批发市场2021年9~12月份水果类销售额最多月份的销售额是       万元.
14.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:
1
2
x-3=2(x+1)-,怎么办呢?小明想了想,便翻看书后答案,此方程的解是x=-5,于是很快就补好了这个常数,他补出的这个常数是     
15.如图,在数轴上点O是原点,点A、B、C表示的数分别是-12、8、14.若点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动,其中由点O运动到点B期间速度变为原来的2倍,之后立刻恢复原速,点Q从点C出发,以1个单位/秒的速度向左运动,若点P、Q同时出发,则经过       秒后,P、Q两点到点B的距离相等.


16.有一道题目,是一个多项式减去x2+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2-x+3,正确的结果应该是多少?
17.4月23日是“世界读书日”,我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动,鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍.为了解学生周末两天的读书时间,校团委随机调查了部分学生的读书时间x(单位:分钟),把读书时间分为四组:A(30≤x<60),B(60≤x<90),C(90≤x<120),D(120≤x<150).部分数据信息如下:
a.B组和C组的所有数据:85 90 60 70 110 75 65 78 100 90 80 95 90
b.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图:

请根据以上信息,回答下列问题:
(1)被调查的学生共有       人,并补全频数分布直方图;
(2)在扇形统计图中,C组所对应的扇形圆心角是       
(3)请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议.
18.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.例如:从“形”的角度看:|3-1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离;|3+1|可以理解为数轴上表示3与-1的两点之间的距离.从“数”的角度看:数轴上表示4和-3的两点之间的距离可用代数式表示为:|4-(-3)|.
根据以上阅读材料探索下列问题:
(1)数轴上表示3和9的两点之间的距离是       ;数轴上表示2和-5的两点之间的距离是       ;(直接写出最终结果)
(2)①若数轴上表示的数x和-2的两点之间的距离是4,则x的值为       
②若x为数轴上某动点表示的数,则式子|x+1|+|x-3|的最小值为       
19.解密数学魔术:魔术师请观众心想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:

魔术师能立刻说出观众想的那个数.
(1)如果小明想的数是-2,则她计算后告诉魔术师结果是       
(2)如果小玲想了一个数计算后,告诉魔术师结果为75,那么魔术师立刻说出小玲想的那个数是       
(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数.若设观众心想的数为a,请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简,再用一句话解释这个魔术的奥妙.
20.郑州丹尼斯超市(嵩山路店)购进A、B两种品牌足球共100个,已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元,其中A品牌足球每个进价是50元,B品牌足球每个进价是80元.
(1)求购进A、B两种品牌足球各多少个?
(2)在销售过程中,A品牌足球每个售价是80元,很快全部售出;B品牌足球每个按进价加价25%销售,售出一部分后,恰逢元旦假期,商场搞促销活动,决定打九折出售剩余的B品牌足球,两种品牌足球全部售出后共获利2150元,有多少个B品牌足球打九折出售?
21.如图1,O为直线DE上一点,过点O在直线DE上方作射线OC,∠EOC=130°.将直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处,一条边OA在射线OD上,另一边OB在直线DE上方,将直角三角板绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转一周,设旋转时间为t秒.
(1)如图2,当t=4时,∠AOC=      ,∠BOE=      ,∠BOE-∠AOC=      
(2)当三角板旋转至边AB与射线OE相交时(如图3),试猜想∠AOC与∠BOE的数量关系,并说明理由;
(3)在旋转过程中,是否存在某个时刻,使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线?若存在,请直接写出t的取值,若不存在,请说明理由.

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