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2021-2022学年河南省焦作市七年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.-3的倒数是(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C.
    1
    3
  • D. -
    1
    3

2.若∠A=53°20′,则∠A的补角的度数为(  )
  • A. 36°40′
  • B. 126°40′
  • C. 127°40′
  • D. 146°40′
3.地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米.将149 000 000用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.149×109
  • B. 1.49×108
  • C. 1.49×109
  • D. 14.9×107
4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列说法正确的是(  )

  • A. ab>0
  • B. |a|>|b|
  • C. a+b<0
  • D. -a<b
5.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是(  )
  • A. 3a-5=2b
  • B. 3a+1=2b+6
  • C. a=
    2
    3
    b+
    5
    3
  • D.
    3a
    c
    =
    2b
    c
    +
    5
    c

6.下列方程中,解为x=-3的是(  )
  • A. 3x-
    1
    3
    =0
  • B.
    1
    6
    x+
    1
    2
    =0
  • C.
    1
    3
    x-1=0
  • D. 6x+
    1
    2
    =0
7.按如图所示的运算程序,能使运算输出的结果为2的是(  )

  • A. x=-1,y=-1
  • B. x=5,y=-1
  • C. x=-3,y=1
  • D. x=0,y=-2
8.观察下列图形:

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n(n为正整数)个图形中共有的点数是(  )
  • A. 6n-1
  • B. 6n+4
  • C. 5n-1
  • D. 5n+4
9.我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设竿长为x尺,根据题意列一元一次方程,正确的是(  )

  • A.
    1
    2
    x+5=x-5
  • B.
    1
    2
    x-5=x+5
  • C.
    1
    2
    (x-5)=x+5
  • D.
    1
    2
    (x+5)=x-5
10.定义运算a★b=|ab-2a-b|,如1★3=|1×3-2×1-3|=2.若a=2,且a★b=3,则b的值为(  )
  • A. 7
  • B. 1
  • C. 1或7
  • D. 3或-3
11.单项式
x2y
4
的系数是    ,次数是      
12.如图,点A在点O的北偏西15°方向,点B在点O的北偏东30°方向,若∠1=∠AOB,则点C在点O的      方向.

13.已知线段AB=10cm,C是直线AB上的点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长为      
14.如图,纸板上有19个无阴影的小正方形,从中选涂1个,使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒,一共有      种选法.

15.某市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表:
水量分档 年用水量(立方米) 水价(元/立方米) 
第一阶梯 0-180(含180) 5.00 
第二阶梯 180-260(含260) 7.00 
第三阶梯 260以上 9.00 

若某户2021年交水费1250元,则此用户共用水量是      立方米.
16.计算:
(1)(-1)2÷
1
2
+(7-3)×
3
4
-|-2|;
(2)-14-0.5÷
1
4
×[1+(-2)2].
17.已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.
(1)化简2A-3B.
(2)当x+y=
6
7
,xy=-1,求2A-3B的值.
18.如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体.
(1)请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图;

(2)用小正方体搭一几何体,使得从上面和左面看到的形状图与你在(1)中所画的图形一致,则搭这样的几何体最多要       个小正方体.
19.解方程:
2x+1
3
=1-
1-10x
6

20.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度数.

21.如图,将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
【计算与观察】
(1)若∠DCE=35°,则∠BCA=      ;若∠ACB=150°,则∠DCE=      
【猜想与证明】
(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系?并说明理由.
【拓展与运用】
(3)若∠DCE:∠ACB=2:7,求∠DCE的度数.

22.如图,数轴的原点O表示学校的位置,超市位于学校正西600m的点A处,小明家位于学校正东200m的点B处,小明与妈妈在该超市购物后,同时从超市出发,沿AB步行回家,两人的速度大小保持不变.小明先把部分物品送到家,当小明妈妈行至点C处时,小明刚好到家并立即沿原路返回,帮妈妈拿余下的物品.已知小明妈妈每分钟走60m.
(1)小明每分钟走多少米?
(2)两人于何处再次相遇?
(3)从出发到再次相遇,多少分钟时两人相距100m?

23.如图:点O为直线上一点,过点O作射线OP,使∠AOP=60°,将一直角三角板的直角顶角放在点O处.
(1)如图1,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,那么钝角∠PON的度数为多少.
(2)如图2,将图1中三角板绕点O逆时针旋转,使边OM在∠BOP的内部,且OM恰好平分∠BOP,此时∠BON的度数.
(3)如图3,继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转α度,使得ON在∠AOP内部,且满足∠AOM=3∠NOP时,求α的度数.

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