2024-2025学年九年级数学上学期期末专项复习
专题01 根的判别式
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
【知识导图】
【知识清单】
【考试题型1】判断不含字母的一元二次方程根的情况
1．一元二次方程x2-6x+1=0的的根的判别式的值是（ ）
A．32 B．-40 C．40 D．-32
2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．（x-1） 2-2=0 B．9x2-12x+5=0 C．（x+3）2=5 D．x2-10x=0
3．下列方程是关于x的一元二次方程，一定有实数解的是（ ）
A．x2+x+2=0 B．x2+2x+m=0 C．-x2+2x-3=0 D．x2-2x-4=0
【考试题型2】判断含字母的一元二次方程根的情况
4．若k<0，则关于x的一元二次方程x2+x+k-1=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个相等的实数根
D．无法确定
5．若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥1且m≠0 D．m≤1且m≠0
6．已知m，n为常数，点P（m,n）在第四象限，则关于x的一元二次方程mx2+x+n=0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
【考试题型3】有方程的根确定参数值或取值范围
7．已知一元二次方程x2－2x＝a，当a取下列值时，使方程无实数根的是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
