专题01 根的判别式-2024-2025学年九年级数学上学期期末专项复习（苏科版）

2024-2025学年九年级数学上学期期末专项复习

专题01 根的判别式

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

【知识导图】

 【知识清单】

【考试题型1】判断不含字母的一元二次方程根的情况

1．一元二次方程x²-6x+1=0的的根的判别式的值是（    ）

A．32                         B．-40                        C．40                          D．-32

2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ）

A．（x-1） ²-2=0         B．9x²-12x+5=0         C．（x+3）²=5         D．x²-10x=0

3．下列方程是关于x的一元二次方程，一定有实数解的是（　　）

A．x²+x+2=0         B．x²+2x+m=0         C．-x²+2x-3=0         D．x²-2x-4=0

【考试题型2】判断含字母的一元二次方程根的情况

4．若k<0，则关于x的一元二次方程x²+x+k-1=0根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．无法确定

5．若关于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（   ）

A．m≥1          B．m≤1          C．m≥1且m≠0          D．m≤1且m≠0

6．已知m，n为常数，点P（m,n）在第四象限，则关于x的一元二次方程mx²+x+n=0的根的情况为（    ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

【考试题型3】有方程的根确定参数值或取值范围

7．已知一元二次方程x²－2x＝a，当a取下列值时，使方程无实数根的是（    ）

A．－2                        B．－1                        C．0                           D．1