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2021-2022学年北京市大兴区七年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.-2022的倒数是(  )
  • A. -
    1
    2022
  • B.
    1
    2022
  • C. -2022
  • D. 2022
2.据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示,2021年全国粮食播种面积为117632000公顷,粮食总产量为13657亿斤.将117632000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.117632×109
  • B. 1.17632×108
  • C. 11.7632×107
  • D. 117632×103
3.下列各组数中,互为相反数的是(  )
  • A. -23与(-2)3
  • B. -(-2)与|-2|
  • C. -52与-25
  • D. -32与(-3)2
4.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,若|b|=|c|,则下列结论错误的是(  )

  • A. a+b<0
  • B. a+c<0
  • C. ab<0
  • D.
    b
    c
    <0
5.下列说法中,正确的是(  )
  • A. 若a=b,则a+2=b-2
  • B. 若a=b,则-4a=-4b
  • C.
    a
    2
    =2,则a=1
  • D. 若a-b-2=0,则a=b-2
6.钟面上,时针与分针在不停的旋转,从6时到18时,若某整点时刻的时针与分针构成的角为60°,则这个时刻是(  )
  • A. 10时
  • B. 11时
  • C. 10时或14时
  • D. 11时或13时
7.甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动.甲商店一次性降价30%;乙商店连续两次降价15%;丙商店先降价20%后又降价10%.若小雪准备在促销活动中,购买此种文具,则下列说法中,正确的是(  )
  • A. 小雪到甲商店购买这种文具更合算
  • B. 小雪到乙商店购买这种文具更合算
  • C. 小雪到丙商店购买这种文具更合算
  • D. 在促销活动中,三家商店的这种文具售价相同,小雪可任选一家购买
8.如图所示,用火柴棍按如下规律拼图,若第①个图形需要4根火柴棍,则第⑩个图形需要的火柴棍根数为(  )

  • A. 110
  • B. 180
  • C. 220
  • D. 264
9.
1
6
xn+1y3与x5y3是同类项,则n的值为      
10.若x=3是关于x的方程2x+a=5的解,则a的值是      
11.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOC=20°,则∠BOD=      

12.比较大小:16°25′      16.25°(填“>”“ <”或“=” ).
13.请你写出一个二次项系数为1的二次三项式       
14.如图是正方体的一种展开图,表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”,那么在正方体的表面与“!”相对的汉字是      

15.用一组a,b的值说明“若a,b为分数,则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的,这组值可以是a=    ,b=      
16.《九章算术》是中国古代的数学专著,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.书中有这样一个问题:今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?意思是:今有醇酒(美酒)1斗,价格是50钱;行酒(普通酒)1斗,价格是10钱.现花30钱买了2斗酒,问醇酒、行酒各买得多少斗?若设买得醇酒x斗,则可列一元一次方程为      
17.计算:-3+(-5)+|1-8|.
18.计算:(
1
4
+
1
6
-
2
3
)×(-12).
19.计算:(-2)2×3+36÷(-6)×
1
2

20.解方程:3(3x-1)-4=17x.
21.解方程:
2x+1
3
=1-
x+6
2

22.化简求值:2(a2b-3ab-1)-(2a2b-5ab),其中a=-2,b=-
1
3

23.按下列语句完成作图:
已知:如图,点A是射线OB外一点.
①画射线OA;
②在射线OB上截取OC=OA;
③画∠AOC的角平分线OD;
④在射线OD上确定一点P,使得AP+CP的值最小(保留作图痕迹).

24.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.
25.如图,点C为线段AB的中点,点D在线段CB上,若AD=3cm,DB=2cm,求CD的长.
请将下面的解题过程补充完整:
解:因为AD=3cm,DB=2cm
所以      =AD+DB=3+2=5cm
因为点C为线段AB的中点,
所以AC=
1
2
      =    cm
所以CD=      -      =    cm

26.列一元一次方程解应用题:
用A4纸在某文印社复印,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.09元,在某图书馆复印同样的文件,无论复印多少页,每页收费0.1元.若小华复印资料恰好花费了4.83元,请问小华是在文印社还是在图书馆复印的?复印了多少页?
27.定义一种新运算∇:对于任意有理数x和y,有x∇y=mx-ny+xy,n为常数且mn≠0),如:2∇3=2m-3n+2×3=2m-3n+6.
(1)①
1
2
∇2=      (用含有m,n的式子表示);
②若
1
2
∇2=3,求1∇4的值;
(2)请你写出一组m,n的值,使得对于任意有理数x,y,x∇y=y∇x均成立.
28.已知:∠MON=120°,∠AOB=60°,OC平分∠AON.
(1)如图1,射线OA与射线OB均在∠MON的内部.
①若∠BOC=20°,∠MOA=      °;
②若∠BOC=α,直接写出∠MOA的度数(用含α的式子表示);
(2)如图2,射线OA在∠MON的内部,射线OB在∠MON的外部.
①若∠BOC=α,求∠MOA的度数(用含α的式子表示);
②若在∠MOA的内部有一条射线OD,使得∠AOD=∠BON,直接写出∠MOD的度数.

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