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2021-2022学年山东省枣庄市山亭区八年级(上)期中数学试卷

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试卷题目
1.下列运算,正确的是(  )
  • A.
    (-2)2
    =-2
  • B.
    3-8
    =-2
  • C.
    25
    =
    5
  • D.
    9
    =±3
2.已知点A在第四象限,且它到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3,则点A的坐标为(  )
  • A. (3,-2)
  • B. (3,2)
  • C. (2,-3)
  • D. (2,3)
3.关于一次函数y=-2x+1,下列结论中正确的是(  )
  • A. 图象经过点(1,-2)
  • B. 图象经过一、二、三象限
  • C. 图象与y轴交于点(0,1)
  • D. y随x的增大而增大
4.下列函数关系中表示一次函数的有(  )
①y=2x+1;②y=
1
x
;③y=
x+1
2
-x;④s=60t;⑤y=100-25x.
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
5.-
3
的倒数是(  )
  • A.
    3
  • B.
    3
    3
  • C. -
    3
  • D.
    -
    3
    3

6.已知点P(m,n)在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是(  )

  • A. (2,0)
  • B. (4,0)
  • C. (-2
    2
    ,0)
  • D. (3,0)
8.下列变形正确的是(  )
  • A.
    (-16)×(-25)
    =
    -16
    ×
    -25
  • B.
    16
    1
    4
    =
    16
    ×
    1
    4
    =4×
    1
    2
    =2
  • C.
    (a+b)2
    =|a+b|
  • D.
    252-242
    =25-24=1
9.在二次根式
45
1
3
2
21
1
3
-1
1.5
中,是最简二次根式的(  )
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
10.如果用,a、b、c表示△ABC的三边,那么分别满足下列条件的三角形中,直角三角形有(  )
①b2=c2-a2
②a:b:c=3:4:5
③∠C=∠A-∠B
④∠A:∠B:∠C=12:13:15
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.下列各数1.414,
36
,20π
1
3
8
,8.181181118…(按规律排列),3.1415926中是无理数的有(  )个.
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
12.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以-1所在的点为旋转中心,将过-1点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是(  )

  • A.
    2
  • B. -
    2
  • C.
    2
    -1
  • D. 1-
    2

13.如图,正方体的底面边长分别为2cm和3cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为      cm

14.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为       

15.
81
的平方根是       
5
-2的相反数是       
16.在如图所示的数轴上,点B与点C关于A对称,A、B两点对应的实数分别是
2
和-1,则点C对应的实数为      

17.为了比较
5
+1与
10
的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.通过计算可得
5
+1       
10
.(填“>”或“<”或“=”)

18.如图所示,动点P从(0,3)出发,沿箭头所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2018次碰到矩形的边时,点P的坐标为      

19.计算:
(1)
75
-
3
3
-
1
5
×
20

(2)
18
-(
2
+1)2+(
3
+1)(
3
-1).
20.如图,在△ABC中,AB=
6
,AC=
15
,∠B=45°,求△ABC的面积.

21.如图,在平面直角坐标系中.
(1)描出点A(2,-1)、B(-1,3);
(2)描出点A关于y轴对称的点C,点B关于x轴对称的点D;
(3)依次连接点A、B、C、D,得到四边形ABCD,计算四边形ABCD的面积,写出解答过程.

22.如图,在4X4的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上,已知AC=2
5
,BC=
5

(1)画出△ABC;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)△ABC边AB上的高是      

23.已知:y-3与x成正比例,且当x=-2时,y的值为7.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(-2,m)、点(4,n)是该函数图象上的两点,试比较m、n的大小,并说明理由.
24.阅读下列材料,然后回答问题.
二次根式
3
5
2
3
2
3
+1
,可以进一步化简:
3
5
=
5
5
×
5
=
3
5
5
(一);
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
(二);
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1(三);
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
式子
2
3
+1
也可以这样化简:
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1(四);
(1)请参照(三)式、(四)式,用两种不同的方法化简
2
7
+
5

(2)直接利用上面的结论化简:
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+⋯+
1
2n+1
+
2n-1

25.如图,一次函数y=x+2的图象分别与x轴和y轴交于C,A两点,且与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1,m).
(1)求m的值;
(2)求正比例函数的表达式;
(3)点D是一次函数图象上的一点,且△OCD的面积是3,求点D的坐标.

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