试卷题目
1．下列运算，正确的是( )
- A. √(-2)2=-2
- B. 3√-8=-2
- C. √25=√5
- D. √9=±3
2．已知点A在第四象限，且它到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点A的坐标为( )
- A. (3，-2)
- B. (3，2)
- C. (2，-3)
- D. (2，3)
3．关于一次函数y=-2x+1，下列结论中正确的是( )
- A. 图象经过点(1，-2)
- B. 图象经过一、二、三象限
- C. 图象与y轴交于点(0，1)
- D. y随x的增大而增大
4．下列函数关系中表示一次函数的有( )
①y=2x+1；②y=
；③y=
-x；④s=60t；⑤y=100-25x．
①y=2x+1；②y=
| 1 |
| x |
| x+1 |
| 2 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
5．-
√3
的倒数是( )- A. √3
- B. √3
3 - C. -√3
- D.
- √33
6．已知点P(m，n)在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( )
- A. (2，0)
- B. (4，0)
- C. (-2√2，0)
- D. (3，0)
8．下列变形正确的是( )
- A. √(-16)×(-25)=√-16×√-25
- B. √16=
1 4 √16×√=4×1 4 =21 2 - C. √(a+b)2=|a+b|
- D. √252-242=25-24=1
9．在二次根式
，
√45
，√
，| 1 |
| 3 |
√2
，√21
，| 1 |
√3 -1 |
√1.5
中，是最简二次根式的( )- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
10．如果用，a、b、c表示△ABC的三边，那么分别满足下列条件的三角形中，直角三角形有( )
①b2=c2-a2
②a：b：c=3：4：5
③∠C=∠A-∠B
④∠A：∠B：∠C=12：13：15
①b2=c2-a2
②a：b：c=3：4：5
③∠C=∠A-∠B
④∠A：∠B：∠C=12：13：15
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．下列各数1.414，
，
√36
，20π，| 1 |
| 3 |
√8
，8.181181118…(按规律排列)，3.1415926中是无理数的有( )个．- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
12．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以-1所在的点为旋转中心，将过-1点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是( )
- A. √2
- B. -√2
- C. √2-1
- D. 1-√2
13．如图，正方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm．
14．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 ．
15．
√81
的平方根是 ；√5
-2的相反数是 ．16．在如图所示的数轴上，点B与点C关于A对称，A、B两点对应的实数分别是
√2
和-1，则点C对应的实数为 ．17．为了比较
√5
+1与√10
的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得√5
+1 √10
．(填“＞”或“＜”或“=”)18．如图所示，动点P从(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ．
19．计算：
(1)
-
(2)
(1)
√75 -√3 |
√3 |
√
×| 1 |
| 5 |
√20
；(2)
√18
-(√2
+1)2+(√3
+1)(√3
-1)．20．如图，在△ABC中，AB=
√6
，AC=√15
，∠B=45°，求△ABC的面积．21．如图，在平面直角坐标系中．
(1)描出点A(2，-1)、B(-1，3)；
(2)描出点A关于y轴对称的点C，点B关于x轴对称的点D；
(3)依次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，计算四边形ABCD的面积，写出解答过程．
(1)描出点A(2，-1)、B(-1，3)；
(2)描出点A关于y轴对称的点C，点B关于x轴对称的点D；
(3)依次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，计算四边形ABCD的面积，写出解答过程．
22．如图，在4X4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2
(1)画出△ABC；
(2)判断△ABC的形状，并说明理由；
(3)△ABC边AB上的高是 ．
√5
，BC=√5
(1)画出△ABC；
(2)判断△ABC的形状，并说明理由；
(3)△ABC边AB上的高是 ．
23．已知：y-3与x成正比例，且当x=-2时，y的值为7．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点(-2，m)、点(4，n)是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点(-2，m)、点(4，n)是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．
24．阅读下列材料，然后回答问题．
二次根式
，
，可以进一步化简：
=
=
(二)；
=
=
=
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
式子
也可以这样化简：
=
=
=
=
(1)请参照(三)式、(四)式，用两种不同的方法化简
；
(2)直接利用上面的结论化简：
+
+
+⋯+
．
二次根式
| 3 |
√5 |
√
，| 2 |
| 3 |
| 2 |
√3 +1 |
| 3 |
√5 |
| 3× √5 |
√5 ×√5 |
| 3 |
| 5 |
√5
(一)；√
=| 2 |
| 3 |
√
=| 2×3 |
| 3×3 |
√6 |
| 3 |
| 2 |
√3 +1 |
| 2×( √3 -1) |
| ( √3 +1)(√3 -1) |
| 2( √3 -1) |
| ( √3 )2-12 |
√3
-1(三)；以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
式子
| 2 |
√3 +1 |
| 2 |
√3 +1 |
| 3-1 |
√3 +1 |
| ( √3 )2-12 |
√3 +1 |
| ( √3 +1)(√3 -1) |
√3 +1 |
√3
-1(四)；(1)请参照(三)式、(四)式，用两种不同的方法化简
| 2 |
√7 +√5 |
(2)直接利用上面的结论化简：
| 1 |
√3 +1 |
| 1 |
√5 +√3 |
| 1 |
√7 +√5 |
| 1 |
√2n+1 +√2n-1 |
25．如图，一次函数y=x+2的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点，且与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1，m)．
(1)求m的值；
(2)求正比例函数的表达式；
(3)点D是一次函数图象上的一点，且△OCD的面积是3，求点D的坐标．
(1)求m的值；
(2)求正比例函数的表达式；
(3)点D是一次函数图象上的一点，且△OCD的面积是3，求点D的坐标．
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