试卷题目
1.下列运算,正确的是( )
- A. √(-2)2=-2
- B. 3√-8=-2
- C. √25=√5
- D. √9=±3
2.已知点A在第四象限,且它到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3,则点A的坐标为( )
- A. (3,-2)
- B. (3,2)
- C. (2,-3)
- D. (2,3)
3.关于一次函数y=-2x+1,下列结论中正确的是( )
- A. 图象经过点(1,-2)
- B. 图象经过一、二、三象限
- C. 图象与y轴交于点(0,1)
- D. y随x的增大而增大
4.下列函数关系中表示一次函数的有( )
①y=2x+1;②y=
;③y=
-x;④s=60t;⑤y=100-25x.
①y=2x+1;②y=
1 |
x |
x+1 |
2 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
5.-
√3
的倒数是( )- A. √3
- B. √3
3 - C. -√3
- D.
- √33
6.已知点P(m,n)在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是( )
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/a356868f5a9c7bf39a84a04b688c6e1d.png)
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- A. (2,0)
- B. (4,0)
- C. (-2√2,0)
- D. (3,0)
8.下列变形正确的是( )
- A. √(-16)×(-25)=√-16×√-25
- B. √16=
1 4 √16×√=4×1 4 =21 2 - C. √(a+b)2=|a+b|
- D. √252-242=25-24=1
9.在二次根式
,
√45
,√
,1 |
3 |
√2
,√21
,1 |
√3 -1 |
√1.5
中,是最简二次根式的( )- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
10.如果用,a、b、c表示△ABC的三边,那么分别满足下列条件的三角形中,直角三角形有( )
①b2=c2-a2
②a:b:c=3:4:5
③∠C=∠A-∠B
④∠A:∠B:∠C=12:13:15
①b2=c2-a2
②a:b:c=3:4:5
③∠C=∠A-∠B
④∠A:∠B:∠C=12:13:15
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11.下列各数1.414,
,
√36
,20π,1 |
3 |
√8
,8.181181118…(按规律排列),3.1415926中是无理数的有( )个.- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
12.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以-1所在的点为旋转中心,将过-1点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是( )
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/25eed5f3a3bed75149263ea904863fce.png)
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- A. √2
- B. -√2
- C. √2-1
- D. 1-√2
13.如图,正方体的底面边长分别为2cm和3cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm.
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/7976e8c2a3cf6ea55c4a7b16a0ab5b5f.png)
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14.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为 .
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/a271285c7d105a6913b5fba51142c4c6.png)
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/a271285c7d105a6913b5fba51142c4c6.png)
15.
√81
的平方根是 ;√5
-2的相反数是 .16.在如图所示的数轴上,点B与点C关于A对称,A、B两点对应的实数分别是
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/1cf4174bbbfc1b146dff00282cca675c.png)
√2
和-1,则点C对应的实数为 .![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/1cf4174bbbfc1b146dff00282cca675c.png)
17.为了比较
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/0567108319e255e0d7ac526a77d0dd07.png)
√5
+1与√10
的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.通过计算可得√5
+1 √10
.(填“>”或“<”或“=”)![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/0567108319e255e0d7ac526a77d0dd07.png)
18.如图所示,动点P从(0,3)出发,沿箭头所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2018次碰到矩形的边时,点P的坐标为 .
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/f829df13ad749d95a048d78596055599.png)
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/f829df13ad749d95a048d78596055599.png)
19.计算:
(1)
-
(2)
(1)
√75 -√3 |
√3 |
√
×1 |
5 |
√20
;(2)
√18
-(√2
+1)2+(√3
+1)(√3
-1).20.如图,在△ABC中,AB=
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/087bed41b75ed1abb92e6477c531e94a.png)
√6
,AC=√15
,∠B=45°,求△ABC的面积.![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/087bed41b75ed1abb92e6477c531e94a.png)
21.如图,在平面直角坐标系中.
(1)描出点A(2,-1)、B(-1,3);
(2)描出点A关于y轴对称的点C,点B关于x轴对称的点D;
(3)依次连接点A、B、C、D,得到四边形ABCD,计算四边形ABCD的面积,写出解答过程.
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/d897a2ec86e8e1d0850583728e9365de.png)
(1)描出点A(2,-1)、B(-1,3);
(2)描出点A关于y轴对称的点C,点B关于x轴对称的点D;
(3)依次连接点A、B、C、D,得到四边形ABCD,计算四边形ABCD的面积,写出解答过程.
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/d897a2ec86e8e1d0850583728e9365de.png)
22.如图,在4X4的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上,已知AC=2
(1)画出△ABC;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)△ABC边AB上的高是 .
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/cd09d126e9a1e7ef6d189654abca1733.png)
√5
,BC=√5
(1)画出△ABC;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)△ABC边AB上的高是 .
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/cd09d126e9a1e7ef6d189654abca1733.png)
23.已知:y-3与x成正比例,且当x=-2时,y的值为7.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(-2,m)、点(4,n)是该函数图象上的两点,试比较m、n的大小,并说明理由.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(-2,m)、点(4,n)是该函数图象上的两点,试比较m、n的大小,并说明理由.
24.阅读下列材料,然后回答问题.
二次根式
,
,可以进一步化简:
=
=
(二);
=
=
=
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
式子
也可以这样化简:
=
=
=
=
(1)请参照(三)式、(四)式,用两种不同的方法化简
;
(2)直接利用上面的结论化简:
+
+
+⋯+
.
二次根式
3 |
√5 |
√
,2 |
3 |
2 |
√3 +1 |
3 |
√5 |
3× √5 |
√5 ×√5 |
3 |
5 |
√5
(一);√
=2 |
3 |
√
=2×3 |
3×3 |
√6 |
3 |
2 |
√3 +1 |
2×( √3 -1) |
( √3 +1)(√3 -1) |
2( √3 -1) |
( √3 )2-12 |
√3
-1(三);以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
式子
2 |
√3 +1 |
2 |
√3 +1 |
3-1 |
√3 +1 |
( √3 )2-12 |
√3 +1 |
( √3 +1)(√3 -1) |
√3 +1 |
√3
-1(四);(1)请参照(三)式、(四)式,用两种不同的方法化简
2 |
√7 +√5 |
(2)直接利用上面的结论化简:
1 |
√3 +1 |
1 |
√5 +√3 |
1 |
√7 +√5 |
1 |
√2n+1 +√2n-1 |
25.如图,一次函数y=x+2的图象分别与x轴和y轴交于C,A两点,且与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1,m).
(1)求m的值;
(2)求正比例函数的表达式;
(3)点D是一次函数图象上的一点,且△OCD的面积是3,求点D的坐标.
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/1358559760297944c2e7cf3ee0c260d4.png)
(1)求m的值;
(2)求正比例函数的表达式;
(3)点D是一次函数图象上的一点,且△OCD的面积是3,求点D的坐标.
![](https://www.jxzy.wang/d/file/p/2024/01-02/1358559760297944c2e7cf3ee0c260d4.png)