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2021-2022学年广东省东莞市八年级(上)期中数学试卷

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试卷题目
1.下面四个图形是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.由下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是(  )
  • A. 1,2,3
  • B. 3,3,6
  • C. 1,5,5
  • D. 4,5,10
3.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是(  )
  • A. 由四边形组成的伸缩门
  • B. 自行车的三角形车架
  • C. 斜钉一根木条的长方形窗框
  • D. 照相机的三脚架
5.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,∠B=∠E,还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEC,则不能添加的一组条件是(  )

  • A. BC=EC
  • B. ∠ACD=∠BCE
  • C. ∠A=∠D
  • D. AC=DC
6.如图,△ABC与△DEF关于直线l对称,BE交l于点O,则下列说法不一定正确的是(  )

  • A. AC=DF
  • B. BO=EO
  • C. AB=EF
  • D. l是线段AD的垂直平分线
7.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )

  • A. (SSS)
  • B. (SAS)
  • C. (ASA)
  • D. (AAS)
8.适合条件∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C的△ABC是(  )
  • A. 锐角三角形
  • B. 直角三角形
  • C. 钝角三角形
  • D. 等边三角形
9.小张在操场从原地右转40°前行至十米的地方,再右转40°前行十米处,继续此规则前行,问小张第一次回到原地时,共走了(  )
  • A. 70米
  • B. 80米
  • C. 90米
  • D. 100米
10.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点C落在四边形ABDE的外部时,此时测得∠1=108°,∠C=35°,则∠2的度数为(  )
A.%2035°B.%2036°C.%2037°D.%2038°
11.在平面直角坐标系中,点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为      .
12.一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是      . 13.等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长等于      . 14.如果将一副三角板按如图的方式叠放,则∠1的度数为%20      .
15.如图,已知∠ACB=90°,OA平分∠BAC,OB平分∠ABC,则∠AOB=      °.

16.如图,五边形ABCDE中,AE∥BC,则∠C+∠D+∠E的度数为      

17.如图,已知AD∥BC,∠BAD与∠ABC的平分线相交于点P,过点P作EF⊥AD,交AD于点E,交BC于点F,EF=4cm,AB=5cm,则△APB的面积为       cm2

18.如图,△ABC的各顶点坐标分别为A(4,-4),B(1,-1),C(3,-1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
(2)求△ABC的面积.

19.如图,AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADC的度数.

20.如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠A=∠D=90°.
求证:∠B=∠C.

21.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,求三角形各边的长.
(2)能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗?若能,求出其他两边的长;若不能,请说明理由.
22.尺规作图,如图,已知△ABC.
(1)尺规作图,作BC的垂直平分线DE,分别交AB于D、交BC于E(不要求写作法,保留作图痕迹);
(2)连结CD,若BE=5,△ACD的周长为12,求△ABC的周长.

23.如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C.
(1)求证:AB=CD;
(2)若OE平分∠BOD,求证:OE垂直平分BD.
24.如图1,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E.(1)求证:△CEB≌△ADC;(2)若AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长;(3)若将CE所在直线旋转到△ABC的外部(如图2),请你直接写出AD,DE,BE三者之间的数量关系是%20      .
25.如图1,在△ABC中,若AB=10,BC=8,求AC边上的中线BD的取值范围.
(1)小聪同学是这样思考的:延长BD至E,使DE=BD,连接CE,可证得△CED≌△ABD.
①请证明△CED≌△ABD;
②中线BD的取值范围是      
(2)问题拓展:如图2,在△ABC中,点D是AC的中点,分别以AB,BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN,其中,AB=BM,BC=BN,∠ABM=∠NBC=90°,连接MN.请写出BD与MN的数量关系,并说明理由.
   
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