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2021-2022学年广东省韶关市八年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.下列四个腾讯软件图标中,属于轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.一年多来,新冠肺炎给人类带来了巨大灾难,经科学家研究,冠状病毒多数为球形或近似球形,其直径约为0.00000011米,其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是(  )
  • A. 1.1×10-8
  • B. 1.1×10-7
  • C. 1.1×10-6
  • D. 0.11×10-6
3.已知一个n边形的内角和等于1800°,则n=(  )
  • A. 6
  • B. 8
  • C. 10
  • D. 12
4.下列运算中正确的是(  )
  • A. 2x+3y=5xy
  • B. (x2y)3=x6y3
  • C. x8÷x2=x4
  • D. 2x3•x2=2x6
5.若x2-mx+16是完全平方式,则m的值等于(  )
  • A. 2
  • B. 4或-4
  • C. 2或-2
  • D. 8或-8
6.若分式
x+4
x-1
的值为零,则x的值是(  )
  • A. x=4
  • B. x=-4
  • C. x=1
  • D. x=-1
7.下列四个图中,正确画出△ABC中BC边上的高是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中,能作为第三边长的是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 9
9.如图,已知∠C=∠D=90°,添加一个条件,可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是(  )

  • A. ∠ABC=∠ABD
  • B. ∠BAC=∠BAD
  • C. AC=AD
  • D. AC=BC
10.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为(  )

  • A. 2
  • B. 2.5或3.5
  • C. 3.5或4.5
  • D. 2或3.5或4.5
11.若点A(a,1)与点B(-3,b)关于x轴对称,则ab=      
12.计算:
c2
a
a2
bc
=    
13.分解因式:m2+m=      
14.使得分式
2x-6
x+3
有意义的条件是       
15.计算:2-1+20210=    
16.如图,AB,CD相交于点E,若△ABC≌△ADE,且点B与点D对应,点C与点E对应,∠BAC=28°,则∠B的度数是       °.

17.如图所示,在△ABC中,AB=AC,直线EF是AB的垂直平分线,D是BC的中点,M是EF上一个动点,△ABC的面积为12,BC=4,则△BDM周长的最小值是      
18.化简:(x+3)(x-3)-x(x-1).
19.解方程:1x=3x-2. 20.如图,点B,F,C,E在一直线上,∠B=∠E,BF=EC,AB=DE.求证:AC∥DF.
21.如图,在Rt△ABC中,∠B=90o
(1)作AC的垂直平分线ED,交BC于点E,交AC于点D(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)当AB=3,BC=5时,求△ABE的周长.

22.先化简
x2-2x+1
x2-1
÷(1-
3
x+1
),再从-1,2,3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值.
23.某药店在防治新型冠状病毒期间,购进甲、乙两种医疗防护口罩,已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元,用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同.
(1)求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元?
(2)计划购买这两种口罩共80件,且投入的经费不超过3600元,那么,最多可购买多少件甲种口罩?
24.探索归纳:

(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2=      
(2)如图2,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=      
(3)如图2,根据(1)与(2)的求解过程,你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是       
(4)如图3,若没有剪掉∠A,而是把它折成如图3形状,试探究∠1+∠2与∠A的关系,并说明理由.
25.已知:如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点.
(1)求证:AD=BE;
(2)求∠DOE的度数;
(3)求证:△MNC是等边三角形.

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