试卷题目
1．-2的倒数是( )
- A. 2
- B. -2
- C. -
1 2 - D.
1 2
2．据北京市金融监管局消息，将在2022年2月举办的北京冬奥会试点数字人民币．市场预期有关部门会以其作为起始点，在全国普及数字人民币.2021年12月10日，小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元，记作+100，那么-40表示( )
- A. 支出40元
- B. 收入40元
- C. 支出60元
- D. 收入60元
3．如图，哪一个角的度数最接近45°( )
- A. ∠1
- B. ∠2
- C. ∠3
- D. ∠4
4．截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为( )
- A. 1.12×104
- B. 1.12×106
- C. 112×104
- D. 0.112×107
5．如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是( )
- A. 三棱柱
- B. 三棱锥
- C. 长方体
- D. 圆柱
6．方程
x=-2的解是( )
| 1 |
| 2 |
- A. x=-4
- B. x=4
- C. x=-
1 4 - D. x=
1 4
7．有理数2.345精确到十分位的近似数是( )
- A. 2.34
- B. 2.35
- C. 2.3
- D. 2.4
8．下列运算正确的是( )
- A. 2a+3b=5ab
- B. -0.25ab+ab=0
1 4 - C. x2y-xy2=0
- D. 3a-a=3
9．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
- A. c>b>a
- B. |c|=|b|
- C. a•c>0
- D. a+b<0
10．幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．
请将-4，-3，-2，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0．则x+y的值为( )
| x | ||
| 4 | 0 | |
| -1 | y |
请将-4，-3，-2，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0．则x+y的值为( )
- A. 5
- B. -5
- C. -3
- D. 0
11．写出单项式5x2y的一个同类项： ．
12．如图给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温(单位：°C)，那么最大温差是 °C．
13．对单项式“7x”可以解释为：长方形的长为x，宽为7，则此长方形的面积为7x．请你对“7x”再赋予一个含义： ．
14．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是 ，理由是 ．
15．如果x=4是关于x的方程2x-3a=2的解，那么a= ．
16．已知：∠A=25.15°，∠B=25°15′，那么∠A ∠B(填“>”或“=”或“<” )．
17．点A，B，C在同一条直线上，如果BC=6，AB=
BC，那么AC= ．
| 1 |
| 2 |
18．如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为 元．(用含a的式子表示)
| 面包品种 | 甜甜圈 | 芒果面包 | 香蒜面包 | 切片面包 | 奶香片 | 奶油面包 |
| 单价 | 5元 | 6元 | 7.5元 | 11元 | 12元 | 12元 |
19．计算：
(1)19-(-8)+(-6)-12；
(2)(-8)+(-2)×3．
(1)19-(-8)+(-6)-12；
(2)(-8)+(-2)×3．
20．计算：
(1)(-12)×(
+
-
)；
(2)-24÷(-8)-[(-3)×(-2)+(-1)4]．
(1)(-12)×(
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 6 |
(2)-24÷(-8)-[(-3)×(-2)+(-1)4]．
21．已知：3x+8y=2，求代数式2(3x+y-1)-3(x-2y)+7的值．
22．解方程：
(1)6x-1=3x+4；
(2)
-1=
．
(1)6x-1=3x+4；
(2)
| 3x-2 |
| 4 |
| 5x-7 |
| 6 |
23．如图，已知四点A，B，C，D．
(1)画射线DA；
(2)画直线AC；
(3)连接CD，并在线段CD的延长线上取一点E，使得DE=CD；
(4)画直线BE，与直线AC交于点F．
(1)画射线DA；
(2)画直线AC；
(3)连接CD，并在线段CD的延长线上取一点E，使得DE=CD；
(4)画直线BE，与直线AC交于点F．
24．某校七年级组织去北京世园公园开展综合实践活动．已知参加活动的教师和学生共70人；其中学生人数比教师人数的3倍还多6人，问参加活动的教师和学生各有多少人？
25．根据题意，补全解题过程．
如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD=3，BC=2，求BD的长．
解：∵D为线段AC的中点，AD=3，
∴CD= = ( )
∵BD= + ，BC=2，
∴BD= ．
如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD=3，BC=2，求BD的长．
解：∵D为线段AC的中点，AD=3，
∴CD= = ( )
∵BD= + ，BC=2，
∴BD= ．
26．阅读材料：
数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字a与个位上的数字b交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍．
解决问题：
(1)用含a，b的式子表示原来的两位数是 ；
(2)小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由．
数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字a与个位上的数字b交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍．
解决问题：
(1)用含a，b的式子表示原来的两位数是 ；
(2)小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由．
27．已知：∠AOB，过点O引两条射线OC，OM，且OM平分∠AOC．
(1)如图，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，且点C在∠AOB的内部．
①请补全图形；
②求出∠MOB的度数；
以下是求∠MOB的度数的解题过程，请你补充完整．
解：∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=120°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°．
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC= = ，
∵∠MOB=∠MOC+ ，
∴∠MOB= °．
(2)若∠AOB=α，∠BOC=β(其中α<β<90°)，画出图形并直接写出∠MOB的度数．(用含α，β的式子表示)
(1)如图，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，且点C在∠AOB的内部．
①请补全图形；
②求出∠MOB的度数；
以下是求∠MOB的度数的解题过程，请你补充完整．
解：∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=120°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°．
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC= = ，
∵∠MOB=∠MOC+ ，
∴∠MOB= °．
(2)若∠AOB=α，∠BOC=β(其中α<β<90°)，画出图形并直接写出∠MOB的度数．(用含α，β的式子表示)
28．已知点P是图形M上的任意点，点Q是图形N上的任意点．
给出规定：
如果P，Q两点的距离有最小值，那么我们称这个最小值为图形M-N的亲和距离；记作：d(图形M，图形N)．特别地，当P，Q两点重合时，d(图形M，图形N)=0．
举例说明：
如图，数轴上的点A表示的数是1，点B，C表示的数分别是2与3，那么d(点A，线段BC)=1．
根据以上定义完成下列问题：
数轴上的点D，点E表示的数分别是x，x+1，点O为原点．
(1)当x=1时，d(原点O，线段DE)= ；
(2)如果d(原点O，线段DE)=3，那么x= ；
(3)数轴上的点F，点G表示的数分别是y，y+4，如果d(线段DE，线段FG)=2，直接写出x-y的值．
给出规定：
如果P，Q两点的距离有最小值，那么我们称这个最小值为图形M-N的亲和距离；记作：d(图形M，图形N)．特别地，当P，Q两点重合时，d(图形M，图形N)=0．
举例说明：
如图，数轴上的点A表示的数是1，点B，C表示的数分别是2与3，那么d(点A，线段BC)=1．
根据以上定义完成下列问题：
数轴上的点D，点E表示的数分别是x，x+1，点O为原点．
(1)当x=1时，d(原点O，线段DE)= ；
(2)如果d(原点O，线段DE)=3，那么x= ；
(3)数轴上的点F，点G表示的数分别是y，y+4，如果d(线段DE，线段FG)=2，直接写出x-y的值．
