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2021-2022学年北京市延庆区七年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.-2的倒数是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. -
    1
    2
  • D.
    1
    2

2.据北京市金融监管局消息,将在2022年2月举办的北京冬奥会试点数字人民币.市场预期有关部门会以其作为起始点,在全国普及数字人民币.2021年12月10日,小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元,记作+100,那么-40表示(  )
  • A. 支出40元
  • B. 收入40元
  • C. 支出60元
  • D. 收入60元
3.如图,哪一个角的度数最接近45°(  )

  • A. ∠1
  • B. ∠2
  • C. ∠3
  • D. ∠4
4.截止到2021年12月5日,成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人.将1120000用科学记数法表示应为(  )
  • A. 1.12×104
  • B. 1.12×106
  • C. 112×104
  • D. 0.112×107
5.如图是某立体图形的展开图,则这个立体图形是(  )

  • A. 三棱柱
  • B. 三棱锥
  • C. 长方体
  • D. 圆柱
6.方程
1
2
x=-2的解是(  )
  • A. x=-4
  • B. x=4
  • C. x=-
    1
    4
  • D. x=
    1
    4

7.有理数2.345精确到十分位的近似数是(  )
  • A. 2.34
  • B. 2.35
  • C. 2.3
  • D. 2.4
8.下列运算正确的是(  )
  • A. 2a+3b=5ab
  • B. -0.25ab+
    1
    4
    ab=0
  • C. x2y-xy2=0
  • D. 3a-a=3
9.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )

  • A. c>b>a
  • B. |c|=|b|
  • C. a•c>0
  • D. a+b<0
10.幻方最早起源于中国,在《自然科学大事年表》中,对幻方做了特别的述说:“公元前一世纪,《大戴礼》记载,中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图,即为九宫算,被认为是现代组合数学最古老的发现”.
   
 
-1   

请将-4,-3,-2,0,1,2,3,4分别填入如图所示的幻方中,要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0.则x+y的值为(  )
  • A. 5
  • B. -5
  • C. -3
  • D. 0
11.写出单项式5x2y的一个同类项:      
12.如图给出了某城市连续5天中,每一天的最高气温和最低气温(单位:°C),那么最大温差是       °C.

13.对单项式“7x”可以解释为:长方形的长为x,宽为7,则此长方形的面积为7x.请你对“7x”再赋予一个含义:      
14.如图所示,点A,B,C,D在同一条直线上.在线段PA,PB,PC,PD中,最短的线段是       ,理由是       

15.如果x=4是关于x的方程2x-3a=2的解,那么a=      
16.已知:∠A=25.15°,∠B=25°15′,那么∠A      ∠B(填“>”或“=”或“<” ).
17.点A,B,C在同一条直线上,如果BC=6,AB=
1
2
BC,那么AC=      
18.如下表是某面包店的价目表.小明原本拿了4个面包去结账,结账时收银员告诉小明,店内有优惠活动,优惠方式为每买5个面包,其中1个价格最低的面包就免费.因此,小明又去拿了一个,他挑选了香蒜面包.如果小明原本的结账金额为a元,则小明后来的结账金额为      元.(用含a的式子表示)
面包品种 甜甜圈 芒果面包 香蒜面包 切片面包 奶香片 奶油面包 
单价 5元 6元 7.5元 11元 12元 12元 

19.计算:
(1)19-(-8)+(-6)-12;
(2)(-8)+(-2)×3.
20.计算:
(1)(-12)×(
1
2
+
3
4
-
5
6
);
(2)-24÷(-8)-[(-3)×(-2)+(-1)4].
21.已知:3x+8y=2,求代数式2(3x+y-1)-3(x-2y)+7的值.
22.解方程:
(1)6x-1=3x+4;
(2)
3x-2
4
-1=
5x-7
6

23.如图,已知四点A,B,C,D.
(1)画射线DA;
(2)画直线AC;
(3)连接CD,并在线段CD的延长线上取一点E,使得DE=CD;
(4)画直线BE,与直线AC交于点F.

24.某校七年级组织去北京世园公园开展综合实践活动.已知参加活动的教师和学生共70人;其中学生人数比教师人数的3倍还多6人,问参加活动的教师和学生各有多少人?
25.根据题意,补全解题过程.
如图,点C为线段AB上一点,D为线段AC的中点,若AD=3,BC=2,求BD的长.
解:∵D为线段AC的中点,AD=3,
∴CD=      =      (      )
∵BD=      +      ,BC=2,
∴BD=      

26.阅读材料:
数学活动课上,小明经过观察、思考,发现并提出猜想:把一个两位数的十位上的数字a与个位上的数字b交换位置,得到的新数与原数的和是11的整数倍.
解决问题:
(1)用含a,b的式子表示原来的两位数是       
(2)小明的猜想是否正确?先判断,再说明理由.
27.已知:∠AOB,过点O引两条射线OC,OM,且OM平分∠AOC.
(1)如图,若∠AOB=120°,∠BOC=30°,且点C在∠AOB的内部.
①请补全图形;
②求出∠MOB的度数;
以下是求∠MOB的度数的解题过程,请你补充完整.
解:∵∠AOC=∠AOB-∠BOC,∠AOB=120°,∠BOC=30°,
∴∠AOC=90°.
∵OM平分∠AOC,
∴∠MOC=      =      
∵∠MOB=∠MOC+      
∴∠MOB=      °.
(2)若∠AOB=α,∠BOC=β(其中α<β<90°),画出图形并直接写出∠MOB的度数.(用含α,β的式子表示)

28.已知点P是图形M上的任意点,点Q是图形N上的任意点.
给出规定:
如果P,Q两点的距离有最小值,那么我们称这个最小值为图形M-N的亲和距离;记作:d(图形M,图形N).特别地,当P,Q两点重合时,d(图形M,图形N)=0.
举例说明:
如图,数轴上的点A表示的数是1,点B,C表示的数分别是2与3,那么d(点A,线段BC)=1.
根据以上定义完成下列问题:
数轴上的点D,点E表示的数分别是x,x+1,点O为原点.
(1)当x=1时,d(原点O,线段DE)=      
(2)如果d(原点O,线段DE)=3,那么x=      
(3)数轴上的点F,点G表示的数分别是y,y+4,如果d(线段DE,线段FG)=2,直接写出x-y的值.

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