试卷题目
1．式子
√x+1
有意义，则x的取值范围是( )- A. x≥-1
- B. x≤-1
- C. x≥1
- D. x≤1
2．下列计算正确的是( )
- A. √2+√3=√5
- B. √4-√2=√2
- C. √8=4√2
- D. √2×√3=√6
3．一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是( )
- A. 88°，108°，88°
- B. 88°，104°，108°
- C. 88°，92°，92°
- D. 88°，92°，88°
4．a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是( )
- A. a2=c2-b2
- B. a=，b=1，c=
5 4 3 4 - C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
- D. a=8k，b=17k，c=15k
5．下列关于菱形、矩形的说法正确的是( )
- A. 菱形的对角线相等且互相平分
- B. 矩形的对角线相等且互相平分
- C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
- D. 对角线相等的四边形是矩形
6．若
√(1-m)2
=m-1，则m的取值范围是( )- A. 一切实数
- B. m≤1
- C. m≥1
- D. m=1
7．已知
√18-m
是整数，求自然数m的所有可能值的个数为( )- A. 3个
- B. 4个
- C. 5个
- D. 无数个
8．点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是BC边的中点，AD=8，OE=3，则线段OD的长为( )
- A. 5
- B. 6
- C. 8
- D. 10
9．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )
- A. 12≤a≤13
- B. 12≤a≤15
- C. 5≤a≤12
- D. 5≤a≤13
10．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( )
- A. (1，-1)
- B. (-1，-1)
- C. (√2，0)
- D. (0，-√2)
11．在实数范围内分解因式a2-6= ．
12．如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为 ．
13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S2=2π，则AB的长为 ．
14．已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5，则第三条边的长为
．
．
15．对于任意的正数m，n定义运算*为：m*n=
，计算(3*2)+(8*12)的结果为 ．
| { |
|
16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，BC=4
√3
，对角线AC、BD相交于点G，E是对角线BD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连接EF，FG，在点E运动过程中，线段FG长度的最小值是 ．17．计算：
(1)
(2)(2
(1)
√18
-√32
+√2
(2)(2
√48
-3√27
)÷√6
．18．已知x=
(1)x2+2xy+y2；
(2)x2-y2．
√3
+1，y=√3
-1，求下列各式的值：(1)x2+2xy+y2；
(2)x2-y2．
19．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭(jiā)生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”(注：丈，尺是长度单位，1丈=10尺，1尺=
米)这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是多少米？请你用所学知识解答这个问题．
| 1 |
| 3 |
20．如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1
(1)分别求出线段AB、CD的长度；
(2)在图中画线段EF、使得EF的长为
(1)分别求出线段AB、CD的长度；
(2)在图中画线段EF、使得EF的长为
√5
，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．21．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E
(1)求证：四边形ODEC是矩形；
(2)当∠ADB=60°，AD=10时，求CE和AE的长．
(1)求证：四边形ODEC是矩形；
(2)当∠ADB=60°，AD=10时，求CE和AE的长．
22．两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置．
(1)猜想四边形ABCD的形状，并说明理由；
(2)若S四边形ABCD=16
(1)猜想四边形ABCD的形状，并说明理由；
(2)若S四边形ABCD=16
√2
，求∠BAD的度数．23．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，∠ACB=∠ECD=90°，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上．
(1)直接写出线段AE和BD之间的关系；
(2)猜想线段AE、AD、AC之间的数量关系，并证明你的猜想；
(3)若AE=
(1)直接写出线段AE和BD之间的关系；
(2)猜想线段AE、AD、AC之间的数量关系，并证明你的猜想；
(3)若AE=
√2
，CE=1+√3
，直接写出线段AC的长．24．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O(0，0)，A(-x，0)，C(0，y)，且x、y满足y=
(1)矩形的顶点B的坐标是 ；
(2)若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点．求证：四边形DBQO是平行四边形；
(3)在(2)的条件下，求△OEQ的面积．
√x-4
+√4-x
+6．(1)矩形的顶点B的坐标是 ；
(2)若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点．求证：四边形DBQO是平行四边形；
(3)在(2)的条件下，求△OEQ的面积．
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