2024-2025学年六年级数学上册单元测试卷
第一单元《长方体和正方体》
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如图。这个透明的长方体盒子的表面积是_______平方厘米。
2．（2分）用一根铁丝围成一个长方体框架，同一顶点的三条棱的长度如图，若用这根铁丝围成一个正方体框架，则这个正方体的表面积是_______。
3．（2分）如图，一个有盖的近似长方体铁皮茶叶盒，长15厘米，宽8厘米，高6厘米。做这个茶叶盒至少要用铁皮_______平方厘米（重叠处忽略不计）。
4．（2分）每年的4月1日为“国际爱鸟日”，护鸟小组制作了一个正方体形状的鸟笼，棱长总和是60厘米，那么这个鸟笼的占地面积是_______cm2，表面积是_______cm2。
5．（2分）一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，截成两个相同的长方体，表面积最多增加_______平方厘米。
6．（2分）由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图所示的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为6厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是_______平方厘米。
7．（2分）有一个长40米，宽20米，高5米的长方体货仓，这个长方体货仓最多可容纳_______个8立方米的正方体货箱。
8．（2分）一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整厘米数，把它切割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块。如果其中只有两个面涂色的小正方体恰好有4个，那么这个长方体木块的体积可能是 cm3。
9．（2分）一个长方体的体积是640立方厘米，把它的高截去2厘米，就成了一个正方体．如果正方体的表面积是384平方厘米，那么原来长方体的表面积是_______．
10．（2分）一个长方体前面和上面的面积之和是91平方厘米，已知长宽高的厘米数都是质数，这个长方体的体积是_______立方厘米或_______立方厘米．
二、选择题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）如图，一个长方体的底面周长是56厘米，高是8厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。
A．64 B．88 C．256 D．144
12．（2分）如图是棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体。图（ ）不是长方体的面。
13．（2分）在长方体的认识活动中，王老师为每个小组准备了3种不同长度的小棒作为长方体的棱搭长方体，其中6cm的小棒3根，8cm的小棒5根，4cm的小棒10根。从这些小棒中选12根搭成一个完整的长方体，这个长方体的长、宽、高分别是（ ）
A．6cm，8 cm，4 cm B．6 cm，8cm，8cm C．8cm，8cm，4 cm D．8 cm，4cm，4cm
14．（2分）把一个长方体的高截取4厘米后，变成一个正方体，表面积减少了80 cm2，原长方体表面积是（ ）
A．225 cm2 B．230 cm2 C．150 cm2 D．125 cm2
15．（2分）如图所示，手工小组将一张长8dm，宽6dm的长方形硬纸板，从四个角落各剪去一个边长1dm的正方形，再折成一个高1dm的长方体无盖储物盒。这个盒子的容积是（ ）dm3。
A．48 B．36 C．32 D．24
三、判断题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）在一个正方体纸盒两个相对的面上分别印有“〇”和“”两种图案。奇奇将这个正方体纸盒沿着棱剪开，得到的展开图可能是。 _______（判断对错）
17．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和与表面积都扩大到原来的2倍。_______（判断对错）
18．（2分）把一个长方体平均分成5段，5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。_______（判断对错）
19．（2分）已知一个无盖的正方体铁皮容器的棱长是5分米，这个容器最多可以装150升水。 _______（判断对错）
20．（2分）如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和相等。_______（判断对错）
四、计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）如图，计算如图图形的表面积和体积。
五、操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一张长12dm、宽4dm的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从稳定性角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要占地面积最大。这个铁皮箱其余三个面的形状是怎样的？请在方格纸上画出这3个面。（每个小方格的边长为1dm
六、解答题（满分48分）
23．（5分）学校新修一个游泳池，长25m，宽21m，最浅处水深1.2m，最深处水深1.6m（说明：游泳池底面是倾斜的），如图所示。这个游泳池最多能蓄水多少立方米？
24．（5分）如图，有一个长10cm，宽8cm，高12cm的透明长方体玻璃容器。在向这个容器里倒水的过程中，水形成的长方体，会有两次出现相对的面是正方形的情况。当容器里的水形成的长方体第一次出现相对的面是正方形时，水的体积是多少毫升？（厚度忽略不计）
25．（5分）糖果工坊生产了一款铁盒包装的巧克力（如图），为了密封，包装时要在盒盖的一周用透明胶带围一圈封口，一卷胶带最多可以包装多少盒巧克力？
26．（5分）把一个长30cm，宽12cm，高10cm的长方体，截成2个长方体，这两个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？表面积最多增加多少cm2？
27．（5分）一个长方体玻璃缸，尺寸如图所示，往玻璃缸里倒入2.8dm高的水，接着往缸里投入一个正方体铁块。请问当分别投入正方体铁块A和正方体铁块B时，缸里溢出的水相差多少升？
28．（5分）一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米．像图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子的体积有多少立方厘米？
29．（6分）张明过生日时买了一块长方体蛋糕和小伙伴们一起分享，他决定从上部和下部分别截去高为2厘米和高为4厘米的长方体，给自己留下的是中间的正方体（如图）。结果蛋糕的表面积减少了144平方厘米。那么原来长方体蛋糕的体积是多少立方厘米？
30．（12分）太阳是一个巨大的能源，它以光辐射的形式每秒钟向太空发射约3.8×1026W能量，有22亿分之一投射到地球上，太阳光被大气层反射、吸收之后，还有70%透射到地面．尽管如此，地球上一年中接受到的太阳能仍然高达1.8×10kW．太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置．图中大太阳能板是由6块同样的小太阳能板拼成，每块小太阳能板长12dm，宽3dm，高2.5dm，在它的四周和上面涂上一层吸热材料．
（1）大太阳能板的占地面积是多少？
（2）涂吸热材料的面积是多少平方分米？
（3）要把大太阳能板装入长为30dm，宽为18dm，高10dm为的长方体包装箱中，最多能装几个？
