2023~2024学年度第一学期期末抽测
七年级数学试题
（本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024 B．-2024 C．1/2024 D．-1/2024
2．下列各图，不是正方体展开图的是（ ）
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．5b-3b=2 C．7a+a=8a2 D．3a2b-2 a2b = a2b
4．下列去括号正确的是（ ）
A．-(a+b)=-a+b B．-2(a-b)=-2a+2b C．a-(b+c)=-a+b-c D．a-3(b-c)=a-3b+c
5．如图，用大小相同的正方体积木搭成一个几何体，若拿走其中的一块积木，该几何体的主视图会发生变化，则被拿走的积木可能是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．如图，已知数轴上点A对应的数为a，则下列结论正确的是（ ）
A．-2＜-a＜a＜2 B．-a＜-2＜a＜2 C．-a＜-2＜2＜a D．-2＜-a＜2＜a
7．下列代数式，满足表中条件的是（ ）
A．-x-3 B．x2+2x-3 C．2x-3 D．x2-2x-3
8．已知A、B、C三点在同一直线上，若AB=20，AC=30，则BC的长度为（ ）
A．10 B．50 C．25 D．10或50
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9．请写出一个无理数_________．
10．某日最低气温是-4℃，最高气温是1℃，则该日的温差为________℃．
11．2023年12月31日，徐州地铁客流量首次突破600000人次，600000人次用科学记数法可表示为________人次．
12．将一根木条钉在墙上，至少需要两个钉子，其数学原理是________．
13．单项式﹣5xy2的次数是________．
14．若∠α=23°，则∠α的补角的度数是________°．
15．已知代数式x+2y的值是2，则1-2x-4y的值是________．
21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC为格点三角形．
（1）过点A画BC的平行线；
（2）过点C画BC的垂线；
（3）△ABC的面积为_________．
22．如图，线段AB=8，C是AB的中点，D是AC的中点．
（1）求线段AD的长度；
（2）若点E在AB上，CE=1/4BC，求线段AE的长度．
23．如图，点O在直线AB上，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
（1）若∠COF=57°，求∠BOE的度数；
（2）若∠COF=α，则∠BOE=________（用含α的式子表示）
24．为筹备文艺会演，七（1）班计划在某店铺购买甲、乙两种演出道具，已知该店铺甲道具每件标价10元，乙道具每件标价2元，现有以下两个促销方案：
方案一：买一送一（每买一件甲道具，送一件乙道具）
方案二：全场九折（即全部商品按标价的九折销售）
（1）若购买10件甲道具与30件乙道具，则两个方案所需的费用相差多少元？
（2）若购买甲道具的件数比乙道具少20件时，两个方案所需的费用相同，则此时购买两种道具各多少件？
25．在同一平面内有n条直线，设它们的交点个数为m．
例如：当n=2时，m=0或m=1（如图所示）．
（1）当n=3时，m可以取哪些不同的值？请画图说明；
（2）当n=4时，m的最大值为多少？请画图说明；
（3）m的最大值为__________（用含n的式子表示）
（4）当m=6时，n的最大值为多少？请画图说明．
