三年级奥数题附有答案

三年级奥数题附有答案

　　巧算

　　一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜓有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只？

　　解答：这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。

　　假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144（条）腿。但实际上只有118条，两者相差144-118=26（条），产生差异的原因是6条腿的蜻蜓和蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜓和蝉共有26÷2=13（只）。

　　因此，蜘蛛有18-13=5（只）。

　　再假设13只昆虫都是蜻蜓，应有13×2=26（对）翅膀，与实际翅膀数相差26-20＝6（对），每把一只蝉当一只蜻蜓，翅膀数就增加1对，所以蝉的只数是6÷1=6（只），蜻蜓数是13-6=7（只）。