2023-2024学年八年级数学下册重难点提升检测卷
第八章《认识概率》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。
一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2023上·江苏盐城·八年级校考阶段练习）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．阴天一定下雨
B．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
C．男生的身高一定比女生高
D．将豆油滴在水中，豆油会浮在水面上
2．（2023上·江苏·九年级专题练习）盒子里装有六个不同颜色的球．从袋子里摸出一个球是红色，放进去后第二次摸出的一个球还是红色，再次放进去后摸出的球的颜色（ ）
A．可能是红色
B．不可能是红色
C．一定是红色的
D．每次摸出一个球时，红色的可能性最大的
3．（2023上·江苏·九年级专题练习）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．1/2 B．1/4 C．1/3 D．2/3
4．（2023下·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）在一个不透明的袋子中装有6个红球，3个白球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出4个球，下列事件中，必然事件是（ ）
A．至少有一个球是白球
B．至少有一个球是红球
C．至少有两个球是红球
D．至少有两个球是白球
5．（2023下·江苏常州·八年级统考期末）将3个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出2个球．若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件，则x的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2023下·江苏镇江·八年级统考期末）甲、乙两人做填数游戏：每个方格填一个数，甲把1-9这9个自然数以任意的顺序填在图中第一行的方格内，乙把1-9这9个自然数以任意的顺序填在图中第二行的方格内，然后计算每一列的两个数的差（大数减小数），最后将计算所得的9个差值相乘，规定：如果积为偶数，则甲胜；如果积为奇数，则乙胜．“最终甲胜出”是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定
7．（2023·江苏·八年级假期作业）生物兴趣小组对某大豆杂交品种进行育苗试验，培育结果统计如下：
根据上述培育结果，下列说法正确的是（ ）
A．只要增加试验的粒数，黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率就更加接近于3:1
B．随着试验粒数的增加，黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率稳定于3:1
C．培育该大豆杂交品种时，出现青色子叶粒数的概率为1/3
D．培育该大豆杂交品种时，出现黄色子叶数的概率为1/4
8．（2023下·江苏·八年级专题练习）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，则刚向其中放入了4个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，若摸球100次，其中20次摸到黑球，则盒中大约有白球（ ）
A．12个 B．16个 C．20个 D．24个
9．（2023下·江苏·八年级专题练习）在大力发展现代化农业的形势下，现有A、B两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：
下面有三个推断：
①当实验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99，所以A、B两种新玉米种子出芽的概率一样；
②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97；
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
10．（2021上·广西南宁·九年级统考期末）如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法:用一个长为8m，宽为5m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（ ）
A．12m2 B．14 m2 C．16 m2 D．18 m2
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（2023下·江苏徐州·八年级统考期中）从1—9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的可能性_______抽到偶数的可能性．（“＞”、“＜”或“=”）
12．（2023下·江苏常州·八年级校考期中）一只不透明的口袋中装有3只黄色乒乓球和5只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，摸到_______（填写“黄”或“白”）色乒乓球的可能性大。
13．（2023下·江苏常州·八年级统考期末）做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得下表数据：
估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为 （结果精确到0.1）．
14．（2023下·江苏泰州·八年级统考期中）如表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据，则可估计“钉尖不着地”的概率为_______．
15．（2023上·江苏苏州·九年级苏州高新区实验初级中学校考期中）欢欢将杭州高新实验学校的二维码打印在面积为900 m2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为_______ m2．
16．（2023下·八年级单元测试）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是_______．
17．（2023下·江苏泰州·八年级校联考阶段练习）罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中””的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812 ；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是______________．（填序号）
18．（2023·辽宁营口·统考二模）某水果销售网络平台以2.6元/kg的成本价购进20000kg沃柑．如下表是平台销售部通过随机取样，得到的“沃柑损坏率”统计表的一部分，从而可大约估计每千克沃柑的实际售价定为 元时（精确到0.1），可获得13000元利润．（销售总金额－损耗总金额＝销售总利润）
三、解答题（10小题，共64分）
19．（2023下·江苏连云港·八年级校考阶段练习）在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．
（1）任意取出一球，是白球；
（2）任意取出6个球，至少有一个是红球；
（3）任意取出5个球，全是蓝球；
（4）任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有．
20．（2023下·江苏·八年级阶段练习）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）估计一次摸出一个球能摸到黑球的概率是_______（精确到0.1）；
（2）试估计袋子中黑球的个数．
21．（2023下·江苏·八年级专题练习）一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：
（1）直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的大小；
（2）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是4/9．
22．（2023下·江苏连云港·八年级校考阶段练习）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25，
（1）请估计摸到白球的概率将会接近______；
（2）如果要使摸到白球的概率为2/5，需要往盒子里再放入多少个白球？
23．（2023下·江苏徐州·八年级校考阶段练习）对某工厂生产的直径为38mm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下表所示：
（1）计算各次检查中“优等品”的频率，将结果填入上表（保留两位小数）；
（2）估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率大约是多少（保留两位小数）？请简单说明理由．
24．（2023下·江苏连云港·八年级统考期中）下面是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
（1）上表中的x=_______，y=_______；
（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是______（精确到0.01）；
（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育．
25．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法：
①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．
②在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：
（1）通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，则m∶n的值越来越接近 （结果精确到0.1）．
（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m＋n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在 附近（结果精确到0.1）．
（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）
26．（2022下·江苏扬州·八年级统考期末）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近 （精确到0.1）；
（2）试估计袋子中有黑球_______个；
（3）若学习小组通过试验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%，则可以在袋子中增加相同的白球_______个或减少黑球_______个。
27．（2022下·江苏镇江·八年级镇江市外国语学校校考期中）数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）：
活动一：当m=2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．
活动二：当m=3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作．
（1）若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸_______次。
（2）若事件：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸_______次。
活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？
28．（2020下·福建漳州·九年级统考阶段练习）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关．为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x（℃）及当天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数），等数据统计如下：
以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率．
（1）试估计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；
（2）根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为100的整数倍．问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？
