试卷题目
1．下列二次根式中最简二次根式是( )
- A. √12a
- B. √1
1 3 - C. √2
- D. √3m2n3
2．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
- A. ∠A=∠B，∠C=∠D
- B. AB=AD，CB=CD
- C. AB=CD，AD=BC
- D. AB∥CD，AD=BC
3．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是( )
- A. 6，8，10
- B. 1，√2，√3
- C. 2，3，√5
- D. 4，5，7
4．下列命题：
①全等三角形的对应角相等；
②一个正数的绝对值等于本身；
③若三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形．
其中逆命题是真命题的个数是( )
①全等三角形的对应角相等；
②一个正数的绝对值等于本身；
③若三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形．
其中逆命题是真命题的个数是( )
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
5．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )cm2．
- A. 16-8√3
- B. -12+8√3
- C. 8-4√3
- D. 4-2√3
6．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是( )
- A. √2
2 - B.
1 2 - C. √3
2 - D.
2 3
7．如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是( )
- A. 6cm
- B. 7cm
- C. 8cm
- D. 9cm
8．如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，直线EF过点O分别交AB、CD于E、F两点(BE＞EA)，若过点O作直线与正方形的一组对边分别交于G、H两点，满足GH=EF，则这样的直线GH(不同于直线EF)的条数共有( )
- A. 1条
- B. 2条
- C. 3条
- D. 无数条
9．计算：
√(-2022)2
= ．10．在平面直角坐标系中，O为原点，点M(-4，3)到原点的距离是 ．
11．如图，在平行四边形ABCD中，AC=8cm，BD=14cm，则△DBC的周长比△ABC的周长多 cm．
12．已知x=
√3
+1，y=√3
-1，则x2-y2的值为 ．13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=8cm，则阴影部分的周长是 cm．
14．菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于H，则AH的长是 ．
15．如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(1，3)，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标 ．
16．如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC向任意方向平移8个单位长度得到△A'B'C'，M，N分别是AB，A'C'的中点，则MN的取值范围是 ．
17．计算：
(1)
(2)(
(1)
√8
+√18
-√2
-4√
；| 1 |
| 2 |
(2)(
√5
-√2
)(√5
+√2
)+(√3
-1)2．18．已知等式
成立，化简|x-6|+
√
=| 5-x |
| x-3 |
√5-x |
√x-3 |
√(x-2)2
的值．19．一根直立于水中的芦节(BD)高出水面(AC)2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC=6米，求水的深度(AB)为多少米？
20．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，DE交BC于点O，连接EC．
求证：四边形BECD是平行四边形．
求证：四边形BECD是平行四边形．
21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且BE∥AC，AE∥BD，连接EO．
(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
(2)若CD=6，求OE的长．
(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
(2)若CD=6，求OE的长．
22．如图，点O是△ABC内一点，连接OA、OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．
(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若BO⊥CO，M为EF的中点，且OA=8，OM=3，求四边形DEFG的周长．
(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若BO⊥CO，M为EF的中点，且OA=8，OM=3，求四边形DEFG的周长．
23．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题：
(1)根据题意可知：AC BC+CE(填“＞”、“＜”、“=”)．
(2)若CF=5米，AF=12米，AB=9米，求小男孩需向右移动的距离．(结果保留根号)
(1)根据题意可知：AC BC+CE(填“＞”、“＜”、“=”)．
(2)若CF=5米，AF=12米，AB=9米，求小男孩需向右移动的距离．(结果保留根号)
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．
(1)求证：CE=AD；
(2)填空：
①当D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？答： ；
②若D是AB的中点，则当∠A的度数为 时，四边形BECD是正方形．
(1)求证：CE=AD；
(2)填空：
①当D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？答： ；
②若D是AB的中点，则当∠A的度数为 时，四边形BECD是正方形．
25．如图1，将矩形ABOC放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若A(m，n)满足
(1)直接写出点A的坐标 ；
(2)取AC中点M，连接MO，△CMO与△NMO关于MO所在直线对称，连AN并延长交x轴于P点．求证：点P为OB的中点；
(3)如图2，在(2)的条件下，点D位于线段AC上，且CD=8．点E为平面内一动点，满足DE⊥OE，连接PE．请你直接写出线段PE长度的最大值 ．
√m-10
+√20-2m
=2n-12．(1)直接写出点A的坐标 ；
(2)取AC中点M，连接MO，△CMO与△NMO关于MO所在直线对称，连AN并延长交x轴于P点．求证：点P为OB的中点；
(3)如图2，在(2)的条件下，点D位于线段AC上，且CD=8．点E为平面内一动点，满足DE⊥OE，连接PE．请你直接写出线段PE长度的最大值 ．
