2023-2024学年八年级下学期第一次月考
数学试卷
注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：苏科版八年级数学下册第7-9章。
一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）
1．（2023下·江苏南京·八年级校考阶段练习）下列汽车标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2．（2023下·江苏·八年级专题练习）为了解我县初中2012级8300名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析。下面叙述正确的是（ ）
A．8300名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本
D．以上调查是普查
3．（2023下·江苏无锡·八年级校考阶段练习）关于矩形的性质，下面说法错误的是（ ）
A．矩形的中点四边形是菱形
B．两条对角线相等的平行四边形是矩形
C．菱形的两条对角线互相垂直平分
D．两组对角分别相等且一组邻边也相等的四边形是正方形
4．（2023下·江苏·八年级专题练习）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为必然事件的是（ ）
A．两枚骰子向上一面的点数和大于1
B．两枚骰子向上一面的点数和等于3
C．两枚骰子向上一面的点数和等于7
D．两枚骰子向上一面的点数和大于12
5．（2023下·湖北恩施·八年级校联考期中）如图，四边形ABCD是菱形，顺次连接菱形各边的中点E、F、G、H，则说法正确的是（ ）
A．EFGH是菱形 B．EFGH是正方形 C．EFGH是矩形 D．EFGH是平行四边形
6．（2024上·四川广元·九年级统考期末）如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（6,6），点E、F分别在边BC、BA上，若EO平分∠CEF。则E点的横坐标是（ ）
A．2 B．3 C． D．
二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）
7．（2024上·山东菏泽·七年级统考期末）下面调查中，最适合采用普查的是______．（填序号）
①对全国中学生心理健康现状的调查 ②对菏泽市中学生视力情况的调查
③对《新闻联播》节目收视率的调查 ④对某校七年（1）班同学身高情况的调查
8．（2023下·江苏泰州·八年级校联考期中）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻而坐为______事件（填“确定”或“随机”）．
9．（2023下·江苏连云港·八年级统考期中）一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出______球的可能性最大．
10．（2023下·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为______米．
11．（2023下·江苏徐州·八年级校联考阶段练习）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是：______．
12．（2023下·江苏常州·八年级校考阶段练习）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH．若OB=8，S菱形ABCD=96，则OH的长为______．
13．（2023上·江苏南京·八年级校考开学考试）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为点E。若四边形ABCD的面积为13，则BE=______．
14．（2023下·江苏镇江·八年级校考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为AB上不与点A，B重合的一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，则线段EF的最小值为______．
15．（2024上·江苏盐城·九年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E、F分别为AD、CD边上的点，且EF的长为4，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为______．
16．（2023·江苏南通·统考二模）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为边BC的中点，点F为边AB上的动点，以EF为一边在EF的右上方作等边三角形FEG，当CG最小时，△ECG的周长为______．
三、解答题（10小题，共68分）
17．（2023下·江苏宿迁·八年级宿迁市宿豫区实验初级中学校考期中）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，求证：AF=BC。
18．（2023下·江苏镇江·八年级统考期中）2023年春节假期我市文旅市场迎来“开门红”，共接待游客35万人次，其中必去打卡的有A、B、C、D四个景区，小龙为了解哪个景区更受欢迎，随机调查了自己学校的有意向在“五一”期间去其中一个景区游玩的同学，并根据调查结果绘制了两个不完整的统计图．请你根据统计图中的信息，解决下列问题：
（1）扇形统计图中，B所对应的扇形圆心角的度数为______；
（2）这次调查一共抽取了多少名学生？其中有意向去D景区的学生人数的百分比是多少？
19．（2023下·江苏徐州·八年级校考阶段练习）对某工厂生产的直径为38mm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下表所示：
（1）计算各次检查中“优等品”的频率，将结果填入上表（保留两位小数）；
（2）估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率大约是多少（保留两位小数）？请简单说明理由．
20．（2023上·江苏淮安·八年级校考阶段练习）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2,4），B（1,1），C（4,3）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，写出A1的坐标为______．
（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2．写出B2的坐标为______．
（3） △ABC的面积为______．
21．（2023上·江苏泰州·八年级校联考阶段练习）如图，平行四边形ABCD中，只用无刻度的直尺按下列要求画图．（不写画法）
（1）在图1中，点E是BC的中点，作边AD上的中点F；
（2）在图2中，∠ABC的平分线交AD于点F，在边BC上的找点P，使得连接DP后， DP平分∠ADC．
22．（2023下·江苏·八年级专题练习）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，连接BD交AC于点O，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E．
（1）求证：四边形ABCD为菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的长．
23．（2023下·江苏南京·八年级校考阶段练习）如图，矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△BGE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF．
（1）求证：BE⊥EF；
（2）若点F是CD的三等分点，BC=4，求CD的长．（保留根号，无需化简）
24．（2023下·江苏南京·八年级校考阶段练习）如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，∠AEF的角平分线交AB于点M，∠EFC的角平分线交CD于点N，连接MF、NE．
（1）求证：四边形EMFN是平行四边形．
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，他猜想：当AB=CD时，四边形EMFN是矩形．请在下列框图中补全他的证明思路．小明的证明思路
25．（2023上·江苏南京·九年级校考开学考试）在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，连接DF，且P是线段DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，PG与PC的关系为______；
（2）如图2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其它条件不变，判断PG、PC关系，并证明：
（3）如图3，若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“菱形ABCD和菱形BEFG”，点A、B、E在同一条直线上，连接DF．P是线段DF的中点，连接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°．求PG/PC的值．
26．（2023下·江苏南京·八年级统考期末）如图①，在四边形ABCD中，若AB=BC=BD，且AD=CD，则称四边形ABCD为“完美筝形”．
（1）下列四边形中，一定是“完美筝形”的是______．
A．正方形 B．对角线夹角是60°的矩形 C．菱形 D．有一个内角是60°的菱形
（2）如图②，在“完美筝形”ABCD中，AB=BC=BD，且AD=CD，E，F分别是CD，AD上的点，且CE=DF，求证：BE=BF；
（3）如图③，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°，E，F分别是AB，AD上的动点（与A，B，D都不重合），且BE=DF，若G是CE的中点，连接FG，则FG的取值范围是______．
