2024年暑假四升五数学暑假预习培优讲义
第二单元《多边形的面积》检测卷
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
一、选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．（2分）一个面积是12dm2的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（ ）
A．12dm2 B．24dm2 C．6dm2 D．3dm2
2．（2分）如图中三角形面积是平行四边形面积的的是（ ）
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
3．（2分）如图是由两个边长为9cm、6cm的正方形组成，△ABC中，若以BC为底，高是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
4．（2分）已知两条平行线之间的三个图形的面积相等（如图），你能根据图形①的信息推测出图形②和③的底分别是（ ）
A．6cm6cm B．4cm4cm C．8cm6cm D．8cm4cm
5．（2分）如图是两个相同的长方形，图中空白部分的面积相比较，（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
6．（2分）香港特别行政区的面积约1100（ ）
A．米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
二、认真填空（共8小题，满分17分）
7．（2分）如图中阴影部分是一个三角形，它的面积是长方形面积的_________，如果空白部分的面积是32cm²，那么阴影部分的面积是_______cm²。
8．（2分）把一张平行四边形纸片剪成两个相等三角形。三角形的底是12cm，高是5cm。每个三角形的面积是_________cm2，这张平行四边形纸片的面积是_________cm2。
9．（2分）如图，四边形ABCD是一个梯形，DE与AB平行。已知梯形ABCD的面积是120平方厘米，BE与EC长度相等。那么图中平行四边形 ABED的面积是_________平方厘米，三角形DEC的面积是_________平方厘米。
10．（2分）把一个底是9厘米、高是6厘米的平行四边形各边缩小到原来的。缩小后的平行四边形与原来平行四边形面积的比是_________。
11．（3分）在研究平行四边形的面积时，可以将平行四边形沿高剪开，将三角形平移与剩余部分拼成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的_________，从而推导出平行四边形面积的计算公式是__________________。在数学的学习中，利用转化思想我们还可以将_________转化为_________来研究。
12．（2分）一张长7.9厘米，宽3.8厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示的图形，涂色部分的周长是_________厘米，其中甲部分的面积_________乙部分的面积。（填大于、小于或等于）
13．（2分）如图中ABCD为正方形，E为AB的中点，阴影部分的面积是21cm2，正方形ABCD的面积是_________cm2。
14．（2分）如图，空白部分的面积_________阴影部分的面积（填“大于”或“小于”或“等于”）。
三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）
15．（2分）把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的面积一定变小。_________（判断对错）
16．（2分）如图中3个三角形的面积相等。_________（判断对错）
17．（2分）—个梯形的上底扩大2倍，下底扩大4倍，面积就扩大8倍。_________（判断对错）
18．（2分）两个等底等高的平行四边形，面积一定相等、形状不一定相同。_________（判断对错）
19．（2分）秦屿镇区域总面积约156.7平方米，总人口5.6万人．_________（判断对错）
四．看图计算（共2小题，满分10分）
20．（6分）求如图所示图形的面积。
21．（4分）求涂色部分的面积。
五．实际应用（共5小题，满分25分，每小题5分）
22．（5分）如图，王爷爷靠墙围了一块梯形菜地，围菜地的篱笆长66m，根据图里的信息求出这块地的面积。
23．（5分）如图，一块直角梯形空地，上底是12m，下底是18m，除空地中一条平行四边形小路外，其余地方铺草皮，铺草皮的面积是多少平方米？
24．（5分）一块大梯形的花圃，上底28米，下底42米，高30米。每个小正方形的花圃占18平方米，问大花圃最多有几个小正方形的花圃？（保留一位小数）
25．（5分）果园里有一块平行四边形的地，一共栽了9600棵果树，平均每棵果树占地0.5平方米，这块地有多少平方米？平行四边形地的底是100米，底边上的高是多少？
26．（5分）如图是房屋的侧面墙，砌墙时每平方米用砖135块，两面这样的墙共需用多少块砖？
六．解决问题（共5小题，满分26分）
27．（4分）计算如图所示图形的面积。（单位：cm）
28．（4分）计算下面图形中涂色部分的面积。
已知梯形的面积是60m2。
29．（5分）如图，一块梯形试验田的面积是75平方米。这块梯形试验田的上底是多少米？
30．（5分）如图（单位：分米），一种多边形组合桌是由4张完全相同的五边形桌子拼成的。
（1）这张多边形组合桌的桌面周长是多少分米？
（2）这张多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米？
31．（8分）如图是某个射击游乐场的俯视图，A点所在的位置是固定的射击点，轨道l和围墙m平行。在轨道l上，有一面可左右移动的挡板BC，它的长度是90米。这样如图（1）中的阴影部分就不会被射击到，这个区域就是“安全区”（图中的每个小方格都是同样大的正方形。）
（1）当挡板BC位于如图（1）所示的位置时，请你计算此时“安全区”的面积。
（2）挡板BC移动到某个位置时，“安全区”会是一个直角梯形。请你在图（2）中画出这个直角梯形。
（3）在图（3）中再画出几个挡板BC处于不同位置时“安全区”的示意图。请你猜想：挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积会发生变化吗？简要写一写你的想法。
答：我猜想“安全区”的面积_______（填“会”或“不会”）发生变化。我是这样想的：__________________。
