2024年暑假四升五数学暑假预习培优讲义
第二单元《多边形的面积》检测卷
考试时间:90分钟 试卷满分:100分
一、选择题(共6小题,满分12分,每小题2分)
1.(2分)一个面积是12dm2的梯形,把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍,高缩小到原来的得到了一个新的梯形,则新梯形的面积是( )
A.12dm2 B.24dm2 C.6dm2 D.3dm2
2.(2分)如图中三角形面积是平行四边形面积的的是( )
A.①号 B.②号 C.③号 D.④号
3.(2分)如图是由两个边长为9cm、6cm的正方形组成,△ABC中,若以BC为底,高是( )
A.3 B.4 C.6 D.9
4.(2分)已知两条平行线之间的三个图形的面积相等(如图),你能根据图形①的信息推测出图形②和③的底分别是( )
A.6cm6cm B.4cm4cm C.8cm6cm D.8cm4cm
5.(2分)如图是两个相同的长方形,图中空白部分的面积相比较,( )
A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙
6.(2分)香港特别行政区的面积约1100( )
A.米 B.平方米 C.公顷 D.平方千米
二、认真填空(共8小题,满分17分)
7.(2分)如图中阴影部分是一个三角形,它的面积是长方形面积的_________,如果空白部分的面积是32cm²,那么阴影部分的面积是_______cm²。
8.(2分)把一张平行四边形纸片剪成两个相等三角形。三角形的底是12cm,高是5cm。每个三角形的面积是_________cm2,这张平行四边形纸片的面积是_________cm2。
9.(2分)如图,四边形ABCD是一个梯形,DE与AB平行。已知梯形ABCD的面积是120平方厘米,BE与EC长度相等。那么图中平行四边形 ABED的面积是_________平方厘米,三角形DEC的面积是_________平方厘米。
10.(2分)把一个底是9厘米、高是6厘米的平行四边形各边缩小到原来的。缩小后的平行四边形与原来平行四边形面积的比是_________。
11.(3分)在研究平行四边形的面积时,可以将平行四边形沿高剪开,将三角形平移与剩余部分拼成一个长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的_________,从而推导出平行四边形面积的计算公式是__________________。在数学的学习中,利用转化思想我们还可以将_________转化为_________来研究。
12.(2分)一张长7.9厘米,宽3.8厘米的长方形纸,沿对角线对折后,得到如图所示的图形,涂色部分的周长是_________厘米,其中甲部分的面积_________乙部分的面积。(填大于、小于或等于)
13.(2分)如图中ABCD为正方形,E为AB的中点,阴影部分的面积是21cm2,正方形ABCD的面积是_________cm2。
14.(2分)如图,空白部分的面积_________阴影部分的面积(填“大于”或“小于”或“等于”)。
三.判断正误(共5小题,满分10分,每小题2分)
15.(2分)把用木条钉成的长方形拉成平行四边形,它的面积一定变小。_________(判断对错)
16.(2分)如图中3个三角形的面积相等。_________(判断对错)
17.(2分)—个梯形的上底扩大2倍,下底扩大4倍,面积就扩大8倍。_________(判断对错)
18.(2分)两个等底等高的平行四边形,面积一定相等、形状不一定相同。_________(判断对错)
19.(2分)秦屿镇区域总面积约156.7平方米,总人口5.6万人._________(判断对错)
四.看图计算(共2小题,满分10分)
20.(6分)求如图所示图形的面积。
21.(4分)求涂色部分的面积。
五.实际应用(共5小题,满分25分,每小题5分)
22.(5分)如图,王爷爷靠墙围了一块梯形菜地,围菜地的篱笆长66m,根据图里的信息求出这块地的面积。
23.(5分)如图,一块直角梯形空地,上底是12m,下底是18m,除空地中一条平行四边形小路外,其余地方铺草皮,铺草皮的面积是多少平方米?
24.(5分)一块大梯形的花圃,上底28米,下底42米,高30米。每个小正方形的花圃占18平方米,问大花圃最多有几个小正方形的花圃?(保留一位小数)
25.(5分)果园里有一块平行四边形的地,一共栽了9600棵果树,平均每棵果树占地0.5平方米,这块地有多少平方米?平行四边形地的底是100米,底边上的高是多少?
26.(5分)如图是房屋的侧面墙,砌墙时每平方米用砖135块,两面这样的墙共需用多少块砖?
六.解决问题(共5小题,满分26分)
27.(4分)计算如图所示图形的面积。(单位:cm)
28.(4分)计算下面图形中涂色部分的面积。
已知梯形的面积是60m2。
29.(5分)如图,一块梯形试验田的面积是75平方米。这块梯形试验田的上底是多少米?
30.(5分)如图(单位:分米),一种多边形组合桌是由4张完全相同的五边形桌子拼成的。
(1)这张多边形组合桌的桌面周长是多少分米?
(2)这张多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米?
31.(8分)如图是某个射击游乐场的俯视图,A点所在的位置是固定的射击点,轨道l和围墙m平行。在轨道l上,有一面可左右移动的挡板BC,它的长度是90米。这样如图(1)中的阴影部分就不会被射击到,这个区域就是“安全区”(图中的每个小方格都是同样大的正方形。)
(1)当挡板BC位于如图(1)所示的位置时,请你计算此时“安全区”的面积。
(2)挡板BC移动到某个位置时,“安全区”会是一个直角梯形。请你在图(2)中画出这个直角梯形。
(3)在图(3)中再画出几个挡板BC处于不同位置时“安全区”的示意图。请你猜想:挡板在左右移动过程中,“安全区”的面积会发生变化吗?简要写一写你的想法。
答:我猜想“安全区”的面积_______(填“会”或“不会”)发生变化。我是这样想的:__________________。