2024-2025学年七年级数学上册单元测试卷
第3章《代数式》
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．若多项式﹣ax2+x与多项式bx2﹣3x的差是一个单项式，则a与b的关系是（ ）
A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1
2．定义一种新运算，规定：a⊕b＝3a﹣b，若a⊕（﹣6b）＝﹣2，请计算（2a+b）⊕（2a﹣5b）值为（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4
3．一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（ ）
A．0.01a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．0.04a元
4．若a﹣2b+3＝0，则代数式8b﹣4a的值是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．24
5．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是﹣5
B．单项式x的系数为1，次数为0
C．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
D．﹣2π2xyz2的次数为6
6．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（ ）
A．8 B．﹣8 C．﹣12 D．12
7．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ）
A．a﹣b B．a﹣b/2 C．a﹣b/3 D．a+b/3
8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）
二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．如果a﹣b+3＝0，那么代数式1﹣2a+2b的值是________．
10．若代数式3x2+mx﹣3（x2+2x）+7的值与x的取值无关，则m＝________．
11．如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（﹣b﹣2a+10）+3（a+2b﹣3）的值是________．
12．如图是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律写出第100种化合物的分子式________．
13．若A表示单项式﹣2xy2z3的次数，且多项式x2﹣3Bxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则A+B的值是________．
14．已知A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，且对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，则（aa）﹣（2bb）的值是________．
15．定义：若a+b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与﹣4是关于﹣1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a＝6x2﹣8kx+4与b＝﹣2（3x2﹣2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．
16．O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝3，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则OB的长度为________（结果用含a的代数式表示）．
17．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是________．
18．【阅读】计算1+3+32+33+……+3100的值．
令S＝1+3+32+33+……+3100，则3S＝3+32+33+……+3101，因此3S﹣S＝3101﹣1，
所以S，即S＝1+3+32+33+……+3100．
依照以上推理，计算：1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019________．
三、解答题（共8小题，满分64分）
19．（6分）化简：
（1）3x﹣y2+x+y2； （2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．
