2023-2024学年六年级下册数学单元检测卷
第二单元《圆柱和圆锥》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题（共20分）
1．淘气用一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形像如图这样快速旋转，这个三角形扫过的空间是______立方厘米。
2．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的_______倍，体积扩大到原来的_______倍。
3．如图，将一根40厘米长的圆柱体切割成3段，表面积一共增加100平方厘米，原来这根圆柱体的体积是_______立方厘米。
4．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，且是高的2倍，这个圆锥形沙堆的体积是_______立方米。
5．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的_______。
6．在春季研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是_______，所容纳的空间是_______。
7．如图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满_______杯。（相关数据从里面测得）
8．一个长是12分米、底面半径是3分米的圆柱形木料，把它锯成长短不同的两小段圆柱形木料，表面积增加了_______平方分米。
9．如图所示是一个扇形，这个扇形的弧长是18.84厘米；把这个扇形围成圆锥后，它的体积是31.4立方厘米，围成的这个圆锥的高是_______厘米。（π取3.14）
10．如图，有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱体容器中。
（1）大球与小球的体积之比是_______。
（2）图4水的高度是_______厘米。
二、判断题（共10分）
11．一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍。
12．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。_______
13．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体体积是12立方分米。_______
14．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，它们的表面积和体积都不变。_______
15．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是18cm，那么圆柱的高是9cm。_______
三、选择题（共10分）
16．一个长方形长7厘米，宽5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
17．将一个圆柱沿底面直径切成相等的两部分，截面正好是一个边长10厘米的正方形，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？（ ）
A．1000π B．500π C．250π D．125π
18．如图容器中装了一些水（水面在水位线处），将这个容器倒过来后，水面的高度是多少厘米？（ ）
A．24 B．18 C．14 D．10
19．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面半径的比是3:1，它们体积的比是（ ）
A．1:1 B．3:1 C．9:1 D．27:1
20．如图，把一个高5dm，底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这时表面积（ ）
A．不变 B．增加10dm2 C．增加20dm2 D．减少10dm2
四、计算题（共12分）
21．（6分）求下面零件的体积。（单位：cm）
22．（6分）给下面的空心铁管涂上防锈漆，求涂防锈漆的面积。
五、解答题（共48分）
23．（6分）把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了48cm2；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了50.24 cm2；削成一个最大的圆锥（如图 ③），体积减少了多少立方厘米？
24．（6分）如图，有一块长方形的铁皮，剪下涂色部分可以做一个无盖的圆柱形容器。求这个容器的表面积是多少？（接头处忽略不计）
25．（6分）某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。
26．（6分）一个底面长和宽都是4 cm的长方体容器里装了一些2.5 cm深的水，当放入一个圆柱体铁块时，水深变为5.5 cm，这个铁块的1/4刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
27．（6分）张大伯将一车沙子卸到地面形成了一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是2米，高是1.2米，这堆沙子的占地面积是多少平方米？如果每立方米沙子需要75元，买这堆沙子需要花多少元钱？
28．（6分）芒种是二十四节气中的第9个节气，芒种时节是小麦等农作物成熟和耕种的最忙季节。农场晒谷场上堆了一个圆锥形麦堆，麦堆的底面周长是12.56m，高是1.5 m，每立方米小麦约重700kg。如果小麦的出粉率是80%，那么这堆小麦大约可磨出面粉多少千克？
29．（6分）如图所示，社团活动，手工制作小组的同学想用一张长方形硬纸板做侧面，围成一个圆柱形笔筒，他们剪了如下几张圆形纸片，其中适合做该圆柱形笔筒底的分别是哪个圆形？通过计算说明自己的理由。
30．（6分）妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5L的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计）
