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篇1：数学建模课程在院校开设必要性论文
数学建模课程在院校开设必要性论文
【摘要】本文通过介绍数学建模课程对学生能力的全面培养及数学建模应用的广泛性，说明高职院校需要开设数学建模课程的必要性。作为科学的助推器，我们应该从教学上重视它，从现实中寻找它，从理论中提炼它。
【关键词】高职教育;数学建模;数学思维;广泛应用;创造力
数学以其卓越的智慧成就被人们尊称为“科学皇后”，是最富有理性的学问，并且它的应用价值正在被各行各业公认为有力的理论工具。任何一门自然科学，只有当它与数学工具结合进行研究时，才被视为发展趋于完善的科学。数学建模就是一门将数学知识应用于实践，推动人类文明和谐发展的学科。它是科学的伙伴，科学的仆人，是解决复杂事件、分析事物内在联系、给出定性定量结果的理论依据。
1、数学建模简介
数学建模通俗讲就是利用数学知识建立模型并求解分析的过程。这个模型可以是公式、表格、图像等形式，它产生于现实，可以指导人们的生产生活，是社会发展的助推器，引领科技进步，它是数学学科发展的必然产物。著名美国数学家、哲学家、数理逻辑学家怀特黑德曾说:“只有将数学应用于社会科学的研究之后，才能使文明社会的发展成为可控制的现实。”数学模型就是数学建模的具体展现，它针对某一实际问题的具体要求，为达到某种特定目标，在操作时做出必要的简化假设，借助适当的数学理论模拟出的一个数学结构。它必须反映所述现象的基本真实情况、具有可行解或可行域，最好具有预测功能、拥有图像处理和数据模提取对象的最优决策或理论控制。
2、数学模型的发展历程及学习的必要性
2、1数学模型的产生
人类最早的记事方法———结绳法，所谓“上古无文字，结绳以记之”，从中可知古人都会用绳子打结的数量记录发生的事情。这种将实际事物做一种数学简化的方法就是最早的数学模型。在科技发达的今天，要描述一个实际现象有多种方式，比如视频功能、类比、描述、传言等等，在某种意义上能反映实际事物的本质属性。为使表述更具真实性、科学性、客观性和可重复性，人们采用逻辑性强、语言严谨的科学来描述各种现象，这就是数学。用数学语言呈现事物的方式就称为数学模型。
2、2数学模型的含义
广义来讲，由正常的教学概念、数理体系、数学公式、各类初等或高等数学方程式构成的算法规则等都称为数学模型，简言之就是公式化的数学。狭义来讲，凡是将具体现象、事物特征和性质用数学表达的结构也称为数学模型，如图像、表格或思维框图等。我们构造数学模型以解决某个现实问题为目的出发，通过问题抽象归纳出来的数学问题称为数学模型。也可以认为数学模型就是用数学语言对现实问题进行科学严谨具体的描述。
2、3数学模型的作用
数学模型产生于现实，就必须反映现实，即用数量关系表述实际问题。因为现实世界中能直接套用数学方法表示的事物是非常有限的，所以必须对现象做出一些必要的简化和假设，提取现实问题的主要相关因素，忽略一些次要的、与数据变化较小的因素，建立模型。数学模型反映客观事物内在关系，但不与事物现象完全吻合，是对现实问题的近似描述。
2、4数学模型的智能化体系
高等数学为大数据、云计算、智能算法提供理论依据。如证券市场和银行理财等投资方面的专业定制，投资前分析诊断，投资中智能提醒，投资后跟踪检测为一体的智能投资顾问服务，建立多维定位，实现精准有效的投资源共享。它的专业数据分析功能既可比对过去，又可根据不同需求预测未来，精准有效全方位展现事物内部联系，保障实施的时效性和成功率。
2、5建立数学模型的过程
用数学知识武装自己的头脑，通过分析，掌握要解决的各类实际问题的实质，抽象提取相关数学概念，从基础定义出发，构建求解框架，建立数学模型，它是整个建模过程的核心。建立数学模型，要对事物有所了解，查找收集资料，提取有用的正确的事物信息，抓住其本质的固有特征和规律，结合相应的假设方式和假设条件，将问题简化成合理的数据结构，从而建立反映该实际问题的数量关系。在求解时，最好能将问题公式化，找到内在数据关系和变化规律，如果数据海量，需借助数学软件。完整的模型还需要对求解的模型进行分析检验，给出合理的解释以及模型的推广应用。数学模型给人类生活带来利益，为社会生产提供便捷，是将数学与现实联结的纽带，在科技发展中体现着它的重要价值。
3、数学建模课程概况
3、1课程的内容与基本要求
数学建模课程内容涉及面较广，微积分、微分方程、线性代数、概率论与数理统计、线性非线性规划、网络图、数据分析与预测、常用数学软件操作等都属于必备数学分支。这些需要深厚扎实的数学知识作为基础，克服困难勇于攀登的坚定信念为思想支柱，结合敏锐的洞察力和想象力，以及对问题的浓厚兴趣和广博的知识面。
3、2数学建模课程的任务
3、2、1基本任务
通过实验使学生了解利用数学方法分析解决问题的全过程，理解数学的真正用途，帮助学生提高分析问题和解决问题的`能力，培养数学学习兴趣，锻炼多角度思维方式，增强数学知识渗透的意识与能力。在今后的工作中自觉地联系到用数学建模的方法解决遇到的问题，借助软件工具，站在现代高科技成果的制高点，将数学与计算机有机地结合起来开发新途径，创造新高度。数学建模课程教学要以学生为主，在教师的引导下，主动查阅文献资料、自觉学习新知识，互相探讨、积极辩论，在理解知识的碰撞中查出灵感的火花，营造积极的建模氛围。
3、2、2拓展任务
数学建模课程教育不能只停留在数学和问题上，要放开眼界，培养学生善于学习、乐于思考的钻研能力和团队协作意识，塑造他们成为应用开发型人员的必备能力。教学的重点是培养兴趣，打开思路，勇于创新，提高学生整体的数学素质，它可以扩大获取新知识的能力范围，为解决问题铺平道路。创新能力体现思维的灵活性、完成任务的多途径性和不达目的不罢休的韧性。这些都是数学建模课程培养的良好品质。
3、3数学建模实验课程安排
3、3、1实验课程名称与类别
实验名称的设定:每两课时设计一类高等数学知识点进行实验教学，如:MATLAB使用练习与建模初步、微积分的计算、数据图形可视化、工具箱的简单操作、微分方程的数值解问题、数据的统计描述与分析、优化建模等。实验类别分为演示型、操作型、验证型、综合型、设计型和研究创新型六大类。这也是学习数学建模软件的一般步骤，通过上机观察学习，掌握基本命令及使用规则，运用于求解模型，选择适当语句设计程序，修改程序。
3、3、2实验目的与要求
实验目的设定:明确软件对所学内容的表达与相关计算，包括输出类型的显示。熟悉计算机程序求解数学问题的命令语句实验要求:熟练掌握每部分知识的利用软件计算、画图、分析比较、动静态模拟、演化、预测等。
3、4数学建模理论及实验课的考核方式
合理的学生成绩评价体系可以真实有效地反映出学生对课程知识的掌握程度。常用的评价手段即通过笔试成绩和平时成绩按照某种比例来确定学生的最终成绩。为体现高等数学建模知识的实用性和开放性，建议采取理论课考核与实验课考核，即笔试与机试两大部分，开闭卷结合的考核方式更能广泛汲取思想方法拓宽学生用理论解决实际问题的路径。考核是教学过程中的重要环节，既承担检验教师教学效果的任务，也督促学生认真完成学习规划，具有双重效应，是一根无形却很有权威的指挥棒。
4、开设数学建模课程的意义
4、1数学建模课程对人才培养的重要性
数学建模课程实现了教育现代化、紧跟时代步伐的愿望，对学生今后工作能力的培养是具有深远意义的。我们培养学生，不能只顾眼前，要着眼于未来，跟上科学技术发展的步伐。在大数据技术和多元化软件迅速发展的驱动下，数学的分析功能在自然科学领域与工程技术中的作用与日俱增，逐渐渗透到各科领域，体现着它的地位与价值。数学建模的科技力量正被人们广泛认可，对实际问题研究的精确化、定量化和数字化，使它成为解决实际问题的重要工具。我国著名数学家华罗庚教授在文章《大哉数学之为用》中指出:“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。从宇宙到粒子，从工业生产到军工事业，再到繁衍生息，都与数学息息相关。数学具有科学性、应用性、精确性等特点，是其他学科少有的。在对许多重大问题的决策上，数学方法是具有强大说服力的，误差分析可以控制问题的精度，规划求解能锁定范围。
4、2各高校对数学建模课程的重视程度
高等数学作为高职院校重要的理论基础课，对许多专业课程的学习起着不可估量的作用。它的思维方式、思维习惯、思维策略将帮助学生在面对问题时具有冷静的头脑，它的严谨性、简洁性可以将复杂问题科学合理地转化，他的最大作用是计算求值，把问题变得可执行可操作可求解。学以致用是高校培养人才的目标之一。数学建模是高等数学课程的分支和推广应用，为高校实施素质教育，培养努力探索、具有创新思维的智能型人才提供必要的技术支持。各高校通过开设数学建模课程，逐渐体会到它的灵活性、适应性、推广度在实践中的重要地位，也从学生的工作学习反馈中认可这门课程带来的无限利益。国内外许多大学已开设这门课程，并成立团队参加各级别的数学建模竞赛，体会它的应用价值，交流学术、拓展新思路。数学建模教学难度大，含金量高，是一个不断探索、不断创新、不断完善的过程。希望高职院校能克服困难早日开设数学建模课程，在人才培养理念上与本科院校同步。
4、3学习数学建模以提高学生的综合能力
4、3、1培养学生的个体能力
高校开展数学建模课程是培养学生综合能力的一条有效途径，根据实际情况建立数学模型是一项创造性任务，构造合理的数学模型不仅需要数学知识，还需要有观察事物的洞察力，抽象的分析能力，提取实物内在联系，化繁为简将问题条理化，合理化;想象力也是必备条件之一，它是形象思维的演化，具有灵活性和自由性，是进行科学研究的抽象因素;具备应用数学工具的能的力，在对问题深度探究的过程中，会产生不同的观点，采用不同的数学方法建立模型，是从不同视角出发，分析解决问题的手段，是培养学生发散思维创新思维能力的体现，具有深层的教育意义。
4、3、2培养团队合作意识
一般课程的学习和考核都是以学生个人为单位进行，高等数学建模课程则注重团队合作，这种方式在当今工作中比比皆是，每个善于经营的私企都可视为一个拥有较优分工合作能力的团体。在培训中，为学生能够充分体验合作分工的重要作用和意义，我们在分组时就会根据每个人的特点搭配分组，比如将善于思考、思维敏捷、勇于探索发现，心思细腻、考虑周到、语言表达能力强和熟悉办公软件及建模程序操作的学生组成小团体，每个人在团队中都有自己的任务，还需要相互协作、讨论，共同进步。让学生在完成数学建模的过程中树立全局意识及责任感，必将对他们今后走上工作岗位产生深远的影响。
4、3、3增强竞争能力
人的潜能是被激发出来的，你永远也不可能知道一个人的能力究竟有多少。参加数学建模课程培训，会带你遨游数学太空，领略它别具一格的应用价值以及精准而又理性的说服力。在数学建模团队中，你会明白不进则退，你会习惯后浪推前浪，你会越挫越勇。
4、4数学模型的广泛应用
4、4、1近年来数学建模解决的实际问题及方法举
随着经济的发展，社会的进步，各行各业的人类都将面临越来越多的新问题需要解决。如搜救路线的设计和人员排班问题的拟定;公交车路线和站点的设计和发车时间间隔这类问题，可借助旅行商问题的延伸M———TSP最短路径法给定方案，或可从运筹学中的对偶问题求解方法、0－1模型以及lingo线性规划问题求解方法，对问题进行合理规划，建立模型，在具体的解题过程中根据实际情况分析，增加必要的限制条件，使结论的可操作性更逼近实际。这里采用两种解题方法，运筹学与lingo的解题方法，以便最终达到较为完善的方案。求出符合题目要求的解答，经过结果分析与验证，所得结果完全正确。
4、4、2评价分析法的应用
高等数学的评价模型还可以对具有某一资质的团体做出的评判进行分析。如全国竞赛A题:葡萄酒的评价就是通过评酒员对葡萄酒质量进行品评的打分数据，评价出可信度高的小组并确定葡萄酒的质量;说明葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
根据所给某年份一些葡萄酒的评价结果，利用高等数学单因素方差分析和多因素方差分析，一致性程度，采用评价指标F，综合评价法则可分析数据中两组评酒员的评价结果有无显著性差异以及结果的可信度。成为高等数学的盟友，利用数学知识建立模型解决问题会使你受益终身，会为你扫清障碍，为你的判断提供科学依据，助你登上科学的巅峰。
参考文献:
［1］贺利敏．工程数学［M］．北京:北京出版社，．
［2］曹旭东．数学建模原理与方法［M］．北京:高等教育出版社，．
［3］张桦．探析数学建模教育对人才的培养［J］．教育与职业，(2)．
［4］曾少君，朱永，温勇智，李健．葡萄酒质量的评价模型［J］．汕头大学学报，(3)．
作者:宋晓婷 单位:山西建筑职业技术学院
篇2：数学建模在中职院校的作用论文
数学建模在中职院校的作用论文
一、为什么要让数学建模走进中职院校
1.当前中职院校数学教育中存在的问题
在教育思想上，中学数学教学被看成是提高升学率的途径，很少从提高学生素质的角度去考虑，“传授知识、发展智力、提高素质”的教学目的蜕变为片面追求高分；在教育内容上，课本知识热衷于数学的内在逻辑关系和形式体系，忽视潜能开发、智力培养和实践应用。中职学生的数学基础原本就薄弱，在接触这样内容时自然很难接受；在教学方法上，注入式教学法仍占主要地位，课堂上教师一遍又一遍地讲解数学的定义、性质、定理、证明，考试之前划范围，学生则“上课抄笔记，考前背笔记，考时默笔记，考试结束全忘记”。在考试要求上，中职学校的考试终极目标仍然是高考，部分有升学愿望的考生仍然要通过高考进入高等学府深造。对于这些学生而言，这种选拔性考试的要求偏高、偏难，使他们感到头疼。
2.数学建模与数学模型
为了解决广大学生的难题，激发学习兴趣，要在授课与教学过程中引导学生树立“学数学，用数学，做数学”的意识，并引入一定量的实际问题，让学生逐步认识并能通过各种方法解决这些问题，这就要借助于数学建模的思想和方法。那么，什么是数学建模，什么是数学模型呢？所谓数学建模是指通过抽象和简化，针对或参照某种事物系统的特征或数学相依关系，采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种数学结构模式，是对现实原型的概括反映或模拟。数学模型并不是新的事物，可以说有了数学并要用数学解决实际问题时就一定要使用数学的语言、方法，并要用数学近似地刻画这个问题，这就是数学模型。数学模型是使用数学解决实际问题的桥梁，对它的分析和研究的过程主要是用数学的理论和方法。在中学数学中，数学模型比比皆是，按其功能可分为两类：概念型、方法型。数学模型和数学建模不仅展示了解决实际问题时所用的数学知识和技巧，更重要的是它告诉我们如何提炼出实际问题中的数学内涵并使用数学的技巧解决问题。因此，数学建模要求我们不仅要学习和理解模型分析过程中所使用的数学知识和逻辑推理，更重要的在于怎样用数学对实际问题组建模型以解决问题，如何“用数学”、“做数学”与如何“学数学”是根本不同的。
二、怎样让数学建模走进中职院校的数学课堂
1.树立“数学为大众”的思想
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔的基本观点是：“数学来源于现实，扎根于现实，应用于现实。”我们所期待的数学教育是要为大多数学生提供适应社会和未来所需的数学修养和知识。“数学为大众”这一口号的提出正好适应了社会对数学教育进行变革的要求。所谓“大众化”，就是数学教育要体现这样的信念：“人人学数学，人人掌握数学”。“数学为大众”会成为未来数学教育的发展方向，并开始从文化的角度、生活的角度、数学的角度和教育的角度探索“大众数学”的内涵。“大众数学”将使人才培养从“知识型”培养模式转向知识、能力、素质并重的“文化素质型”培养模式。数学将不仅仅是一种工具，一种选择人才的“过滤器”和升学的“敲门砖”，还是一种使人终生受益的文化力量。“大众数学”将使教学的方式和方法发生变化。数学建模走进中职院校的数学课堂，正是教师采取对实际问题组建模型的方式，可以更加生动活泼地教数学，把数学看做是一门科学，而不是教规；看做是关于模式的科学，而不是关于数的科学。教师要少讲多听，向学生提一些启发性的问题，帮助学生自己主动获取知识，而不只是学习老师教给他们知识与技能，在教学过程中有更多的讨论、探究及较少的讲解。
2.数学建模教学的三种形式
（1）第一课堂数学建模教学第一课堂数学建模教学是指我们在平时的数学课上要有计划、有目的、有准备地逐步渗透数学建模教育思想。建议数学课程围绕“问题解决”组织教学，即围绕那些具有“接受性”、“障碍性”、“探究性”的数学问题组织教学，而不是围绕定义与概念组织教学。把问题作为教学的`出发点，创设问题情境，激发求知欲，指导学生重温某些技能和概念，通过观察、类比、联想、归纳、推演等方法，组织学生亲自探究、学习知识，引导学生体会成功解决问题的愉悦，进一步激发好奇心，推动他们的思维过程。将实际问题转化为数学问题的重要途径就是把实际问题提炼成数学模型，构造数学模型。这样就不仅仅停留在表层知识（知识的外延），而是参透了深层知识（知识的内涵），抓住了问题的几个关键点，并把这个实际问题内在的脉络提炼了出来。有可能的话，可以对问题进行推广，概括出一般原理。课本上的数学模型有很多：线性规划的应用，构造一次、二次函数模型解应用题，导数的运算法则及应用……当学生能够从问题中抽象出数学模型，能具有迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力时，即便是高考（文数）的试题，他们也能迎刃而解。
（2）第二课堂数学建模教学在第二课堂数学建模教学中，我们开设“数学论坛”、“数学园地”、“趣味数学”，向学生介绍一些能够充分体现数学建模思想的专题，诸如：数字问题、数学游戏、数学趣题、棋盘数学、自然界的多面体，五花八门的分形学……在这里，学生可以畅所欲言，发表对于这些问题独到的、不同的见解，提倡求异思维，鼓励数学发现，体会每个数学模型中所蕴含的数学思想。引导学生自发主动地搜集数学知识，绘制图表，实地测量，开展社会调查，收集统计数据。培养学生缜密的思维习惯，充实头脑，健全人格。
（3）第三课堂数学建模教学第三课堂数学建模教学旨在“让不同的人学习不同的数学”，突破数学学科与中职院校学生专业之间的障碍。中职院校的学生有一部分将来毕业后要步入社会参加工作，数学教师应当了解他们所从事的专业及职业与数学之间有着怎样的联系，如何充分发掘数学教学资源，为他们参加工作后所需的技能及未来的发展提供帮助。这样既能适应不同专业学生的特点，又能促进中职学生多元智力综合发展。比如：平面设计、服装设计、人物形象设计专业需要画图、图像定位、比例伸缩、计算机绘图，等等。那么在讲解椭圆、双曲线、抛物线等曲线的图像时，就可以让学生通过动手操作理解这些曲线的方程的由来，从而认识到每个方程就是一个数学模型，建立方程的过程就是建立一个数学模型的过程。这就是从国际上最流行的数学教法“DoMathmatics”———“做数学”中得到的启发，这样就把数学建模的方法与设计专业有机地融合在一起，收获双重价值。让我们一起推广数学建模教学，把数学变成广大学生心目中一门有生命力的学科，受欢迎的学科，丰富多彩、趣味盎然、对各个领域有贡献的学科。优化教师活动，减轻学生的负担，培养符合社会需要、具备高数学素养的复合型人才。
篇3：浅谈数学建模教育在高职院校中的应用论文
浅谈数学建模教育在高职院校中的应用论文
数学是一切科学与技术的基础，它的产生与发展都是为了推动社会的发展。因此，数学在社会生活中的地位是不可动摇的。然而，很多人都习惯把数学知识说成理论性的知识，觉得数学知识对社会的发展起不到促进作用，故从心底对数学产生了数学无用论的思想。20世纪70年代，数学建模进入了一些西方国家大学，它的出现带动了数学领域的发展，也驳斥了数学无用论的思想，使得数学理论很好地实践于生活当中的各个领域。20世纪80年代开始，随着改革开放，我国的数学建模教学和数学建模竞赛活动也日益蓬勃地发展起来。1982年复旦大学首先在应用数学专业学生中开设了数学模型课程，随后很多院校也相继开设。由于数学建模在各个高校中成功地引入，1994年教育部高教司决定每年在全国举行全国大学生数学数模竞赛。随着每年数学建模竞赛的发展，目前数学建模课程和竞赛在本科院校得到了普及，从而推动了数学教学的发展。
随着数学建模竞赛在本科院校的普及，开始增设了高校大专组的数学建模竞赛。数学建模竞赛的引入，提高了高职院校数学课程的重视度，改变了古板、简单地传授数学理论知识给学生的课程方式。另外，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，数学建模和与之相伴的科学计算正在成为众多领域中的关键工具。
一、数学建模的概念及竞赛模式
用数学方法解决科技生产领域的实际问题，关键第一步是建立相应的数学模型。也就是说，当需要从定量的角度分析或者探究一个实际问题时，就要在调查研究的基础上，充分了解对象信息，做出合理的假设，分析其内部规律等，运用数学的符号或者语言表示出来，这就是数学模型。通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
一般来说，数学建模过程按照以下步骤来进行:
为了激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识而，培养创造精神及合作意识，同时推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革，国家教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办而向全国大学生的群众性科技活动，即全国大学生数学建模竞赛。数学建模竞赛遵循的模式:
1)参赛队由三名大学生和一名指导教师组成，指导教师负责学生的训练，竞赛时指导教师不得参与。
2)参赛者从所给的题目当中选择一道题目来进行竞赛，竞赛期间可以运用各种方式进行查阅自己所需要的资料，如:计算机网络，学校图书馆等等。
3)竞赛时间为三天，到时参赛者须提交一篇有关数学建模竞赛的论文，其中论文内容包括:摘要，问题的重述，问题的分析，模型的假设，符号说明，模型的建立，模型的求解，模型评价，参考文献等。
4)竞赛期间，时间由参赛者自由安排，但是不允许参赛者与其他组的参赛者进行讨论、交流。
二、高职院校进行数学建模教育存在不足
高职院校教育以培养实用型、技能型人才为目标，侧重于培养学生的应用能力。数学建模正是运用数学知识建立数学模型的方式，解决实际问题。因此，数学建模的目的与高职院校教育的目的不谋而合。在高职院校推广数学建模竞赛，不但可以提高高职院校的竞争力，而且符合它的办学理念。然而，在许多高职院校中，对学生进行数学建模能力培训重视的力度不够。
在学生方面，高职院校的学生认知水平低下，拥有的数学基础比较差、应用数学软件能力不强、解决实际问题的意识不强等种种因素，导致了学生害怕数学，学习数学只是为了应付考试，对数学产生了恐惧感，同时心里也产生了数学无用论的思想。
在教师方面，师资不足，数学教学方法单一，教学方式陈旧，只是采取填鸭式的教学方法。大部分数学教师对数学建模课程的研究不是很渗透，只是简单地了解数学建模课程的初等模型.对于较为深入的模型没有深入地进行研究，以致在教学方面，没有能够很好地带动学生去学习数学建模课程，使学生对数学建模课程产生学习的兴趣。
在学校方面，由于学生数学底子较差，有些学校不开设高等数学和数学建模课程。高职院校学生竞赛项目较多，很多竞赛都与本专业钩挂，导致学校较重视与相关专业竞赛的项目，而忽略了数学建模竞赛。学校对数学建模选修课给予课时不足，使得学生只能了解数学建模选修课的皮毛，且学校对全国大学生数学建模竞赛支持的力度不够。
三、数学建模对高职院校的影响
(一)对课程教改方面的影响
数学教育本质上是一种素质教育，传统的数学教学方法仅仅介绍数学的理论知识，对问题的应用背景等方面介绍较少，另外高职院校学生的数学底子相对薄弱，单纯地向他们灌输数学的理论知识，不但没有提升他们的数学理论水平，反而使他们对数学知识失去了学习的兴趣。然而，在数学教学课程中引入数学建模思想，将数学建模的思想和方法融入数学教学课程中，为数学与外部世界打开了一个通道，打造了一种以学生为中心的全新的、有效的数学教学模式，为学生提供将所学的知识应用于解决实际问题的机会，给学生以更大的思维空间，提高学生的思维能力和数学素质，也大大增加了学生学习数学理论知识的兴趣。
随着数学建模的`概念以及电子计算机的出现，数学知识的应用已经以空前的广度和深度向其他各个行业渗透。数学模型这个词越来越多地出现在现代人的生产、工作和社会活动中。例如:公司要根据产品的需求状况、生产成本等信息，建立一个投资方案模型，认真核准投资的收益率和风险损失率，在投资前较好地对投资进行预测和评估，确定投资方案，以取得最佳经济效益;气象工作者为了得到准确的天气预报，一刻也离不开根据气象卫星汇集的气压、雨量、风速等数据建立起来的数学模型等等。高职院校的各个专业都是以实践性为主要目标，在各个专业教学中输入数学建模的思想，不但能够增加学生学习数学理论知识的兴趣，而且还可以提高他们对专业知识的理解能力.同时提升他们分析以及解决问题的能力;另外，数学建模思想的引入，改变了原专业课程的授课方式，相当于向专业课程注入了一个新鲜的血液，其教学方式也达到了促进的作用。因此，引入数学建模思想，可以有效地扩大数学的实用性更好地为专业课程服务，达到双赢的目的。
例如:求汽车在公路上做匀速直线运动的路程。
相对于这道题来说，估计每个人都会求解，都知道答案应该为:路程等于速度乘以时间，即S=V*T。
然而，对于这样答案理解的人，也仅仅局限于初中阶段。对于大学阶段，我们还能单一地这样认为吗?汽车在做直线运动过程中，每时每刻的速度都会一样吗?显然，汽车在做直线运动过程中，每时每刻的速度肯定不会一样的，上述问题只是一种理想的状态，它忽略了空气阻力等其他因素，即在求解汽车在公路上做匀速直线运动的路程的模型中，首先假设空气阻力忽略不计，公路上的阻力都是一致的，这样我们才可以得出汽车在公路上做匀速直线运动的数学模型:S=V*T。通过学习数学建模课程，经过这样地处理，既向学生灌输了数学建模的概念，增加了他们学习数学的兴趣，又使得学生对问题的来龙去脉产生了清晰的认识。因此，在高职院校各个专业课中引入数学建模思想，不但使得学生对知识有了更清晰的认识，而且也可以促进专业课程的改革。
(二)对学生的影响
开展数学建模活动，能扩大学生的知识而。数学建模所涉及的内容广泛，用到的知识而宽广，运用涉及的领域在物理学、经济学、管理学等各方面。学生参加数学建模课程的培训，可以学习到多种类型的数学模型，比如:线性规划模型、人口预测模型、层次分析法模型等等。这些模型都是拥有实际的背景，使得学生不仅对问题的实际背景来源有了更深地认识，而且增加了他们课外知识的知识面。其次，建立和解决数学建模模型，一般都会运用到数学编辑器和数学软件;开展数学建模竞赛活动，使得学生对数学编辑器Mathtype和数学软件 Matlab、Lingo产生了了解，熟悉它们基本的运用，扩展他们的模型解决能力。
开展数学建模活动，有利于培养学生的自主创新和实践能力。数学建模是一个富有创造性思维的活动，它不等同于简单的应用题目。对于给予一道数学建模应用题目，它没有绝对统一的答案，这给予了很大的思维空间。将数学建模的方法和思想融入教学课程中，有助于激发学生的原创性冲动，唤醒学生对工作的创造性意识。通过建立模型，学生要从错综复杂的实际问题中，抓住问题的本质，明确问题的要求，将问题与实际联系在一起，做出合理的假设，运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方案和途径，这一过程能充分发挥学生丰富的想象力和创新能力。另一方面，数学建模是科学运用到实践的过程，高职院校当中开展数学建模活动可以有效地培养高职学生的实践能力和动手能力以及分析问题和解决问题的能力，为学生今后从事技术性工作奠定良好的基础。
开展数学建模活动，有助于激发学生学习的兴趣。数学建模的主要目的是把所学到的知识运用到实践中，数学建模的很多题目都与我们自身息息相关的。例如:的C题目，问题针对脑卒中(俗称脑中风)是目前威胁人类生命的严重疾病之一，为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。题目给出了中国某城市各家医院1月至12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料，让我们建立数学模型研究脑中风的发病率与什么因素有关，我们如何预防脑中风的发生。因此，这样的题目贴近生活，很容易激发学生想去进一步研究的兴趣，想知道究竟何种原因产生这种疾病，这种疾病有何危害，如何去预防等等。
开展数学建模竞赛活动，有助于增强学生之间的团结合作精神。在当今世界上，团结合作是每个人应该具备的一种品质。在团结合作过程中，我们可以学会如何与人相处，如何尊重他人，如何宽容他人，如何培养我们的责任心。数学建模竞赛由三个人组成一个小组，在竞赛期间，我们要顺利、完整地完成一道题目，成员间必须拥有合作的意识，以及分工要合理。因此，学生参加数学建模竞赛，不仅可以培养同组队员之间的默契，而且也可以增强学生之间的团结合作精神。
四、结论
数学建模已是当今时代所需要的，数学建模竞赛是全国各个学科大竞赛当中参赛者人数最多的一项比赛。高职院校开设数学建模课程以及参加数学建模竞赛，不但可以提高课程的教学效果和质量，而且还可以有效地提升学生的基本素质，激发他们的潜能。
篇4：分析高职院校数学课程中渗透数学建模教学的思考论文
分析高职院校数学课程中渗透数学建模教学的思考论文
引言
高等职业院校的培养目标是，生产、建设、服务和管理第一线需要的髙素质技能型应用人才。高等数学课程是高职院校工科和经济管理各专业人才培养方案中重要的基础课和工具课。数学建模作为髙职数学教学的有机组成部分，是培养学生综合素质、创新意识和科研能力的极好载体。
1 目前髙职院校数学教学中存在的问题
近年来，高职院校的数学教学改革在教学内容、教学方法、教学手段、考核形式等方面取得了一定的成绩。但至少还存在以下三个问题: 第一，虽然高职数学教学内容是本科高等数学“压缩饼干型”的状态有所改观，但仍是知识的简单迁移，教学内容没有从根本上体现面向应用性职业岗位的基本特点。强调学科内容的系统性、具有较高的抽象性、理论性强、偏重计算、忽视应用仍然是数学教学的弊端，学生在学习过程中感到枯燥无味。第二，经过多年的中学数学教学改革，现在许多省( 市) 已将高等数学的部分内容下放到高中阶段，微积分中极限、导数及其应用、积分等已经是中学数学的必修内容。学生进入髙职院校，再讲微积分，特别是重复讲授简单的极限计算、求导数、求积分，教学内容“炒冷饭”，令学生反感。第三，随着以Mathematic、Matlab 为代表的优秀数学软件的普及，其强大的数值计算、符号运算和图形表示的功能，以及具有使用方便、输出结果可视化、人机界面直观的特点，越来越受到广大师生的欢迎。原先教学的重点内容，如极限、导数、积分的计算问题，运用软件可以方便快捷地解决，不必再花费大量的时间进行复杂计算的训练教学。
2 高职院校开展数学建模教学的意义
2. 1 数学模型( Mathematical Model) 是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象和刻划，它能够解释某些客观现象，或预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略。当人们需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。在信息化社会的今天，“数学无所不在”，“计算机无处不在”，计算技术的迅速发展为数学建模的广泛使用提供了可能。
2. 2 创办于1992 年，每年一届的全国大学生数学建模竞赛，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛和课外科技活动之一，也是世界上规模最大的数学建模竞赛，至今已经举办24 届，参赛院校和人数逐年增加。 年，来自全国33个省( 市、自治区、香港和澳门特区) 及海外的1326 所院校、28574 个队( 其中专科组3016 队) 、85000 名大学生报名参加本项竞赛。其“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的竞赛宗旨，受到大学生的推崇。竞赛也在推动教学改革、促进科学研究、扩大国际交流方面起到了积极的作用。
2. 3 髙职院校培养目标是技术应用型人才，教会学生用数学的思维、方法和技术，去发现和解决生产、服务和管理一线中的具体问题，才是学习数学的真正意义。数学建模的实践性和应用性，是高职数学教学改革极好的平台。通过数学建模教学，让学生体会到数学思维的生机活力、数学方法的灵活多样、数学应用的无处不在。数学建模比赛是一项微型科学研究活动，其课题源于生产、管理和生活中的实际问题，将实际问题抽象为数学模型并进行求解，再用所求的结果解释实际现象，从中可以使科学研究能力得到训练，思维能力、分析问题和解决问题的能力得到提升。数学建模竞赛一般是没有标准答案的开放性问题，可以采用不同的思路和方法建立模型，这就为培养学生的发散性思维、创新能力提供了平台。数学建模竞赛的结果要求参赛学生提交一份论文，在此过程中，要求学生具有查阅文献、收集资料、了解工程和管理实际背景的自学能力，熟练运用计算机以及数学软件的能力，撰写科技论文的语言表达能力。数学建模竞赛需要三名学生协作完成，是一项团队合作性的工作，需要学生懂得团队合作的.重要性，这有利于培养学生团队意识、合作精神、竞争意识，以及攻坚克难的顽强品质，更好地适应今后的工作挑战。
3 髙职院校开展数学建模教学的途径
3. 1 对于列入教学计划的高等数学课程，可以通过数学引例、数学实验讲清数学概念。数学概念源于社会生产实践，具有实际意义。例如用曲边梯形面积的计算引进定积分的概念，利用FLASH动画演示实验帮助学生正确地理解抽象的数学概念。突出无限分割的思想，加强用“微元”分析方法建立积分模型，促使学生理解非均匀积累问题的数学建模的基本步骤，即“分割、近似、求和、取极限”。也可以选择学生日常生活中常见的问题进行数学建模教学。新生小王购买了一部手机计划在中国移动公司入网，现有两款资费标准不同的套餐可供选择: “动感地带”套餐的月租费为20元，每月来电显示费6 元，本地电话费每分钟0. 2元; “神州行”套餐的本地电话费每分钟0. 4 元，月租费和来电显示费全免。两种套餐的数据流量费相同。小王的家人和朋友大都在本地，他希望拥有来电显示服务，请问他应该选择何种套餐更省钱? 这就是简单的方程模型，设小王每月通话时间为分钟，电话费元。则选择“动感地带”套餐的费用: ( 元) ; 选择“神州行”套餐的费用: ( 元) 。比较与的大小，即。显然，当小王的每月通话时间超过130 分钟时，选择“动感地带”套餐合算，当通话时间小于130 分钟时，选择“神州行”套餐省钱。
3. 2 重视数学教学与专业课程相结合。微积分中的几个重要概念，极限、导数、定积分、微分方程等在各个专业上都有广泛的应用，如复利( 人口增长) 、最值问题、变力作功等。数学应用是教学的重点也是难点，需要学生正确地理解相关的数学概念。教师要引导学生面对实际问题，透过现象看本质，抓住问题的核心。例如生产和流通企业中广泛使用的经济最优库存量模型，企业管理人员确定计划期内企业生产所需物资的合理订货批量、订货点和订货间隔时间的模型，其目的是在保证正常生产的条件下使库存总费用最少。库存模型分为两大类型: 确定型库存模型、随机型库存模型。其中比较简单、常用的经济订货批量模型是确定型库存模型，它是建立在以下条件基础上的: 需求是连续且均匀的; 不允许缺货; 当库存量降至零时可立即得到补充; 每批订货量及订货费用不变; 单位物资平均库存费用不变。根据上述五个条件，若要求采购和库存费用最小( 经济订货批量) ，这就涉及到抽象、简化、建模、求解等数学建模的基本方法和步骤。
3. 3 开设数学建模讲座和选修课，可以普及数学建模的基本常识，激发学生的学习兴趣，从而为挑选优秀学生组建数学建模比赛集训队伍做准备。根据学生的知识水平，精选建模案例，如足球队排名问题、交通信号问题、投资组合问题、人口模型问题，它们既是经典的数学建模案例，又是学生感兴趣的话题，选讲这些问题有利于培养学生应用数学的思想方法观察、分析、理解和解决实际问题的能力。
3. 4 举办小型数学建模比赛，锻炼选手，积累经验，积极参加全国大学生数学建模大赛。指导老师需要将不同专业背景、知识能力互补的学生组织起来，进行培训。采用实战的形式，要求学生根据实际问题，去挖掘、采集有用的信息，提出模型的假设、再完成模型建立、计算、分析、编程、验证、写作等。
4 结语
髙职院校开展数学建模教学是数学教学由知识本位向能力本位转变的重要载体，对学生数学思维的熏陶、数学方法的运用、应用数学的意识，以及综合运用学科知识分析问题、解决问题的能力培养，具有十分重要的意义。
实践表明，把数学建模教学引入高职数学课程教学是必要的，也是可行的。
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分析高职院校高等数学课程中渗透数学建模教学的思考论文
0 引言
高等职业院校的培养目标是，生产、建设、服务和管理第一线需要的髙素质技能型应用人才。高等数学课程是高职院校工科和经济管理各专业人才培养方案中重要的基础课和工具课。数学建模作为髙职数学教学的有机组成部分，是培养学生综合素质、创新意识和科研能力的极好载体。
1 目前髙职院校数学教学中存在的问题
近年来，高职院校的数学教学改革在教学内容、教学方法、教学手段、考核形式等方面取得了一定的成绩。但至少还存在以下三个问题:
第一，虽然高职数学教学内容是本科高等数学“压缩饼干型”的状态有所改观，但仍是知识的简单迁移，教学内容没有从根本上体现面向应用性职业岗位的基本特点。强调学科内容的系统性、具有较高的抽象性、理论性强、偏重计算、忽视应用仍然是数学教学的弊端，学生在学习过程中感到枯燥无味。
第二，经过多年的中学数学教学改革，现在许多省( 市) 已将高等数学的部分内容下放到高中阶段，微积分中极限、导数及其应用、积分等已经是中学数学的必修内容。学生进入髙职院校，再讲微积分，特别是重复讲授简单的极限计算、求导数、求积分，教学内容“炒冷饭”，令学生反感。
第三，随着以Mathematic、Matlab 为代表的优秀数学软件的普及，其强大的数值计算、符号运算和图形表示的功能，以及具有使用方便、输出结果可视化、人机界面直观的特点，越来越受到广大师生的欢迎。原先教学的重点内容，如极限、导数、积分的计算问题，运用软件可以方便快捷地解决，不必再花费大量的时间进行复杂计算的训练教学。
2 高职院校开展数学建模教学的意义
2. 1 数学模型( Mathematical Model) 是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象和刻划，它能够解释某些客观现象，或预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略。当人们需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。在信息化社会的今天，“数学无所不在”，“计算机无处不在”，计算技术的迅速发展为数学建模的广泛使用提供了可能。
2. 2 创办于1992 年，每年一届的全国大学生数学建模竞赛，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛和课外科技活动之一，也是世界上规模最大的数学建模竞赛，至今已经举办24 届，参赛院校和人数逐年增加。2015 年，来自全国33个省( 市、自治区、香港和澳门特区) 及海外的1326 所院校、28574 个队( 其中专科组3016 队) 、85000 名大学生报名参加本项竞赛。其“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的竞赛宗旨，受到大学生的推崇。竞赛也在推动教学改革、促进科学研究、扩大国际交流方面起到了积极的作用。
3 髙职院校开展数学建模教学的途径
3. 1 对于列入教学计划的高等数学课程，可以通过数学引例、数学实验讲清数学概念。数学概念源于社会生产实践，具有实际意义。例如用曲边梯形面积的计算引进定积分的概念，利用FLASH动画演示实验帮助学生正确地理解抽象的数学概念。突出无限分割的思想，加强用“微元”分析方法建立积分模型，促使学生理解非均匀积累问题的数学建模的`基本步骤，即“分割、近似、求和、取极限”。也可以选择学生日常生活中常见的问题进行数学建模教学。新生小王购买了一部手机计划在中国移动公司入网，现有两款资费标准不同的套餐可供选择: “动感地带”套餐的月租费为20元，每月来电显示费6 元，本地电话费每分钟0. 2元; “神州行”套餐的本地电话费每分钟0. 4 元，月租费和来电显示费全免。两种套餐的数据流量费相同。小王的家人和朋友大都在本地，他希望拥有来电显示服务，请问他应该选择何种套餐更省钱? 这就是简单的方程模型，设小王每月通话时间为分钟，电话费元。则选择“动感地带”套餐的费用: ( 元) ; 选择“神州行”套餐的费用: ( 元) 。比较与的大小，即。显然，当小王的每月通话时间超过130 分钟时，选择“动感地带”套餐合算，当通话时间小于130 分钟时，选择“神州行”套餐省钱。
3. 2 重视数学教学与专业课程相结合。微积分中的几个重要概念，极限、导数、定积分、微分方程等在各个专业上都有广泛的应用，如复利( 人口增长) 、最值问题、变力作功等。数学应用是教学的重点也是难点，需要学生正确地理解相关的数学概念。
4 结语
髙职院校开展数学建模教学是数学教学由知识本位向能力本位转变的重要载体，对学生数学思维的熏陶、数学方法的运用、应用数学的意识，以及综合运用学科知识分析问题、解决问题的能力培养，具有十分重要的意义。实践表明，把数学建模教学引入高职数学课程教学是必要的，也是可行的。
