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学习数学教学论文

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下面是小编为大家收集的学习数学教学论文,本文共12篇,仅供参考,欢迎大家阅读,一起分享。

学习数学教学论文

篇1:高职学习数学教学论文

高职学习数学教学论文

一、问题分析

现在使用的教材是江苏教育出版社出版发行的五年制高等职业教育21世纪课程改革规划新教材《数学》(第一册至第五册),但这是一本面向所有专业的统一教材,其中《初等数学》部分(前三册)的教学要求也没有专业区分。《经济数学》或《工科数学》部分(后两册)的教学要求虽根据专业有了区分,但就教材而言与专业的联系均不够密切。

二、高职有效的教学方法

1.上好第一次课,使学生初步树立学习数学的信心,缩短师生适应期

对于新接手的班,教师应充分利用第一次课和学生一起探讨学习数学的重要性,向学生介绍学习数学的普适方法(借助名人名言或数学家的小故事),帮助学生初步树立学习数学的信心。同时向学生说明老师上课的特点、教学模式,以及对学生的具体要求等。以便缩短师生适应期。

2.下功夫上好每一堂新授课,使学生学有所得

(1)扩大知识面,改进教学模式

作为高职教师,不仅要对教材中介绍的知识熟练掌握,而且还要努力对其相关专业领域有所了解,不断加强自身的学习与提高,扩大自己的知识面,在适当的时机展示数学在相关领域的应用,使高职学生感受到数学的魅力。在传统的“传授—记忆—模仿”的教学方式(依次讲定义、定理、例题等)下,学生的学习比较被动。致使部分学生因为觉得数学枯燥无味,便放弃了对数学的学习。所以,调整教学观念和改进教学模式很重要。

(2)对教材内容重组,帮助学生打好基础。

教师应当认真研究所使用的教材,根据学生的现有认知水平,同时注重专业特点,以专业为导向,参考网上的优秀教案,合理制定课程结构和内容。对一些偏、难、繁的内容作适当删除。基础课毕竟不是专业课,只要求学生能理解、掌握所学概念,能解决各专业所遇到的实际问题。因此,本着“打好基础,够用为度”的原则,对概念、性质、定理中比较烦琐的证明过程等不作“必须”的要求。例如两个重要极限、洛比达法则等,我只要求学生掌握其公式特点,会套用公式解决具体问题即可。

(3)发挥学生的主体作用,激发学生学习数学的兴趣,使学生以平和的心态学习数学

1)做好铺垫,顺利衔接知识点。原本数学基础就差的五年高职生对数学有一种畏惧心理。为了帮助他们减轻这种心理,每次讲新课时,老师应从用到的相关知识点的复习入手,让学生产生熟悉感,把心态放平,感到数学并不那么难学,只要学生认真听,新课内容经常在老师的启发下自然而然就引出来了。只要一开始就能保持平和的心态,把基础打好,学生就能由浅入深、循序渐进地进入数学的大门。

2)引入新课,激发学生兴趣。数学是一门应用性很强的基础学科。在引入新课时,可以采用“问问题”的方式,从学生熟悉的生活实例和与专业相结合的实例引出问题,明确向学生说明问题的解决要依赖新授的哪些知识,这样就激发了学生学习的动机。随着知识点的讲解,问题解决了,知识也学完了,学生就会逐渐明白数学的实用价值。

3)让学生多练,增加学生的成就感。在课堂上尽量避免使用“传授—接受”的`教学模式,尽可能多给学生时间,鼓励他们交流、讨论,培养学生分析问题,解决问题的能力,或者选择一些容易错的问题让学生做,如果错了,先让自己找错,如果找不出,在给予提示,最终让学生自己说明错误原因并给出正确解答,充分调动学生的积极性。针对学生学习自觉性、主动性差的问题,可以在习题课上加大课堂练习力度,尽量使学生在课堂上“消化”所学知识,减轻学生课外负担。在练习中,教学要尊重学生的自主性、主动性,随时点拨、引导学生,鼓励他们独立完成。这样,既能增加学生学习的机会,又能使学生尝到成功的喜悦,进而增强学生的自信心。

3.上好每一章的复习课

使学生明白知识的内在联系每上完一章的内容,教师将知识框架列出,找出它们的内在联系,和学生一起回顾补充完整,这样学生就对知识的脉络有所把握。

4.做好课后的学生答疑工作

使学生及时清理学习障碍安排一定的答疑解惑与学生交流的时间。学生在学习的过程中总会碰到各种问题。但由于课时有限,老师不可能每节课都有充裕的时间留给学生问问题,所以,每周可以安排一定的答疑解惑和学生交流的时间,以减少学生学习中的障碍,为他们以后学习新知识打下基础。根据直接交流,老师可以及时获取学生的反馈,对今后教学中应注意什么问题,还可以提出什么新的问题都有启迪作用,达到教学相长的目的。

篇2:兴趣学习数学教学论文

兴趣学习数学教学论文

一、提高教学技能,培养学习兴趣,注重学生探究能力的发展

教学工作具有很强的艺术性。教师的教学艺术,它的吸引力越强,学生就更愿意学习。因此,教师应注意教学艺术修养,使自己的教学充满智慧和魅力。例如,教师提出的问题,一个眼神,可以激起学生的兴趣;一个手势,可以使学生积极思考。教育工作应该幽默,形象生动,能在课堂上创造一个宽松、和谐的气氛,活泼生动的教学情景,这样才可以活跃学生的思维,从而激发他们的兴趣和强烈的求知欲望。

二、课外活动,培养学生的学习兴趣

青年学生具有广泛的兴趣,兴趣爱好是强大的,充满活力的,令人振奋的。教师应该抓住这个机会,因材施教,创造良好的学习氛围,不断地探索与发现,密切配合学习进度,有力地开展教育工作,不断增加生动、灵活、多样的课外活动等,充分发挥学生的兴趣,爱好和特长。鼓励激发学生的爱国主义情怀。在数学课堂教育中,学生们被划分为不同的群体,进行不同的针对性的指导,学生每周活动两次,每组4名学生。在小群体中,学生们要认真,善于发现问题,敢于质疑问题,共同探讨问题。在教师指导下,学习兴趣在小组活动中日益加强,不断提高探索解决问题的能力。

三、个别辅导,激发学生的学习兴趣

对于学生提出的.问题,教师要热情地回答。特别是对于后进生,更应如此。由于后进生的知识基础较差,往往更加不敢质疑问题,不敢提出问题。如果老师和蔼可亲地对待此类学生,进行系统地指导,仔细倾听,并且耐心地解释后进生的问题,不仅可以提高他们的学习兴趣,而且还可以激发学生的学习兴趣和求知欲。

四、学生意志品质的培养,巩固学生的学习兴趣

毅力是事业成功的决定性因素之一,是成功的先决条件。许多科学家都在为科学探索的道路上奋进,以惊人的毅力为人类留下了不可磨灭的贡献。无数事实证明,不管你做什么,只要有坚强的毅力,一定就会成功。作为学生,如果具有不屈不挠的精神,尽管历经困难,但如果坚持不懈,终可以使他们扬起学习的风帆,驶向成功的彼岸。

五、及时反馈学习结果,适当地表扬和鼓励

学生了解了学习结果,可以激发学生的学习兴趣。知道结果,可以看到自己的进步,会进一步努力调整学习态度和方法,激发学习欲望。同时,通过反馈,可以看到自己的缺点,唤起学生的学习动力,树立克服缺点的信心,继续提高学习成绩。让学生们的学习成绩有所改善,激发学习欲望,再加上适当的表扬和鼓励,对于学生的学习成绩和态度的肯定,可以激发学生的上进心、自尊心和集体荣誉感等。如果学生没有体验到学习的乐趣和学习的成功,他们将逐渐失去学习兴趣,甚至放弃学习。因此,在教学过程中,教师应及时了解学生的学习情况,及时给予评价,充分地鼓励他们,以提高他们的学习信心和学习积极性。

六、结论

总之,在教学中,激发学生的学习兴趣,不断提高学生学习积极性,不断激发和调动学生的积极性,使学生具有自主学习的时间和空间,让学生有机会深入思考,自我体验的机会,抓住学生的学习兴趣,以培养学生学习兴趣为核心,采用各种手段,全方位激发学生的学习动机,从而提高数学教学质量。

篇3:探究性学习数学教学论文

探究性学习数学教学论文

一、“探究性学习”内涵

探究性学习指的是学生在教师的引导之下,学生使用探究的思维方式参与到数学学习当中去,主动获取数学知识,并转化为数学能力的一种新式教学方法,这一教学方法强调学生在整个教学过程中的重要作用。探究性学习的本质是强调创新能力的培养,不断发掘并开拓学生的创新思维;强调学生通过观察、类比、抽象、推理等的一系列方式去解决数学问题,并在不断的探究过程中来获得知识,培养创新能力;强调由教师对数学问题的发问,到由学生自己对问题发问,并能够形成数学思维意识。

二、“探究性学习”教学模式的实施过程

“探究性学习”教学的模式的基本过程为:创造数学问题的情境,提出数学问题——学生自行探求,讨论——对数学问题验证,得出结论。

(一)创造数学问题的情境,提出数学问题

数学问题情境的创建,要能够充分激发学生探究兴趣,所以教师在设定探究性问题的时候要注意遵循以下原则:第一,问题的情境要能帮助学生引起疑问。第二,问题情境的创设要能够因此彼此之间的类比迁移与纵横延伸。学生在对原有知识的迁移过程中,注意探究问题的设计能够与将知识进行适当的延伸,在对原有知识进行进一步巩固的基础上,能够进一步提高学生的探究能力。

(二)让学生进行自我探求,并深入讨论

教师在学生的整个探求过程中不需要对学生进行过多的指导,这很容易让学生养成惰性和依赖性,不利于学生自主精神的培养。其次,教师在学生进行自行探求的过程中,要能够给学生自我探求的机会。教师在学生自我探求以前,要注意将现有的知识进行一下铺垫,让学生在现有知识上去探求新的知识,这更能让学生在探求中感受到成功的快乐,更能够以足够的信心让学生参加到新知识的学习中去。

(三)总结问题并进行验证,从而得出结论

在经过上面的自行探讨之后,需要学生对数学问题进行验证,进而得出确切的数学结论。教师将班级的同学分成不同的探究小组,在每一小组讨论结束之后,教师要鼓励学生主动发言,做到数学思维的条理要清楚,说明运算的详细过程。当然学生当中难免会出现不善言语表达的学生,教师尤其要鼓励这些学生敢于发言,并且要将语言表达方面的一些技巧传授给学生,逐步让他们学会有条理的来表述解决数学问题的过程,逐渐将生活的语言引导数学的语言当中去。教师要善于引导学生发表不同的看法,并且要注意在不同看法出现之时,学生要能够善于倾听别人的意见,能够提出疑问,这样更能够引导学生从发挥其学习主体的作用,能够做到学生之间彼此取长补短,一起提高。然后教师再进行汇总,写到黑板上。然后引出这一道题的.解题方法——整体法,然后代入到所求解的因式中,求解出答案。教师在公布完探究性学习的结论后,要注意将学生提出的不同观点,进行一一评价,无论是正确的结论还是错误的结论,都要让学生从中学到新知识,掌握一种新的数学思维能力。

三、反思

在探究性学习结束以后,教师要善于引导学生进行适时的反思,这能够帮助学生不断提高其数学能力,教师要注意培养学生在探究前的计划制定和探究后的总结能力。在进行探究的整个过程之中,教师要注意引导学生对整个探究过程进行反思,这样做的目的是帮助学生形成好的学习习惯,并能够为进行下一次的探究学习奠定一定的基础,也能够培养学生进行再次探究的动力。教师在探究的过程中要强调学生的主体地位,学生通过对原有知识的巩固,去探求新的知识,自我探求,使得学生的数学思维能力能够提升到较高的境界。

篇4:数学教学中学生如何主动学习(教学论文)

所谓“主动学习”是指在教学过程中,学生在学习时表现出的自觉性、积极性、独立性特征的总和,是从事创造性学习活动的一种心理能动状态。

下面,我就在数学教学中如何使学生主动学习,谈一些粗浅的体会。

一、让学生主动参与学习数学

1.创设问题情境,激发认知兴趣。

例如,在教学分数的初步认识时,可以这样设计:请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求,然后做。如果有4(2)个月饼,平均分给小明和小红,请用手指个数表示每人分到的月饼个数。学生很快伸出 2( l)一个手指。教师接着说现在有一块月饼,要平均分给小明和小红,请用手指表示每人分到的月饼个数。这时许多同学都难住了,有的同学伸出弯着的一个手指,问他表示什么意思,回答说,因为每人分到半个月饼。教师进一步问:你能用一个数来表示“半个”吗?学生被问住了。此时,一种新的数(分数)的学习,成了学生自身的欲望。

2.为学生体验成功创设条件。

教师对学生期待具有很大的感召力和推动力,能激起学生潜在力量,激发向上的学习主动性。要创设使他们都能获得成功的机会,进行分层教学,对不同层次学生提出不同的目标要求,精心设计练习,布置分层作业。让不同层次学生的学习成果得到展示的机会。营造享受成功的情境。

二、培养学生获取知识的能力

小学生的特点是爱动、精力不够集中,为了使学生注意力集中,教师在讲课时,要善于用生动的语言、恰当的比喻、直观的演示、形象的画图、启发性的提问、变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来。数学教学在于使学生主动获取知识。解决问题的过程中积极思考,使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学;使学生在概念、法则、公式的推导过程中,体会数学知识的来龙去脉,从而培养其主动获取数学知识的能力。     三、注重学法指导,培养学习能力

要想使学生主动听课、积极动脑、学会学习,就必须在课堂上使他们有效地把耳、目、脑、口利用起来。教给他们科学的学习方法,养成良好的学习习惯,发展他们独立学、思、用的能力,只有这样才能使学生真正地喜欢学习,主动学习。

1.会听。

让学生听讲时要边听边记,抓住重点。不仅要认真听老师讲,还要认真听同学发言、听同学发言中存在什么问题。

2.会看。

主要是培养学生观察能力和观察习惯。在教学中可以提供给学生充分的观察材料。观察材料要准确、鲜明,要能引起学生的观察兴趣,由教师带领学生观察,给学生观察提纲提示,使学生通过观察、比较作出判断。

3.会用脑去想。

课堂上要给学生足够的动脑筋去想的时间,让学生有机会肯动脑筋去想问题。

4.会说。

在课堂上尽量让学生多说,就能促进学生多想。要会想,想得出,想得好,就得认真听、仔细看。

四、创设民主和谐的课堂教学氛围

l.教师与学生平等。

课堂教学中,教师为主导,学生为主体,这只是角色上的分工,在人格上师生是平等的。教师应从高高的讲台上走下来,深入学生中间,以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生,让学生感到老师平易近人,和蔼可亲,从而乐于和教师交往,主动地参与学习。

2.尊重、理解、宽容每一个学生。

教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性,关心每一位学生。在学生有错时,不过分批评指责而是给他们改过的时间和机会,使学生感到“老师在期待着我”,从而自觉地投入到积极学习之中。

篇5:学习互助小组数学教学论文

学习互助小组数学教学论文

一、以互促互助为目标,确实组织好学习互助小组的学习活动

学习互助小组的活动开展,可分为三个层面。第一层面是课堂教学中的互助学习活动。这时的互助学习,主要以小组合作学习为主要形式。组长是第一责任人,管理好小组纪律,组织好小组合作学习活动,协调好学习小组成员的关系,督促小组成员参与学习活动,辅导小组学习困难的成员,努力使每位组员内接受课堂教学内容,完成学习任务,实现学习目标。副组长协助组长督促小组成员按时完成作业,力争小组成员的学习成绩全面提高。第二层面是在学校课余时间的学习互助活动。

这时的学习活动以学习小组为单位,组长带领小组成员自觉学习,检查小组成员课外班作业完成情况,督促小组成员及时完成老师布置的课外作业,有针对性对小组学习困难的成员进行辅导,力争每位成员都有所进步,促进小组整体提高。第三层面是校外的学习互助活动。在学习互助小组分组时,已经考虑就近的原则,方便小组的校外学习活动。学习互助小组的校外学习活动,组长安排好学习小组的学习任务,带着学习任务去学习,要针对学习小组成员的层次分配不同层次的学习任务,让每位成员都有能力完成自己的任务,感受到学习的乐趣。校外的小组学习活动,最重要的是帮助学习困难的成员,对他们有针对性地加强训练,尽快提高他们的学习成绩,促进学习小组整体成绩的提高。

二、学习互助小组的评价

学习互助小组的评价,要从多方面进行。一是对课堂教学活动中的学习互助活动评价。这方面可以借鉴合作学习的评价机制,不针对个人评价,而是针对小组整体评价。这方面我吸收了专家的理念,课堂教学中学生的活动评价因人而异,不同层次学生发言、板演给小组记不同的分值,A一分,B二分,C三分,D四分。这样的记分方式,给学习小组施加压力,促使小组让C、D生发言、板演,也促使A/B生对C、D的学习辅导,有利小组成员共同进步。

二是对学生作业的评价。作业评价采取个人评价与整体评价相结合的原则,每周进行一次作业评比,选出最优秀的个人作业和最优秀的小组作业。个人优秀给小组加4分,而小组优秀给小组加8分。这样可以激励学生,组长对小组成员要求更加严格,促使成员认真完成作业,逐步养成认真、严谨的学习习惯,促进小组成员作业质量整体提高。

三是对学生学习成绩的评价。学生的学习成绩评价,同样采取个人与小组评价相结合的原则,每次质量检测,按小组均分名次给小组加不同分值,个人前五名,分别给小组加5分、4分、3分、2分、1分,小组前五名分别加25分、20分、15分、10分、5分。这样以来增加了小组之间的竞争力,促使每位成员都为小组的荣誉而努力学习,从而现实学生成绩的整体提高。

四是对学习互助小组的综合评价。学习互助小组的综合评价是最重要的一个方面,每学期两次为宜,分别于期中、期末之后。每次评价要对各学习互助小组前段时间的各项得分进行累计,得分前三名授予“红花小组”称号,对获奖小组的'成员给与奖励,他们也可以获得成功的体验。这样,不仅可以提高学生的学习积极性,也增进了小组成员的团结互助,实现共同提高的目标。

三、学习互助小组的现实意义

学习互助小组不仅是优生对学困生的学习辅导,也更好地促进优生更优。作为优生要辅导小组学困生的学习,必须自己不断努力,只有他自己听懂学会,才能辅导别人。因此促进了优生不断进步。学习互助小组转变了学困生向优生请教的局面,形成优生主动辅导学困生的现象,实现了优差共进、协同发展的目的。学习互助小组改变了教师的转差工作方式,教师可以把更多的精力投入到教科研工作之中,有利于教师的成长。学习互助小组这一策略,我经过一年的尝试取得了明显成效。我刚接这个班,六十多学生半数作业不认真,乱涂乱抹,十几名学生不做作业。百分之六十的学生计算错误严重,更有甚者十几名学生不会乘法口诀,数学计算为零。学区统考均分倒数,我的压力很大。为了转变这种局面,我查阅资料、请教同行、精心策划、认真摸底,尝试成立学习互助小组,并宣布小组评比规则。一周之后,作业评比,根据小组综合情况打分,触动学生。两周之后初见成效,作业涂抹现象明显减少,基本上能按时完成作业。

第四周,作业涂抹现象基本杜绝,并且都能按时完成作业,作业质量有了极大的改观。课堂教学活动不再是优生独霸天下,而是中差生成为学习活动的主力军,优生成为幕后的策划。通过阶段性有针对的强化训练,到第一学期期中考试,半数学生计算不出错误,期末考试百分之六十的学生杜绝了计算错误,百分之九十的学生口算没有错误,学生的计算能力有了明显提高。学年末的统考,百分之七十的学生没有计算错误,学生成绩冲进学区前十名,进步十几个名次,这足以说明学习互助小组是一项值得尝试的策略,也是十分可行的。

篇6:初中数学自主学习教学论文

一、初中生数学自主学习能力培养的影响因素

影响初中学生自主学习能力培养的因素有很多,既有学生主动学习意识不强等主观性因素,也有学校制度和学习环境等外部因素的制约。首先,学校的教学制度和管理方式存在问题。虽然一直都在大力提倡素质教育,但是具体该如何操作、怎样做仍然没有一个比较客观的标准,大多数学校仍然以学生的学习成绩为主要的教学评价目标,所有教学工作的开展都以学生的考试为中心,学生的自主学习能力培养常被忽略。其次,教师的课堂教学方式存在很大的问题。受到传统教学模式的影响,很多初中数学教师仍然认为老师才是课堂的主体,在这样的教学理念之下,学生的主体性地位没有得到重视,学习的主动性没有得到提高。同时,由于传统的教学模式只注重学生的考试成绩,对学生学习过程的引导和学习体验缺乏一定的认识,老师只关心知识的传授,不重视学习方向的引导和自主学习能力的培养。

二、初中生数学自主学习能力培养的实施策略

1.教师要教会学生制定学习计划,运用学习策略学生能否根据自己的学习任务和学习时间形成自己的学习计划是衡量初中生数学自主学习能力的主要因素。合理的学习计划能够大幅度提高数学学习的效率,使学习有更强的目的性,及时实现学习目标。对于初中数学的学习而言,制定合理的学习计划能使课下时间得到充分合理利用,养成良好的学习习惯。同时,采用积极有效的学习策略作为学习计划的有效补充也是提高初中数学自主学习能力的有效方法。常见的学习策略有认知策略、交际策略等,不同的学习策略适用于不同的方法,有不同的学习效果,所以老师积极引导学生形成适合自身的学习策略是提高学生自主学习能力的重要途径。比如,老师可以有目的地帮助学生找到和自身相适应的学习方法,根据实际教学内容随时调整,使学生充分把握学习目标,及时巩固所学知识。

2.引导学生培养良好的学习习惯,提高自主学习的意识和能力著名的物理学家爱因斯坦就曾经说过:“学习方法决定了学习成绩。”因此,掌握有效的学习方法是提升学习效果的重要手段,学习效果好,学生学习的积极性和主动性也就相应地会提高,可见,主动性和有效的学习方法构成了自主学习能力的核心。此外,笔者还认为,良好的学习方法是学习习惯的重要组成部分,学习习惯是学习方法在实践中的反复应用和良好发展。养成良好的学习习惯不仅有利于激发学生的积极性和主动性,也有利于培养自主学习能力,使学生受益终生。

3.实施教学模式改革,打造优质的自主学习课堂课堂教学是初中数学学习的重要组成部分,提高课堂的教学质量是实施教学改革的重要目标,打造优质的自主学习课堂是提高学生自主学习能力的必然选择。老师要主动构建一个以“自主互助学习”为特点的课堂教学模式,课堂上的自主指的是学生自主式的探究和知识发现,老师在其中的作用是积极引导和认真评价。数学教学完全可以展开为课前准备阶段、课上的自主学习阶段、合作探究阶段、老师重点知识讲解阶段、巩固和检测环节和课后的延伸环节等,在每一个教学环节都要以学生主动学习作为教学计划开展的落脚点,提高学生的自主学习能力。比如,在初中数学中的面积和几何恒等式教学任务开展中,老师可以设计两个重要的数学活动。一是“比一比”环节,从学生日常生活中常见的几何图形入手,向同学们展示几何世界及其所包含的数学知识,再让学生用老师指定的图片进行拼图,使学生动脑、动手、主动学习,这样的环节设计能够培养学生探究数学的兴趣和与他人主动合作的意识。二是“练一练”环节,考查学生任写代数恒等式后能否用图形面积来验证。让学生经历自主探索、讨论、交流、应用的过程,培养学生独立思考、主动探索问题的能力。

三、结语

使学生树立自主学习意识,培养自主学习能力一直是我国基础教育阶段积极倡导的教学目标。自主学习不仅是学生提高学习成绩的有效方法,也是学生实现终身学习和全面发展的重要途径。

篇7:小学数学教学探究式学习探究论文

小学数学教学探究式学习探究论文

摘要:新课程标准下的小学数学教学不仅要求我们教学生掌握基本的数学知识,更要求我们在引导学生学习的过程中,让学生掌握数学学习方法,提高学生的个人学习能力。这就要求教师在教学过程中改变以往单纯的讲授式教学,在实际教学中利用探究式学习,把教师为中心的教学方式改变为以学生为中心的教学方式。只有这样,对学生学习能力的培养才能落到实处。

关键词:小学数学;探究式学习;学习能力

小学数学探究式学习主要是要求教师改变以往单纯的讲解式教学,引导学生应用合理的、科学的、研究型的方式开展学习。在这种学习模式下学生在教师的引导下,感受知识产生和发展的过程,从而让学生对知识理解得更为透彻,掌握得更为灵活。在实际教学中,我认为主要应从以下几个方面来落实好探究式学习。

一、创设良好的教学情境,引导学生开展探究

在小学数学教学中,情境的创设无论是对于探究式学习还是普通教学都是非常重要的。良好的教学情境,可以让学生更有兴趣、更积极主动地参与数学学习,还可以降低数学学习的难度,让学生能够在轻松愉快的氛围中学习,减少学生对数学的抵触情绪。创设一个良好的教学情境让学生放下思想包袱,敢想敢说,这是开展探究式学习的基础,也是提高学习有效性的基础。因此,教师应根据不同的教学内容创设不同的教学情境。情境的创设一定要与学生已有的知识相关联,这样学生在探究的过程中才能够从已知推理未知。例如,在教学“圆的认识”时,我事先准备了很多不同大小的圆,先展示给学生然后再引导学生自己动手制作圆。学生在自己动手制作的过程中,对圆有了一个初步的认识和了解,能够掌握圆心、直径等这些基本知识。这种自己动手的教学情境可以一下子拉近学生与数学的心理距离,让学生充分感受到数学就在身边。当学生都能够自己动手制作圆后,我让学生通过对折圆得到折痕,然后再测量这些折痕的长度,看看能发现什么规律。在教师的引导下,学生发现每一条折痕都会通过圆心;每一条折痕的长度都相同;每一条折痕的两端都在圆的边缘上。当学生能够理解这些自己动手发现的知识后,教师引导学生对这些知识进行总结。这样,在学生自己动手探究实践的过程中,圆的一些基本知识就都能够掌握了。让学生在轻松愉快的氛围下开展探究学习,不仅提高了学习效果,而且学生在动手的过程中还锻炼和提高了学习能力。

二、引导学生发现问题、提出问题,积极开展探究活动

数学学习离不开问题的存在。教学中问题的提出有利于激发学生的学习热情,有助于提高学生参与探究活动的积极性,并且越能够让学感兴趣的问题,学生开展探究活动的积极性就越高。但是,在教学过程中,教师总是怕学生不敢、不会提出问题,因此,总是自己一手包办,不论学生想到哪里都会把自己预设好的问题抛给学生。这样的教学会严重影响学生学习的积极性。我们要落实好“学生是学习的主体”这一教学思想就应把提问题的机会留给学生。教师要千方百计地引导学生自己发现问题、提出问题、研究问题。例如,在教“乘法常见的数量关系”一节时,面对速度、时间、路程之间的关系可这样给学生创设一个发现问题的空间:先让学生看课本自学,把不懂的地方画出来,同桌之间进行讨论,提出问题。如:什么是速度?速度、时间、路程之间的关系怎样才能得出?为什么要学习这样的数量关系?它们有什么用途?为进一步探究打下基础。这样既可锻炼一个人的观察力和思维能力,也能培养一个人善于思考、积极探索、敢于创新的个性品质。当然,既然是探究,免不了会出现这样或那样的错误,教师不要轻易否定,而应该引导学生自己发现问题症结所在,并鼓励学生尝试自己解决,努力给学生创造一个自由、安全、放松的心理环境,营造浓厚的探究氛围。有时学生可能会受心理和能力的`影响发现问题、提出问题,但是教师不能放弃,一定要相信学生,一定要坚持锻炼和引导学生。

三、课外延伸是“探究性学习”的迁移与拓展

课外延伸是探究式学习的重要阶段。数学来源于生活,小学生难以接受和理解脱离生活实际的数学教学。因此,无论什么样的教学都不应该离开生活实际。课外延伸能够让学生更好地体验和感受到数学与生活是息息相关的。通过在实际生活中的学习,能够让学生更好地掌握数学知识,并且能够更加灵活地运用数学知识。这对于提高学生的理解能力和运用能力是非常重要的。例如,学了“梯形面积的计算”后可运用这部分知识解决实际问题。如一条新挖的渠道,横截面积是梯形,渠道口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米,它的横截面积是多少?再如学习了求积的近似值后,建议学生去超市购物,实际体会生活中的数学;学习了长方体正方体的体积、容积以后,要求学生实际计算一下自己家水池子的体积、容积及用水量,提高学生用学到的知识解决实际问题的能力;学习了三角形的面积计算,建议实际测量一下自己的红领巾的底和高并算出所需的布料,锻炼学生动手操作的能力等等。丰富多彩的探究活动涉及学生的学校生活、家庭生活、社会生活的方方面面,在知识的迁移过程中检验探究结果,有助于强化搜集、处理和提炼信息的能力,培养学生的创造精神。新课程标准强调,我们的教学要充分体现“学生是学习主体”这一教学思想。因此,我们在设计教学时一定要从如何让学生学的角度思考问题。探究式学习不仅能提高学生学习效率,而且还能提高学生个人学习能力。因此,我们每一位教师都应从实际教学入手,结合自己学生的实际情况,设置更适合学生的、自己能够驾驭的探究式学习方式。

参考文献:

[1]林文玲.小学数学课堂教学探究性学习方式研究[J].小学教学:教师版,(12).

[2]张先华.浅谈小学数学探究式学习[J].学周刊,(5).

篇8:中职数学教学中自主学习论文

中职数学教学中自主学习论文

中职学校凭借着现代信息和经济的飞速发展,越来越受到社会和教育界的广泛关注。而社会对于中职高级技能型人才的需求量越来越大,要求越来越高。

传统固化的“填鸭式”教学已经满足不了人才培养的需求,为了应对这种现状,中职学校提出了应对措施。随着课改的逐渐深入,中职学校的教学大纲做出了改变,要求提高学生的自主学习能力,激发学生的学习兴趣,把这些学习兴趣转化为内动力。本文结合教学现状和多年的教学经验,为探索中职数学教育教学中自主学习的有效引导提供建议和措施。

近年来,许多用人企业都反映中职学校的学生素质呈下滑趋势,而且专业技能水平并没有想象的那么高,同时,中职学校学生的学习能力也受到了质疑。为了迎合社会用人标准、满足社会人才的需求,为中职学生的就业打开道路,中职学校必须做出改变,突破传统的教学模式,时时更新教育理念,提高学生自主学习能力。

一、中职教育数学教学的现状

中职教育的教学方式和模式一直以来都存在着或大或小的问题,所以对于教学方式的突破和教学内容的改革迫在眉睫。尤其是数学这一学科表现得尤为明显,本来中职学校的学生就存在基础差、数学学习底子薄、对数学学习不重视等问题。再加上学校课时安排不合理,学生学习数学的时间不够导致学生学习数学兴趣的逐步丧失。学生学习数学的主动性自然而然也就降低了。

首先,中职学生对数学学习的意识不到位,且能力有限,数学知识掌握不扎实,思维能力差,数学知识运用意识不强。

其次,中职教师并没有及时更新教育观念与教学内容,课堂气氛沉闷。而且不重视学生自主学习能力的培养,在知识讲授上,只是照本宣科。归根结底还是意识上不重视文化课的学习,尤其是数学这门逻辑性很强的学科。

最后,中职学校教材的编排与内容选取方面也存在问题,与实践操作相脱节。以上这些都会造成学生思想上的懈怠,觉得数学学习其实并不重要,从而导致自主学习能力的强化。如果要改变中职学校数学教育教学的'现状,引导学生提高自主学习能力,就要从根本上改变学生、教师及学校的思想理念,让他们认识到数学学科学习和自主学习能力有多么重要。

二、数学教学自主学习的优势

对于学生来说,学习不仅是对知识的学习,还有学习方法的运用和能力的培养。教师“授之以鱼”不如“授之以渔”。在数学教学中,提高学生自主学习的能力对于学生以后的发展都有不可忽视的影响。学生在数学学习中运用自主学习能力,不但能够提高对数学学习的兴趣,还能养成良好的学习习惯。对数学学习方法的摸索与研究,会很大程度上影响学生学习态度,从而对学科知识融会贯通,构建完整的知识框架,运用理性思维思考问题,辩证地看待问题。在数学教学中,提高自主学习的能力不仅在学习中可以获益良多,在以后的工作与发展过程中也能不断吸收新的知识,随时应对变化的形势与不断更新的海量信息。

用人单位中最欢迎的不是空有专业知识、只会“纸上谈兵”的人,他们真正需要的是能够自主学习,擅长接受新知识的人。为了帮助中职学生在走上就业岗位时能够展示出优势,教师和学校要重视并采取一定的措施培养和提高学生的自主学习能力。数学学科知识的运用不只体现在数学学习这一层面,如果学生学会运用数学知识、学好数学知识在以后的工作中就能发挥很大作用。

比如,建筑工程规划和设计,需要精确地计算楼间距、地理位置、朝向。数学知识的重要性在这些方面就都得以体现,对于中职学生未来的就业形势,教师应该制定适合学生心理和个性特点的方案,满足社会人才的需求。其中最重要的是提高学生数学学习的兴趣。俗话说,兴趣是推动学习的根本动力。中职学生本来数学基础就差,数学学习兴趣就不高,所以教师可以采用鼓励肯定的方法提高学生学习数学的兴趣。比如,一位不经常完成作业的同学某天很认真地完成了作业,教师就应该在全班同学面前予以鼓励和赞赏,提高他的自豪感。这样能够激发他学习数学的兴趣,使其树立自主完成作业的信心。

三、自主学习有效引导的途径

对于中职数学教学活动中学生自主学习有效引导的途径需要广大教育工作者的不断探索与研究。结合诸多教学案例与实际情况具体来说,首先要营造良好的教学环境,引起学生对于数学学习的注意。教师要充分运用课堂资源为学生构建良好的教学环境,注重课本与生活实际的结合,突破传统教学的观念,培养学生积极学习和参与课堂的习惯。注重营造师生互动与活跃的课堂氛围。积极的课堂氛围能够调动学生学习的积极性,从而为学生自主学习能力的培养奠定基础。

其次,要合理安排课程内容,注重趣味性与知识性的融合,让数学学习不再枯燥无味。教师可运用多媒体等手段,或者延伸课外知识,布置有趣的课外实践作业,让学生在实际操作中产生对数学的兴趣,从而逐步提高在数学学习过程中的自主学习能力。比如在学习集合时,可以采用小组合作的方式,让学生充分调动自己的感官,直接感受集合的意义。另外,要注重引导学生学会学习,找到适合自己的学习方法与技巧,养成良好的数学学习习惯,能够对数学学习过程中自主学习的引导产生持久而深远的影响。最后,教师引导学生自主学习、主动学习、探究式学习,学会在生活中发现和运用数学思想,让学生充分体验到学习数学的乐趣。

结语

随着国家和社会对中职教育关注度的不断提高,高级技能型人才需求的不断扩大,中职教育在不断摸索与实践中一定能够取得好的成绩。中职数学教学过程中学生自主学习能力的培养和引导一定能给予中职教育发展巨大的推动力。

篇9:数学教学论文:成为学习的主人

数学教学论文:成为学习的主人

数学教学论文:成为学习的主人

课程标准指出:数学教育要面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。由此可见,在数学教学活动中,学生才是数学学习的主人。每个学生在获得作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时,还应该在情感、态度、价值等方面得到充分的发展。我觉得作为数学学习的组织者、引导者和合作者,在教学中应该积极创设问题情境,让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学,才能真正成为数学学习的主人。

一、重问题情境,让学生亲近数学。

人的思维过程始于问题情境。问题情境具有情感上的吸引力,能使学生产生学习的兴趣,激发其求知欲与好奇心。因此,在小学数学教学中,教师要精心创设问题情境,激起学生对新知学习的热情,拉近学生与新知的距离,为学生的学习作好充分的心理准备,让学生亲近数学。

例如:在教学“时分的认识”前,教师利用多媒体演示了“龟兔赛跑”的故事:小乌龟在钟面形跑道上不紧不慢地爬了一大格(1时),小白兔沿着钟面形跑道马不停蹄地跑了一整圈(60分),可裁判员却最后判定:乌龟和兔子跑得一样快。“啊?”(小朋友们都面面相觑)这个判定可令他们费解了:明明是小白兔跑得快多了,为何比赛结果却是不分胜负呢?就当学生们疑惑之际,教师适时引入教学:“这是怎么回事呢?通过今天的学习,小朋友一定能解开这个谜。”这下,学生们个个瞪大了小眼睛,专心致志地投入到时分的认识之中。短短的40分钟下来,几乎每个孩子都明白了时与分的关系。无可否认,正是这样一个生动有趣、富有挑战性的问题情境,巧妙地引发了学生的认知冲突,使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。

例如,在教学“100以内数的比较大小”时,编了一段这样的小故事:今天是小松鼠的生日,小牛和小山羊约好,一起到森林里给小松鼠庆祝生日。去森林要坐公共汽车,他们一大早就到车站,买好车票。小牛的座位号是23,小山羊的座位号是25.过了一会儿,小猴司机开着中巴车来了。小猴司机想考一考小牛和小山羊,给他们说,谁的座位号数大谁就先上车。小牛和小山羊都还没有学过比较两位数的大小,你看看我,我看你,不知道怎么办。他们想回去问问小狗,可时间又来不及了。小朋友,你们能帮帮小牛和小山羊吗?孩子们个个跃跃欲试,积极性很高,谁都想帮助小牛和小山羊。教师及时加以引导,学生很快地学会了两位数比较大小的方法。

二、重动手操作,让学生体验数学。

马芯兰老师曾经说过:“儿童的智慧在他的指尖上。”现代教学论也认为:要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学。的确,思维往往是从人的动作开始的,切断了活动与思维的联系,思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中,我根据低年级好奇好动的特点,十分重视学生的实际操作,让学生在操作中动用多种感官,通过积极思维,获取知识。这样既有利于学生对知识的理解和掌握,也有利于发展学生的思维。学生进行一种操作时,必须首先要求学生看清题意,再想一想,根据题目要求,你在操作时先做什么,再做什么,该如何做。坚决克服不经思考,盲目动手的毛病。

例如,在教学“比一个数多几的数的应用题”时先让学生摆一摆,第一行摆(4个),第二行摆要求摆的△比 ○ 多2个,在摆的时候,要想一想先摆几个△,再摆几个△,一共摆几个△,让学生把自己摆得结果,到展示台上展示。老师再在黑板上出示以下图形:

○○○○

△△△△ △△

4  2

6

通过观察、操作等多种形式,使学生由具体到抽象,逐步理解数量关系,图和数的配合,可以一眼看出摆出来的6 个△,是由与○同样多的4 个△和比○多2 个合起来的。

在学生完成操作之后,要给学生一个反思的时间,让他们对照自己所摆的结果想一想,我是先摆什么,再摆什么,得出什么样的结果这样由“物化”的过程转化为“内化”,儿童的思维由感知表象到抽象,让实际操作的全过程在学生头脑中有一个比较深刻的印象。在摆一摆和想一想的基础上,再让学生用自己的语言说一说摆的过程。一年级的学生年龄小,语言表达能力差,所以在学生讲述时,一般先让学生照自己所摆的学具,或是与同桌讲讲“悄悄话”,做到人人都有机会讲,从而得到锻炼。然后,再让好生带着差生讲,既突出个别,又顾及全班,从而使学生心明口明,思路顺畅。

通过摆一摆、想一想、讲一讲,再引导学生观察验证,使学生进一步理解期中的数量关系。这样教学,不仅有利于学生从具体的形象思维逐步地向抽象的逻辑思维过渡,而且也有利于学生对知识的理解和掌握,进而培养学生对学数学的兴趣,提高了运用知识的能力。

例如:教学“图形的拼组”时,教师打破了以前只由老师在台上操作,学生在台下观察得出结论的做法,让学生小组合作进行了充分的动手操作。第一次,教师要求小组学生用一张长方形纸折出一个正方形然后用这个正方形剪出一个圆形;再用这个圆形剪出一个正方形,然后用这个正方形折出两个长方形。让学生初步感受到长方形、正方形、圆形之间的关系;第二次,教师让学生用四个同样大小的正方体拼出一个长方体、用八个同样大小的正方体拼出一个正方体;再用两个同样大小的长方体拼出一个长方体、拼出一个正方体。让学生感受到正方体、长方体之间的关系;第三次,教师请学生自由选择学具盒中的图形拼组出一个新的图形。结果,有的学生用四个三角形拼出了一个正方形;有的`学生用一个正方形剪出四个大小相等的三角形;有的学生把橡皮泥捏成的长方体切成两个大小一样的正方体,等。可以说,在这几番的操作活动中,数学知识不再那么抽象,理解数学也不再那么空洞。教师这样将数学教学设计成看得见,摸得着的物化活动,轻而易举就让学生对平面图形、立体图形之间的关系这一原本十分抽象的知识获得了相当清晰的认识和理解,而且,这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的。

三、重生活应用,让学生实践数学。

数学源于生活又服务于生活,生活中处处有数学。在教学中,教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题,使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识,感悟到数学学习的价值所在,从而增强学好数学的信心,学会用数学的眼光去看周围的事物,想身边的事情,拓展数学学习的领域。

例如:在教完“简单的统计”之后引导学生联系生活开展了一次实践活动。首先,请小组学生统计同学们对语、数、外三门学科的喜好情况,制成统计表,并对统计结果作合理的分析,由此,他们再次经历了“搜集信息――整理信息――制表分析”这一简单的统计过程,不光如此,他们还学会了用数学的眼光去审视实际问题,去构想社会现实,深刻地体会到数学的巨大应用价值和无穷力量。

在学习《认识物体》一课时,学生对长方体、正方体、球体等这些物体的概念比较陌生,但是他们对足球、魔方、牙膏盒等这些东西却十分熟悉,于是课堂上我就通过学生对这些东西的进行分类,看一看,摸一摸等方法让学生逐步建立起长方体、正方体、球体的概念,并初步了解它们的特征。之后又让他们在生活中寻找这些物体在生活中出现在哪里,进一步加强学生对这些物体的理解。这样从学生现有的生活经验和以有知识背景出发,得到充分进行数学实践活动的机会,真正理解和掌握数学知识思想和方法,获得广泛的数学活动经验,使学生真正成为学习的主人。将数学的真实作用还原于生活,用数学的眼光看待生活的问题。要学生学会数学,做数学,在生活中感悟数学,运用数学,发挥、发展、创新数学。

篇10:小学数学教学合作学习分析论文

摘要:在小学数学课堂教学过程中,传统的教学模式已经无法适应新课改的需求,传统的教学模式不仅束缚了学生数学思维的发散,也不利于小学数学教学质量的提升。在小学数学课堂教学中有效地运用合作学习的模式,倡导探究式学习,有效地提升学生的主体地位,既有助于激发学生的学习兴趣,也有助于促进学生自主地进行小学数学的学习。

关键词:小学数学;课堂教学;合作与学习

小学数学是一门注重理论性和逻辑思维的学科,在小学数学课堂教学工作中,如果采用传统的教学模式,那么将难以有效地提升学生的学习积极性,也不利于小学数学课堂教学质量的提升。在小学数学课堂教学中,倡导合作式学习能够充分地提升学生对数学的兴趣爱好,激发他们的探究欲望,同时还可能培养团结合作的学习精神。

篇11:小学数学教学合作学习分析论文

在小学数学课堂教学中,合作学习是一种开放式的学习模式,相比传统的教学方式,这种教学方式具有一定的随机性和不可控性。只有充分提升合作学习的质量和效果,才能充分发挥合作学习方式的价值。

2.1 构建科学合理的合作学习小组:为了充分提升合作学—871—习小组的学习成果和教学质量,因此应该首先构建科学合理的合作学习小组,加强对小组成员的技术指导与引导工作。在小组建立完毕后,要对小组成员进行有效地分工,让每一个小组成员都能明确自身的责任。在划分小组成员的职责时,要根据不同学生的不同特质,充分发挥他们各自擅长的东西,这样有助于提升他们的学习积极性。在开展合作学习前,教师还应该让每一个小组成员都能明确合作学习的精髓和首要前提。教师要鼓励学生进行自我思考,教师应该让学生在开展合作学习前,率先进行独立的自我思考,并保证思考的成效性。如果不进行自我思考就开展合作学习,那么合作学习的前提条件就缺失了。此外在开展合作学习时,还应该让每个成员都能感受到自己在组内的重要性,这样有助于充分调动他们的积极性。

2.2 抓住小组合作学习的最佳时机:在小学数学课堂教学中,运用合作学习的方式还需要掌握一定的开展时机。合作学习的方式并不是何时何地都可以开展的,如果开展的时机不好,那么就会降低合作学习方式的质量,也难以提升学生的积极性。在开展合作学习时,教师应该学会情境的创设,通过情境创设结合合作学习的方式,来提升小学生对数学的兴趣。如在讲解正方形的面积计算方法时,教师可以组织学生进行户外学习实践,通过划分小组的方式来让学生计算操场的面积。这样的情境创设能够提升合作学习方式的学习质量。

2.3 完善合作学习的多元评价体系:在开展合作学习时,教师应该运用多元化的评价方式,针对合作学习小组中的不同成员,给予相应的鼓励,积极地肯定他们在小组中的贡献,提升他们的自信,激发他们的学习欲望。如某同学口语表达能力较好,教师可以表扬其语言表达能力,某同学逻辑思维较强,教师可以表扬其数学知识应用能力等。此外,教师在合作学习中,要明确自己的身份,懂得适时介入。

在小学数学课堂教学中,有效地运用合作学习的方式能够有效地提升小学数学课堂的教学质量,充分激发学生的学习欲望和学习积极性。因此,小学数学课堂应该积极地运用合作学习的模式。

参考文献

[1]高素兰,小学数学合作化学习方式初探[J],新课程(中旬);2011年12期;

[2]张晓丽;小学数学合作学习实施策略的个案研究[D];山东师范大学;2008年.

篇12:小学数学教学合作学习分析论文

在小学数学课堂教学中,积极地运用合作学习模式具有非常重要的实践意义。分析小学数学课堂教学中合作学习的重要性,主要体现在以下几个方面。

1.1 合作学习能够倡导探究式学习:在小学数学课堂教学中,教学的目的在于通过教师的引导,帮助小学生培养数学思维,引导他们在遇到实际问题时,积极运用数学思维进行解答。因此,小学数学的教学目的并不在于让小学生记清楚九九乘法表、记住图形换算等理论知识,而是积极地将这些理论知识运用到实践过程中,只有这样才能提升小学数学的应用性和实践性。在小学数学课堂教学中,有效地运用合作学习的模式,能够鼓励学生在学习数学的过程中,运用探究式思维,带着问题去发掘原理,去探索奥秘。探究式学习是一种兴趣学习法,合作学习的模式能够极大地提升学生的数学学习兴趣,从而有助于小学数学教学效率和质量的提升。

1.2 合作学习能够引导学生自主学习:在新课改的环境下,学生的学习地位发生了改变。在传统的教学模式中,学生是客体,教师是主体,教师通过教本宣科进行课程讲解,学生被动地按照进度和计划来进行数学知识的学习。这种教学模式凸显了很多的弊端,学生的学习兴趣不高、课堂注意力不集中、小学数学的教学质量低下等。新课改要求在小学数学教学中,应该积极地改变学生的学习地位,突出学生的主体地位,根据学生的兴趣爱好及自身的知识水平或能力需求来进行针对性地小学数学教学。合作学习恰好能够体现学生的主体地位,在小学数学教学过程中,遇到的新的课题或知识点,教师让学生通过合作学习的模式进行讨论、探讨,确保学生能够了解自身的知识薄弱点,确保学生了解新知识难以理解的地方,教师再针对性地进行课程的讲授。因此在小学数学课堂中,合作学习是提升学生主体地位的重要手段。

1.3 合作学习能够激发学生的学习兴趣:在小学数学教学过程中,因小学数学的逻辑性较强,思维较缜密,这也决定了小学数学的枯燥性,小学生对数学的兴趣难以提升,在小学数学课堂教学过程中,经常会出现注意力分散,难以跟上教师进度的.问题。运用合作学习方式,能够有效地提升小学生的学习兴趣,改变传统单一的教学方法,丰富教学手段。在合作学习中,辅之以科学适当的评价方法,能够激发小学生心中的求胜欲望,激烈他们不断地进行小学数学的学习。另外合作学习模式还可以培养小学生的团队合作意识,鼓励他们遇到问题时,在自我思考遇到阻力的情况下,可以通过互帮互助来提升自己,有效地分享学习经验,实现共同进步。

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