培养高中生数学创新思维的策略论文

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篇1：培养高中生数学创新思维的策略论文

培养高中生数学创新思维的策略论文

摘要：创新思维能力是人类与生俱来的一种本能，人的活动都是有目的的，而目的都是为了需要的满足。

关键词：创新思维;高中生;心理需要

在数学课堂教学中，必须充分考虑学生自身的各种心理需要，每一具体教学环节的实施，都应以满足学生的需要为行动目标，从学生的实际需要出发，实施差异教学，以特定的教学方式和行为引发学生探究、创新的需要。高中数学的特点概括地说，有以下三点：

一、知识的抽象性大

在初中学习的”函数”的基础上，高一又要学习”集合”、”对应”、”映射”等更为抽象的知识。高一的立体几何也削弱了直观性而突出了抽象性和空间的想象能力。这就是说思维要从直观，经验型向抽象，理论型过渡。

二、知识的密度增大

由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多，即密度加大了。

三、知识的独立性大

高中的数学除了立体几何、解析几何有个相对明确的系统(与平面几何相比也不成体统)，代数、三角的内容具有相对的独立性。正因为高中数学的以上特点，要让学生能学到知识的真谛，就要让学生内化知识，让学生学会形成系统的知识结构和能力框架。在教学中，试着让学生整理知识的纵横关系，找出所学知识的易错问题，总结解题方法，这些做法是创新的第一步。在高中阶段，如何培养学生的创新素质呢?以下是一些策略。

首先，创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。我们的课堂教学形式单调，内容陈旧，知识面窄，严重影响学生对数学的全面认识，难以激起学生的求知欲望、创造欲。新课标中指出：”数学教学应从学生实际出发，创设有助与学生自主学习的问题情境”。认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，生动建构才有可能实现。从认识论意义上看，知识总是情境化的，而且在j晰既念水平上，活动和感知比概念化更加重要，、因此只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。

其次，鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的'创新，”数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说：”学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆：建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法。

再次，广泛交流，培养学生的创新思维能力。在教学过程中，教师要注重采用引导、开导、指导和学生自读、自探、自答、自练的教与学的方法，趣学习知识与培养创新能力揉合在一起。在教学过程中，课始的引导，课终的开导，训练时的指导，启发性问题均能有效地调动的思积极性。教师要鼓励学生发表不同见解和补充，.个问题不满足于-个答案，而是鼓励学生多角度与教师对话，在教师交流中自然地培养了学生的创新思维能力。生生交流是教学中不可缺少的途径，它不仅因为学生之间年龄、心理、能力相近，交往中最轻松具有共同语言，而且在交流中碰撞、在争论中启发，最能激发创新思维，这是一个难得的创新氛围。在教学过程中，我们可以以多种形式分组，给学生多种交流机会，例如：可同桌交流，前后桌交流，小组交流，集体交流，优差生交流等，创造学习新氛围，激发创新意识，培养创新能力。

最后，引导创新行为，养成创新习惯

(一)多提问题，层层设疑，激发学生的创新思维。数学课堂教学为抽象教学，因此在课堂教学过程中，要多方面、多角度、多层次地不断激疑，寻求多种解决问题的途径和方法，引导学生从不同的角度去观察、理解、分析和思考问题，让他们自己去讨论归纳，以激起他们的主动创新意识，有意地培养学生的创新思维能力，逐步养成创新习惯。

(二)重视发散思维的训练，求异创新。例如，通过一题多解的训练，拓展学生思维的多向性。在教学中，教师要求学生面对题目，力争在短的时间内，思考出较多的解题方法，达到一题多解要求，从而培养了思维创新习惯的养成。

(三)配合技能竞赛，表奖创新人才，激励学生的创新思维能力的培养。在课上，表奖有一定创新成果的学生，是对学生创新成果的给予肯定和认同，由此可产生一种”创新学习”的氛围，为培养学生的创新能力起到不可低估的作用。例如，在一堂课上，及时地口头表奖某名学生的创新行为，即可带动一大批学生积极思考，勇于探索，培养出一大批创新人才。

总之，培养学生的创新思维能力，提高学生的综合素质，要求广大教师在数学课堂教学中，有的放失地培养学生的创新能力，发挥每个学生特长，让他们学会吸纳，去思辩，去创造。同时，需要社会各界共同努力，奋发图强，在改革中崛起，共同推进教育事业的发展，为2l世纪输送新型的、优秀的、具有创新精神的人才。

参考文献：

[1】徐小文在数学教学中怎样渗透思维方法[J].法制与社会，,(10).

[2】.允刚.浅谈学生数学创新能力的培养[J].新校园：理论版，2009，(6).

[3]李静.浅谈数学创新思维培养对教师的基本要求[J]，新校园：理论版，2009，(5).

[4]朱永兵.中学数学创新教育试探[J]数学学习与研究：教研版，2009，(1).

[5]李静.浅谈数学创新思维培养对教师的基本要求[J】.新校园：理论版，2009，(5).

篇2：数学创新思维培养及其训练论文

一、小学数学教学中培养与训练创新思维的必要性

数学是一门与数字打交道，研究事物数量关系等辩证关系的学科，是人类科研研究的基础，在人类历史发展中发挥了重要作用，有利于促进人类社会的生产实践，同时也是一门理论与实践相结合的学科。小学数学是学习数学课程的基础，在小学数学创新思维进行培养与训练，这是由数学这门学科本身性质决定的，也是学生认识世界的重要基础，起到对事物认知的启蒙作用。

二、小学数学教学中培养与训练创新思维需要坚持的原则

(一)对教学主体加以明确

在小学数学教学中教师面对的是学生，通过数学知识的传授，培养学生对于知识的运用能力，培养动手动脑的神经系统支配协调能力，培养创新思维能力，培养能力的对象是学生，所以学生是教学主体。教师应该明确与学生之间的辨證关系，明确数学学科培养的是学生哪些能力，对其加以正确引导，使其能够自主学习、思考与提问，使学生表现出高度参与教学活动的热情，培养独立思考的能力，要为学生创造数学知识运用的机会条件，才能为创新能力的发挥创造良好的环境范围。

(二)活跃课堂气氛，充分调动学生参与学习的热情

实现良好的教学效果需要教师与学生共同努力创造，创造活跃的课堂气氛，创造有利于保持良好学习环境的条件，活跃的课堂气氛能够增加乐趣，使原本枯燥乏味的知识通过教师幽默的语言与生动的演示增加几分趣味性，学生愿意跟随教师的思路，参与到学习中来，享受学习带来的无限乐趣。

数学学科的学习每天都在与数字、公式打交道，面对复杂一些的题目需要动脑，常常令学生抓耳挠腮，难免会产生厌倦、缺乏热情的心理表现。小学生生性活泼好动，注意力不集中，很容易受到环境因素的影响，数学又是一门在很多学生看来很枯燥的学科，活跃课堂气氛，调动参与学习的热情是使其端正学习行为的重点，也是提升创新思维能力的重点。虽然小学生的注意力很容易分散，但是他们具有很强的求知欲，如果使其亲身接触到感兴趣的事物，注意力就会集中起来。小学数学中通过教师生动有趣的教学设计，活跃课堂气氛是为了引起学生的注意力，进而激发对数学学习的兴趣。因此，在教学中教师应尤为注意采取有效、有趣的教学方法，营造活跃的课堂气氛，为学生发散思维，充分发挥创新思维的作用提供有利条件。

三、小学数学教学中创新思维的培养及其训练的策略

(一)引导学生主动提问

主动提问是学习自主性的体现。有疑才有问，有问题的产生才会思考，思考的过程有利于激发创新思维的产生，所以，也可以说问题是产生创新思维的原动力。教学活动中应注意使学生发现问题、提出问题，通过自己的思考或者教师的帮助解决问题。由教师提出问题或者学生主动提出问题，采取必要的措施，构建良好的师生关系，多鼓励大胆提出问题，循序渐进地给予指导，对提出问题的学生给予奖励，调动学生勇于提问发言的热情，培养独立思考的能力，在不知不觉中创新思维便会得到很好的训练与提升。

(二)创造机会向学生提出问题

教师的任务是教，学生的任务是学，教与学才是完整的教学活动构成因素，是师生互动的双边活动。教师的义务与责任当然是传授知识，但是不能在传授知识的过程中过于古板，不能忽略学生主体地位，不能不考虑到学生的感受，要对其表现给予激励，给予启发与引导。将教学活动看作是一部“戏剧”，如何导演好“戏剧”，关键是教师这位“导演”采取什么样的教学方法，在这场“戏剧”中设置提出问题的情景，给予学生为解决问题创造机会，使学生作为“主角”积极思考探索，养成动手动脑的习惯，竭尽全力激发出创新思维演好这部“戏剧”。

(三)引导学生大胆尝试

问题是尝试的基础，有问题才会尝试，而尝试促进创新能力的产生与发展。尝试是探索与解决问题的实践活动，本身就是一种激发创新思维能力产生的行为。这就要求小学数学教师应对教学方法、思想观念进行创新，改革教学方法，设置多个问题，使学生尝试逐步解决问题，不断提出新问题，不断解决新问题，这样在问题的提出与解决过程中，学生通过不断的尝试，得以激发创新能力的提升。通过激励因素的运用，使其大胆猜想，大胆尝试创造。

四、结语

对于学生的创新思维的培养与训练，不仅仅只是有利于创新能力的提高，教学互动中也能提高人际交往等其他能力素质，在日常的教学活动中，教师应充分认识到师生关系，采取具有创新性的教学方法，使其大胆提出问题，通过独立思考探索解决问题。

篇3：数学创新思维培养及其训练论文

信息技术是新型的教学媒体，是实施新课标的有力工具和重要手段，充分利用现代信息技术，是教学发展的时代要求。在高中数学课堂教学中，在适当的时机，把信息技术与数学课进行有机整合，不但能使学生有机会在一种真实的、体现数学发明与证明全过程的环境中接受挑战性的学习任务，有助于他们把更多的精力集中在了解数学的本质和数学的来龙去脉上，还有利于全面改善学生的认知结构，促进学生数学创新思维，激发学生的创新能力，从而有效提高教学效果。

当前，黑板、粉笔、挂图、模型等传统教学工具，录音机、幻灯机、放映机等传统的电化教学手段，在学校教学活动中仍然具有独特的生命力。随着现代化科技的飞速发展，特别是多媒体和网络技术的出现，计算机开始作为教学的辅助手段，在运用过程中，我们要充分认识到信息技术在数学课中的作用，是致力于营造新的学习环境，改变学生的学习方式，挖掘学生的潜力，使他们有更多的机会动手、动脑，不断提出问题，解决问题。本文结合具体的教学案例，谈一些在信息技术环境下的高中数学课教学实践中的课堂体验。

一、信息技术对学生的数学学习方式和效果产生深刻影响

现代教育理论认为，在课堂教学中，教学设计要注重学生的自我完善，自我发展，以学生为教学的中心和主体。因此在信息技术环境下，我们的教学必须改变原来的“接受式学习方式”，必须根据教学改革发展的需要，采取新的教学方式，让学生在一种真实的、体现数学发明与证明过程的环境中主动探索、发现和实践，学会对大量的信息进行收集、分析和判断，学会学习、学会研究，提高学习的自主性，从而培养创新意识和创造能力。这就要求教师多采用发现式、探究式、交互式的教学方法，促使学生在解决问题的过程中学习，在掌握基础知识基本技能的同时，主动学习、积极探究。

例如，诱导公式的探讨(一)

上面是我在上三角函数的诱导公式课程时的教学设计的一个片断，在课堂上我让学生自己动手转动角sinα的终边，注意观察并互相讨论sinα与sin(α+180°)，cosα与cos(α+180°)，tanα与tan(α+180°)的关系。这样学生就有了直接参与的机会，他们在课堂上仔细地观察，积极地思考，热烈地讨论，思维一下子发展开了，最后得出了结论。在这个过程中，学生不仅对于经过自己思考，自己辛勤劳动得出来的结论不会轻易忘记，还学会了观察问题、分析问题、解决问题的方法，提高了学习、探究的能力。

二、信息技术让学生体会变化的规律，加强性质的认识

在介绍函数的单调性时，教师可要求学生利用图形计算器或计算机，画出函数y=x2的图像，并在图像上任取一点，测出该点的坐标，通过在图像上移动该点，观察其坐标的'变化来发现，“在区间(或 )上任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2))”这一单调性的本质。学生可以列表观察，还可以发现变化的快慢情况。显然，离开信息技术的支持，是难以通过图像的基本元素——点的变化来建立数形之间的联系，从而刻画单调性的本质。又如，在介绍函数的奇偶性时，用同样的方法，在函数的图像上任取一点，测出该点的坐标，然后在图像上移动这点，可以发现，其关于y轴的对称点也在该图像上;另外，通过列表，还可以由特殊到一般，发现在定义域内总有f(-x)=f(x)，这样，便从数形两个方面刻画出了函数奇偶性的本质。

教学模型动态的演示过程，形象直观地刻画了什么是函数的奇偶性，为学生提供了一个观察、想象、分析、归纳、概括的思维空间，有助于学生自己得出定义。

三、信息技术有利于学生对所学内容的“意义建构”，把握数学的本质

研究对函数的图像的影响时，教师可以要求学生利用计算机先画出函数y=sinx和y=sin(x+)的图像，并分别在两条曲线上恰当地选取一个纵坐标相同的点，沿两条曲线同时移动这两点，在保持它们的纵坐标相等时，观察它们的横坐标的关系。这样，让学生从特殊到一般地发现 对函数y=sin(x+)的图像的影响，然后，以类似的方法探索对函数图像的影响，最后让学生利用技术工具从整体上研究对函数的图像的影响。

教学过程中采用这样的处理方式，增加了学生探索的途径，拓宽了他们的思路，从而使不同水平学生的学习能力都有可能得到提高。

四、信息技术能营造探究实践的教学环境，有助于提高学生的思维能力

教学不是生硬地要求学生证明结论，而是让学生通过教学活动发现规律得出结论，这样的学习活动不只是接受、记忆、模仿和练习，学习过程成为了“再创造”过程，学生体验了数学发现和创造的历程，这样的学习不仅让学生获取知识，也有利于他们的知识迁移，以及发展他们的创新意识与创造能力。例如，我在设计“探索函数y=|sinx|的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性”的教学课件时，利用“几何画板”强大的作图功能，让学生自己动手操作，并解答，同时向学生提出“你还能类似地解决函数y=|cosx|的相关问题吗?”“你还能解决其他什么函数的类似问题呢?”让他们思考并讨论。这样，就成功地造成了学生急于想知道而又不知道的认知冲突，每一个学生都带着强烈的探索欲望学习，在认真思考，大胆地猜测、验证、修正，再猜测、再验证，这样的课堂无疑能够让每一个学生的创造潜能得到发挥，创新意识得到培养，创造能力得到全面提高，这正是素质教育对课堂教学的要求。

五、信息技术可探究命题变式，培养学生的思维能力与创新精神

信息技术是观察数学现象的望远镜，“变式教学”是培养学生思维能力的重要教学方式，层层递进的设问，把学生带入探究数学奥秘的乐园。实践已经证明，学生使用信息技术做“数学实验”，进行观察、分析、探索、猜想和归纳，可以亲身体验数学、理解数学。

人教版必修2课本教材在第124页B组第3题与第140页设置了以下两个问题：

已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，求点M的轨迹方程。

已知点M与两个定点P(2，0)，Q(8，0)的距离的比为，求点M的轨迹方程。

我们可以配置一个“数学实验”(第144页B组第2题)：

已知点M与两个定点M1，M2的距离的比是一个正数m，用“几何画板”探究点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。

这个“数学实验”把前面两个问题一般化，加强了教材前后内容的联系。

在信息技术支持下，学生通过动手操作、观察，当点M移动时，距离的比保持不变，点M轨运动形成轨迹，猜想点M的轨迹是圆(阿波罗尼兹圆)的形状，然后反思，进而用“坐标法”给出代数证明。

在探求点的轨迹、寻求曲线方程的过程中，在信息技术支持下，彻底改变了传统教学中动点并不运动的缺憾，让“动点”真的动了起来。学生可以利用信息技术亲自操作，在变动的状态下，分析引起动点运动的原因，发现各几何对象之间的逻辑联系，了解轨迹形成的过程，给建立动点坐标之间的联系——曲线的方程带来实质性的帮助。

计算机绘图能使数学思维形象化，能使学生集中精力反思、推理与问题解决，它是教数学、学数学与用数学的重要工具，因此，正确地运用信息技术，能使学生学习更多的数学知识，有助于提高他们的学习兴趣。

最后，随着计算机知识的普及和应用，现代信息技术为中学数学教学提供了广阔的前景。借助于信息技术开展数学教学，不仅能启迪学生思维，培养他们转换思维角度的习惯，还能提高他们分析问题和解决问题的能力。

篇4：中职数学教学创新思维培养论文

中职数学教学创新思维培养论文

一、优化教学内容，改进教学方法，培养创新思维

(一)教学内容专业化

在教学过程中，教师应努力构建数学课与专业课之间的有机联系，使学生体会数学知识的实用性，让学生明白，学习数学知识可以为学习专业课服务，使学生逐渐由害怕学习数学变得喜欢学习数学，由被动学习变成主动学习。同时，也培养了学生利用数学知识解决现实问题的习惯和思维品质。例如在机械专业的数学教学中，教师可以引导学生利用三角函数解答数控问题;财会类学生在学习“等差数列的应用”时，可以先让学生到银行了解各种储蓄存款的利息计算方法，不但为教学的顺利开展打下基础，而且使学生体会到数学知识在专业课的学习和实际生活中的广泛应用。所以，只有将所学知识运用到专业实践中，才能使学生对数学学习更为重视。

(二)教学重点实用化

作为中职数学教师，要熟悉相关专业对数学知识的具体要求，根据专业需要，主动优化教学内容，突出教学重点。为此，教师要根据各专业的不同特点和需求，遵循应用为主，必需、够用为度的原则，提炼出教学重点。同时，结合专业需要，对教学内容进行必要的调整，使数学教学内容能够主动匹配专业课程需求。例如，对于机械加工类专业，就要把三角函数内容作为重点来学习;对于建筑设计类专业，就要把立体几何内容调整到其他内容之前来学习。

(三)数学知识生活化

在数学教学中，联系日常生活中的概念或事例解释深奥、抽象的数学知识，能充分激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而获得更显著的学习效果。例如，在讲述“集合”时，可以将全班学生作为案例导入:全班学生能否被视为一个集合?如果将“全班学生”视为集合A，“全班男生”视为集合B，那么两者之间有什么关系?如果班内全部为男生，“全班女生”将是一个什么概念?由此将“集合”、“空集”等概念相继引出，学生很容易对这样的案例导入产生兴趣，从而对数学概念的理解也更加清晰。

(四)教学方法多样化

教师要不断更新教学理念，改进教学方法，培养创新思维。当前，中职数学教学方法不断丰富，效果较好的探究式教学法、情景教学法、问题导学法等均可在课堂酌情应用。具体采用哪种教学方法，教师要根据具体教学内容与学生接受能力的不同作出相应的选择。例如，在“指数函数”的情境教学导入中，可以利用虚拟情境增加教师与学生之间的互动。教师可以创设这样的情境:如果老师每天都给你10万元，而你第一天还给老师1元，第二天2元，第三天4元……，第n天2n元，以此类推，你会接受签多少天的合同期?很多学生凭直觉认为签的时间越长越有利，有的说三个月，有的说半年，但是随着逐步计算，学生意识到自己“上当”了，纷纷提出质疑。教师将20+21+22+…+2n－1=(1－2n)/(1－2)作为提示，引导学生以30天为例，计算得到S(30天)=20+21+22+…+230=(1－230)/(1－2)=1073741823，这一答案远比10万×30天=300万要多。通过这一案例使学生认识到“指数爆炸”的“威力”，从而增强学生学习兴趣。

(五)教学难度可控化

随着教学资源的不断丰富，中职数学教学改革的途径越来越广泛。在数学课堂上引入多媒体等教学辅助手段，能够使抽象的数学概念及解题方法变得更为直观、易懂、灵活，学生能够更加深刻地理解教学内容，从而化难为易，使学习效果更加理想。［3］在优化教学资源、拓展解题途径的同时，教师要掌握好数学教学的难易程度，使解题途径更加多元化。例如，在推导等差数列的通项公式时，很多教材解法为:依据等差数列定义，得到:a2－a1=d，a3－a2=d，a4－a3=d，a5－a4=d，…，an－an－1=d。将以上(n－1)个等式的`左右部分相加，最后得出等差数列的通项公式为:an=a1+(n－1)d。这样的解题思路对于理解能力有限的学生而言，却有一定的理解难度。于是在教学实践中，笔者有意识地降低学生的理解难度，引导学生明白:从第二项开始，后一项会比前一项多出一个d，那么以此类推，第n项比第一项多(n－1)个d，所以第n项为:an=a1+(n－1)d。此时，笔者继续启发学生将上述几个等式的两端分别进行相加，会得到等式:a5－a1=4d，即a5=a1+4d，并推导出an=a1+(n－1)d。通过教学难度的有机调整，学生能够深入浅出地理解问题，使教学工作的开展更加顺利。

二、培养创新思维应注意的两个问题

(一)构建良好的教学氛围

在中职数学教学中，无论是教师与学生之间，还是学生与学生之间，都应当建立起良好的沟通互动氛围。由于中职学生基础知识较为薄弱，所以整体学习积极性不高，这就需要教师在教学中对学生充分了解，给予更多人文关怀，帮助学生克服畏难情绪。在创建民主和谐教学氛围的同时，激励学生的学习热情，并鼓励学生之间展开良性竞争，构建起更为积极主动的学习环境。

(二)有效提升教学张力

在教学中，教师还应当注意对教学张力的提升，针对学生的实际情况采取更加灵活的教学方法，将趣味数学、实用数学作为激发学生学习兴趣的引爆点，同时建立科学的成绩评价机制，既要关注学生的学习效果，还要关注学生的学习过程。只有及时反馈学生的学习成果，才能使其感受到数学学习的趣味性和成就感，从而提升整体教学效果。

篇5：浅谈数学建模竞赛培养学生创新思维论文

浅谈数学建模竞赛培养学生创新思维论文

【摘要】高职学生的创新能力已经成为衡量高职人才培养质量的重要指标之一．提高高职学生创新能力的关键在于培养他们的创新思维．近年来，全国大学生数学建模竞赛也越来越受到高职院校的重视．数学建模竞赛对培养高职学生的创新思维能力，推动高职院校的数学教学改革起到了重要的作用．结合数学建模竞赛的特点，分析竞赛对学生创新思维培养的因素，从而探索高职数学教学改革．

【关键词】创新思维;数学建模竞赛;高职数学教学

近年来，高等职业教育蓬勃发展，为服务国家经济转型升级培养了大量高层次技术技能人才．据统计，全国独立设置的高职院校达1341所，招生数348万，毕业生数322万，在校生数1048万，占高等教育的41．2%．高等职业教育已经占据中国高等教育的半壁江山，为实现高等教育大众化发挥了基础性和决定性作用，成为加快推进现代职业教育体系建设的中坚力量．加强高职学生的创新能力，对增强高职院校竞争力，提高高职教育教学质量都显得十分重要．

一、加强创新思维的培养对提高高职学生创新能力的重要性

培养创新性思维是提高创新能力的核心环节．创新性思维既可以推进理论发展，又可以促进实践变革，是带有开拓性和挑战性的新鲜、新奇、新颖的创造活动．创新性思维不仅具有创新性、突破性，而且具有开拓性和综合性的特点．不管是个人、集体还是国家，创造意识越强，创造性思维越活跃，创新能力就越强．当今是创造力空前活跃的时代．国际上日趋激烈的科技竞争、经济竞争的核心要素就是创造性思维的竞争，各国之间的竞争说到底是人才的竞争．而衡量人才的一个重要标准就是是否具有创造性思维的能力．在科技革命迅猛发展的新世纪，科技创新越来越成为当今社会生产力解放和发展的重要基础和标志，越来越决定一个民族和国家的发展进程和国际地位．在这样的形势面前，敢不敢创新，能不能创新，关键在于是否善于培养创新性思维，是否能够培养出一批具有创新性思维的人才进而抓住新一轮科技革命的机遇［1］．

二、数学建模竞赛对培养高职学生创新思维的作用

数学建模竞赛与传统的课堂教学大不相同，不是传统的以教师讲授为主的满堂灌的学习方式，而是真正的以学生为主，利用所学的知识，并结合网络查阅相关资料去分析问题，从而建立相应的数学模型，最终利用合理的数学计算方法并结合计算机进行求解的创新型科研活动．因此，通过数学建模竞赛，不仅能丰富高职学生的数学知识，锻炼学生分析问题、解决问题的能力，而且对培养学生的创新思维和团队协作能力也有十分重要的意义．结合我校近五年来培训及组织学生参加数学建模竞赛的经历，数学建模竞赛对高职学生创新思维能力的培养主要体现在以下几个方面．

(一)赛题内容的多样性和实际性可激发学生的求知兴趣，培养高职学生的创新思维能力．兴趣是最好的老师，只有激发学生的学习兴趣，他们才能集中注意力去学习和探索，表现出强烈的求知欲望和探索精神．激发学生的求知兴趣是培养创新性思维能力的前提．数学建模竞赛是一种创新型的科研活动，竞赛题目来自于实际问题，例如，高职组的赛题分别是机器人的避障问题和脑卒中发病问题的'研究，的赛题分别是药品柜的设计和养猪场的设计的分析等等．由此可见数学建模竞赛题目与传统的竞赛题目不同，它源于生活领域的各个方面，需要学生了解和查阅相关的知识并利用数学的方法建立模型．由于题目都是实际生活中的问题，这也能让学生产生熟悉和亲功的心理，从而激发学生的求知兴趣，让学生有意识地进行探索和分析．

(二)赛题组织形式的独特性可有效地开拓学生的知识．领域，培养高职学生的创新性思维能力数学建模竞赛的组织形式不同于传统的数学竞赛，它是由三个人组成一个团队参与竞赛，且可以在互联网上自主地搜索各种相关资料的竞赛．大多数高职学生都没有参加竞赛的经历，且对于参加竞赛十分不自信．然而数学建模竞赛的团队合作的形式能够增强他们的自信心，且三个人在讨论交流的过程中也能擦出新火花，产生新思想，从而培养创新思维．同时数学建模竞赛需要结合实际问题查阅大量的相关资料，把握问题的特点，分析问题并建立数学模型．学生在查阅资料的过程中，不仅能学到很多知识，而且必须对查阅的相关资料进行有针对性的选择和重组，这一过程也能有效地培养学生的创新思维．

(三)赛题结果的开放性有利于鼓励学生探索求异，培养高职学生的创新思维能力．数学建模竞赛要解决的是一名学生从未见过的实际问题，没有现成的模型和方案．解决的方案不同，得到的结果也不相同．但只要解决的方法切合实际且有创新性，都能在竞赛中取得好成绩．因此在数学建模竞赛中，学生必须合理地利用查阅到的资料，准确地分析问题的实际背景，把握问题的关键，揭示问题的本质并建立相应的数学模型．这些都对学生的综合能力和创新思维能力提出了很高的要求．通过三天三夜的竞赛，学生的综合能力和创新思维能力都能得到较好的锻炼［2］．

三、结合数学建模竞赛，探索高职数学教学改革，培养高职学生创新思维，提高高职学生的创新能力

(一)结合数学建模思想，大力推进教材改革．通过对150名了解数学建模竞赛的高职学生进行问卷调查显示，有74．12%(比重排第二)的学生认为数学建模竞赛赛题的实际性有利于培养高职学生的创新思维能力．高职学生录取分数较低，学习能力差，特别是对于数学，理论基础差，计算能力弱，且大多数学生认为学数学没用，早已放弃对数学的学习．而在高职数学教学中引入数学建模案例，能有效地激发学生的学习兴趣，让他们体验到数学的实用性，从而进行有效的学习和探索，培养其创新思维．在高职教学中引入数学建模案例，主要体现在教材的改革中．教材是教师备课的主要依据，也是学生学习的重要工具．在教材中引入适量的数学建模案例，不仅能弱化理论知识，还能增强知识的趣味性和实用性．案例的选择要注意以下几个方面．首先，案例要尽可能的贴近学生的实际生活．只有贴近学生实际生活的例子才能吸引大多数学生的注意力，引发他们的兴趣，从而激发他们进行主动学习．例如，人口增长模型、减肥模型、雨中行走模型等等．其次，案例中知识点要尽可能的简单易懂．高职学生对数学的学习极不自信，利用原理简单的案例进行分析，有利于增强他们学习的自信心，从而激发他们进行更深层次的思考，例如，易拉罐的设计．

(二)积极开展第二课堂，普及数学建模思想．近年来，高职院校为了提高人才培养质量，加大专业建设力度，进行了大量的改革．然而，由于总学时的严重缺乏，导致公共基础课被不断地压缩．数学课时的大量缩减，使得数学教学内容不断地被删减．数学建模思想的学习需要循序渐进，有限的课时显然不能满足这一需求，需要大力开展第二课堂．目前第二课堂的形式主要有数学建模选修课和数学建模社团．公选课不仅补充了课时不足的特点，更重要的是授课方式灵活，内容丰富多彩，还可根据学生的实际情况因材施教．社团活动可加强学生与学生、学生与教师之间的交流，同时通过不定期的专家讲座也能提升学生的知识面．第二课堂的开展首先必须面向所有学生，让大多数学生了解数学建模思想，学会用数学思想分析简单的生活问题．其次，第二课堂应该提供必需的实训条件．数学实验是数学建模的一部分，问题的求解必须利用计算机进行编程求解，实训条件是必不可少的．第三，社团活动必须由建模经验丰富的教师进行全程指导．数学建模社团是以学习和竞赛为主的社团，而学习和竞赛是高职学生的弱项，为了社团活动有效顺利地开展，需要经验丰富的教师全面计划和组织．

(三)鼓励和组织学生积极参与各种数学建模竞赛，让越来越多的高职学生体验数学建模竞赛的全过程，从而促进创新思维的培养．通过对150名了解数学建模竞赛的高职学生进行问卷调查显示，75．29%(比重排第一)的学生认为数学建模竞赛团队合作的形式有利于培养高职学生的创新思维能力．团队合作是数学建模竞赛不同于传统竞赛的一大特点．团队合作的形式能够增强高职学生的自信心和参赛热情．然而，全国大学生数学建模竞赛只是少数学生的竞赛，大多数学生都没有机会体验这一过程．只有让学生参与到竞赛中，才能让他们体会到数学建模的全过程，通过团队协作、共同探讨，促进创新思维的培养．因此，除了全国大学生数学建模竞赛以外，学校应该多组织和鼓励学生参加各种数学建模竞赛．例如，校级数学建模竞赛、华中杯数学建模竞赛、网络杯挑战赛等．指导教师在竞赛前应对赛题进行把关，尽量为高职学生选择适合他们的赛题，超出他们能力范围的题目会严重打击他们的积极性．其次赛后应对学生的模型进行有针对性的分析和讲解，引导学生进行后续的研究，以此激励学生继续探索，进而培养创新思维．

【参考文献】

［1］张保权．论创造性思维的重要性及其培养途径［J］．桂海论丛，(4):67－69．

［2］鲁习文，等．从数学建模竞赛看创新能力的培养［J］．化工高等教育，(3):44－46．

篇6：数学创新思维培养

数学创新思维培养

一、“数”“形”结合解题法的理论概述

（一）方法释义

首先，关于解析几何的释义，其泛指几何学上一个小分支，主要用代数方法研究集合对象之间的关系和性质，因此也称作“坐标几何”。其包括平面解析几何和立体解析几何两部分，其中，平面解析几何是二维空间上的解析几何；立体解析几何是三维空间上的解析几何，而立体解析几何则比平面解析几何更加复杂、抽象。

其次，关于数形结合的释义，即是把题目所给条件中的“数”与“形”一一对应，用简单的、直观的几何图形以及条件之间的位置关系把复杂的、抽象的数学语言以及条件之间的数量关系结合起来，通过形象思维与抽象思维之间的结合，以形助数，或以数解形，从而使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，以起到优化解题途径的目的。

（二）解题思路

在遇到解析几何时，能清楚条件与问题之间的数量关系与位置关系，将“数”与“形”一一对应，便能够快速找到解题突破点。事实上，当熟练掌握到数形结合方法，能够举一反三时，遇到的所有题目都将是同一题目了。因此，掌握数形结合思，就必须厘清下列关系：第一点，复数、三角函数等以几何条件和几何元素为背景建立的概念；第二点，题目所给的等式或代数方程式的结构中所含明显的几何意义；第三点，函数与图象的对应关系；第四点曲线与方程的对应关系；第五点，实数与数轴上的点的对应关系。

二、“数”“形”结合法在几何解题中的实例解析

（一）解析几何中圆类问题

实践证明，数形结合对速解圆类问题的帮助很大，因为在一般解题过程中，解析几何圆类问题主要围绕求圆与圆之间的位置关系、圆与直线的位置关系、圆的标准方程等几方面展开。比如在判断圆与直线的位置关系时，通过建立直角坐标系，便可以直观地观察到直线在圆外，但是答题需要写出确切的答题步骤才能得分。这时就需要有“数”“形”结合解题思想的辅导——以数解形：通过计算圆心到直线的距离，距离比圆的半径大即表明直线在圆外。这是最基本的用“数”“形”结合方式解答圆类问题。为更为详尽的说明，下文将针对对“数”“形”结合法速解解析几何圆类问题作出例题说明：

例题1：已知曲线y=1+√（4-x2）与直线y=k（x-2）+4交于两个不同的点，求实数k的取值范围。

解析：将曲线y=1+√（4-x2）变形，得x2+（y-1）2=4（1≤y≤3），可知曲线是以点A（0，1）为圆心，2为半径的圆，但是值域y要大于1，因此是上半圆；

直线y=k（x-2）+4过定点B（2，4）；当直线绕点B按顺时针旋转至直线与圆相切，当直线与圆的一个交点在弧线MT之间都满足题目要求，符合题意；

而交点M在直线y=1上，因此可算出M点的坐标，即M（-2，1）；

直线BM可用点斜式法计算出来，例题1kMB=3/4，即点M到点A之间的距离等于半径；

列等式∣1+2k-4∣/√（1+k2），可解得kBT=5/12。因此，k∈（5/12，3/4]。

（二）解析几何不等式问题

运用数形结合法解决解析几何中的不等式问题主要是将原不等式化解，通常能化解为某个曲线方程，然后将曲线方程在数轴上表示，注意计算过程中值域与定义域，然后几个图形的交集就是该不等式的解集。

三、结语

基于上述可知，合理运用“数”“形”结合的方法，对于解析几何的答题速度与准确度都有着相当大的优势，其不仅能够减少运算量，还能显著节省答题时间，提高解题正确率。

高中数学考试中常用三种解题技巧

一、“构造法+函数法”的结合

而且本题还可以从另一个思路进行解答，就是运用复数模的概念，将相联系的数据和看成一个模函数，仍然可以得到所求的结果。

二、转换法

这种方法是体现学生的想象力及创新能力的方法，也是数学解题技巧中最富有挑战性的方法，能将复杂的题型辅以转换的功能，成为简单的、易被理解的题型。比如，一个正方体平面为ABCB和A1B1C1D1，在正方体的棱长D1C1和C1B1分别设置两点E和F为中点，AC与BD相交于P点，A1C1于EF相交于Q点，求证：（1）点D、B、F、B在同一平面上；（2）如果线段A1C通过平面DBFE，交点到R点，那么P、R、Q三点共线？

解题（1）：由题可知：线段EF是△D1B1C1的中位线，所以，EF与B1D1平行，在正方体AC1中，线段B1D1与BD平行，相应得出：线段EF与线段BD相平行，由此得出线段EF和BD在一个平面，所以可以求得点D、B、F、E在同一个平面。

解题（2）：假设平面A1ACC1为x，平面BDEF为y，由于Q点在平面AC，所以Q点也属于平面x，为x和y的交点，同属两个平面的点。同理可得，点P也属x、y的公共点，而R点是平面A1C与平面y的交点，所以，可以得到P、Q、R三点共线。

三、反证法

任何事物的结果有时顺着程序去思考，往往不得要领，倘若从结果向事物开始的方向或用假设的反方向去推理，反倒会“一片洞天”。数学解题技巧也是如此。首先，假设命题结论相反的答案，顺理演绎地解答，得出假设的矛盾结果，从另一侧面论证了正确答案。例如，苏教版教材必修1《函数》章节，已知函数f（x）是一项正负无限大范围内的增函数，a、b都为实数，求证：（1）假设：（a+b）≥0，则函数式表示为：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）成立；（2）求证（1）问中逆命题是否正确。

解题分析：（1）因为（a+b）≥0，移项后，可得：a≥-b，由于函数为单调递增函数，则：f（a）≥f（-b），又（a+b）≥0，移项后，可得：b≥-a，f（b）≥f（-a）；两个方程相加，得：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），由此证明完毕。

解题（2）分析思路就是由（1）中得出的结论f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），反证得出（a+b）≥0是否成立。于是，我们先假设（a+b）<0成立，那么，移项后，分别出现两个不等式函数，即：f（a） f（b） 四、逐项消除法（也可称：归纳法）

这种方法就是将数列前项与后项进行规律查找，逐项消除或归纳合并的方法去求得答案。在苏教版必修5《数列》章节中，有一道习题为：求：1/2+2/3！+3/4！+4/5！+5/6！+…+（n-1）/n！的和；

解题分析：这道习题就是按照一定的规律进行递增的集合，那么，就可以运用求和的公式，转化为：Sn=1/1-1/2+1/2+1/3+…+1/（n-2）！-1/（n-1）！+1/（n-1）！-1/n=1-（1/n）的形式进行解答，使解题的速度效率提高。

数学解题方法多种多样，熟练掌握解题技巧不但可以发掘出学生的创新思维，而且可以通过发散性思维激发起学生的学习兴趣，将数学成为万变的花筒，神奇又有趣，更好地培养高中生善于思考，细心观察，不断总结的良好习惯。既锻炼了高中生的逻辑思维能力，又练就了他们多角度、多层次地分析问题、解决问题的能力。

篇7：如何培养小学生数学创新思维

一、以生为本，以学定教，确定培养学生数学能力的策略

1.以生为本，教师要把握学生的数学能力

高年级学生的数学能力已经具有一定的差别。针对不同层次的学生教师要选择不同的教学策略进行教学。因此教师首先要把握每一个学生的数学能力，以人为本，将学生放在课堂的主体地位。教师要积极转变教育观念，真正激发起学习数学的兴趣，让学生在课堂上能够展现自己优秀的一面，变“要我学”为“我要学”，教师要准确把握每一个学生的数学最近发展区，根据学生数学能力提升方法以及教学要求确定不同层次学生的教学内容，让学生在课堂上有所收获。

2.以学定教，选择适合学生数学层次的教学方法进行教学

不同层次的学生在同一堂数学课上要想都有一定的收获，教师必须根据学生的能力开展分层教学。教师课上授课的侧重点不同，其结果势必不同。教师在课堂上不但要重视学生获取知识的结果，还要重视学生完成知识的过程，让学生逐步学会数学知识的架构。如，在人教版“旋转”的教学过程中，教师针对不同层次的学生要设计不同的问题让学生能在同一堂课上都会有所收获。

二、运用多媒体课件辅助课堂教学，促进不同能力的学生数学能力提升

1.多媒体课件辅助小学数学教学，采用多种策略提升学生能力

在小学数学教学中，学生的能力培养应该放在首位。教师要创建各种教学情境让学生积极参与其中。但是小学数学教材中有些教学内容较为抽象，这就需要教师运用多媒体课件等教学辅助形式辅助课堂教学。如，在小学数学“长方体的表面积”的教学过程中，教师要根据学生已经具备的数学能力结合教学内容制作教学课件，对于学习能力低的学生，教师要让学生掌握基本的教学内容，而对于学习能力强的学生，教师可以通过多媒体课件加深训练难度，让每一种类型的学生都能在课堂上有所收获。

2.有效鼓励，强化竞争意识

在小学生学习数学的过程中，教师的鼓励能够提升学生学习数学的兴趣，而且恰当的评价会能强化学生的竞争意识。教师发现学生的优点之后，要恰当评价和鼓励，并及时将激情的话语传递出去。教师要选择不同的教学策略让学生感知教师的关怀。教师要指导学生学习的方法，让学生逐步形成自学的能力。教师应实现高效课堂，并运用多媒体课件精心选择课堂习题，让不同能力的学生都得到学法的指导。

三、培养学生自主学习意识

1.通过学问卡引导学生课前自主学习

小学数学教学中教师要想培养学生的数学能力，就必须让学生主动参与到各项教学内容的研讨过程中。传统意义上的课前预习，教师对其所做的要求并不是很大。作为小学数学教师，要通过教研组集体备课的形式研讨出每一单元每一课的重点教学内容，针对班级学生的实际情况出示适合学生课前预习的思考题让学生重点感悟、探究。学生拿到由适合本班学生的数学问题形成的学问卡进行课前预习的时候，将自己已经明白的教学内容写在学问卡上，将自己不太明白的学习内容也要标注在学问卡上。同时，在教师正式授课之前，要将学问卡提交给教师，让教师了解学生的实际学习情况。如，在五年级数学“因数和倍数”的课堂教学之前，教师根据教学目标、教学重点难点制作学问卡供学生课前思考、探究、交流，并要求学生将尚未明白的数学内容标注在学问卡上以便教师在课堂上更好地和学生进行互动。

2.合作互助，共同提升

小学生已经具备了一定的交流能力。教师在教学的时候，要关注学生的合作环节。教师要选择适合学生进行小组合作的数学题目让学生进行小组合作探究，让学生在探究中共同提高合作学习的能力。在小组的创建上，教师要根据学生的数学能力按照同组异质的原则组建合作小组，再选择数学能力强的学生担任小组长，辅助本组合作学习的组织工作。在这个基础上，教师要加强合作学习的指导，引导每一个学生都能积极行动起来，能够自主探究，积极发言，不断提升自身数学能力。总之，在小学数学教学过程中，教师要把提升学生数学能力放在首要位置，然后针对本班学生数学能力的不同选择适合学生的教学策略进行教学。教师不但要充分利用多媒体等现代教学辅助手段进行辅助教学，还可以根据学生能力利用合作小组进行教学，让学生在合作中发展，在思考中提升能力。

作者：赵功祥 工作单位：陕西省紫阳县向阳镇鸡鸣小学

篇8：如何培养小学生数学创新思维

一、改变传统教学模式，激发创新思维

在教授数学基础知识的同时，一定要注意教学语言的规范化，必须使用普通话和文明用语，解题步骤要正确，教学方法要灵活而艺术，让数学教学在学生愉快的体验与参与过程中共同完成。教师要加强自身修养，应该了解学生的心理特点，掌握学生的具体、特殊情况，要关心学生，这既是数学教师高尚品德的表现，又是实现成功教学所必需的，对那些其他课学习成绩优秀而数学成绩稍差的学生，要当做重点对象培养其数学能力的发展，带动全班同学努力学习数学，共同进步，有效促进小学生综合素质的全面发展。

二、实施讲与学互动，倡导主体意识

传统教育方式的基本特征是以知识的传授为核心，以教材和课堂讲授为重点，偏重于传授学科中固有的知识，实现教学资源的优化组合，对课堂教学进程实施有效的调控，使学生在特定情境中发现数学问题及其内在的规律，对概念的形成与概念之间的内在联系，进行反复演示，直至每一个学生都能理解、接受为止，从而实现对相关数学知识的进一步理解和有效应用。现代多媒体技术为创设数学教学情境提供了技术保障，利用信息技术的方便、快捷等优势，能够把常规教学手段与多媒体技术有效结合起来，使小学数学教学质量得到进一步提高。教师要做教与学的引路人，为学生自主学习做好督导工作，要积极鼓励学生积极思考，大胆实践，教师把借助现代信息技术设计好的多媒体教学课件，通过利用网络等现代多媒体教学资源的优势，可以对数学难题进行具体分析研究，启发学生积极思考，主动去探索一些生活中蕴含的数学问题，鼓励学生共同参与构建研究探讨性数学课堂，先发激发学生的学习积极性，鼓励学生进行大胆质疑。在小学数学教学实践中有意识地结合文化情境教学，对开拓学生的思维能力，更加形象化地理解数学知识有很大促进作用，能够提高学生综合素质，有效培养学生爱国主义精神，教育小学生学习不仅仅是为了考试，提高数学教学培养孩子们从小磨炼意志、树立攻克难题的决心，培养勤学苦练的顽强斗志，勇于攻克学习与生活过程中遇到的难题。教师要针对小学生的实际情况，积极探索提高学生数学能力和培养数学思维方式的有效途径，为促进学生素质教育发展奠定基础。在小学阶段进行有效的数学教学活动，结合生活实践，强化学生的数学应用意识，对小学生的综合素养形成有着至关重要的意义，对学生全面发展起着促进作用，数学教师必须以良好师德和高度责任感加强小学数学教学的有效性探索，培养小学生学会应用数学知识解决问题的兴趣。实施情境化教学，争取做到以教促学，共同参与探讨，有利于研究探索型教学模式的实施。

三、构建和谐教学气氛，培养探索精神

在小学数学课堂教学实践中，创设富有生活特色的文化情境，为小学生上好每一节数学课营造和谐教学环境，小学数学教师要针对孩子们不同的心理特点，首先要激发他们热爱数学知识的兴趣，获得快乐，同时要十分注意使用恰当的评价语言对待每一位学生。有时候一句赞誉学生的话，就像精神营养剂一样，能够激发后进生的学习信息，能够让那些好学生做到更加有信心学习，能够焕发全体学生的精神面貌;相反，在数学教学课上，有时候教师随意对学生批评一句，可能导致孩子一整天不愉快的情绪，或者使小学生产生不愿意学数学课的逆反心理，时间长有可能产生厌倦情绪。在小学数学教学过程中，教师应该积极而敏锐地发现每一位学生的自身优势和闪光点，并且及时给予正确评价和鼓励，让客观的评价语言在孩子们心灵上的燃放出强大助推力，千万不要以为是小学生，就随意批评，那样只能伤害他们的自尊心，打消积极性。而客观而恰当的评价语言不仅仅是由教师的语言表达能力决定，更为关键的是由教师的高尚职业道德和良好心理品质决定的，教师在数学教学过程中切记不能把个人的情绪掺杂到一起，千万不要有任何私心，基础教育最重要的是共同配合，协调发展，教师只有把自己的高素质渗透教育教学实践中，才能在孩子们中间树立起威信，才有利于培养小学生良好的道德修养，有效提高小学生对数学知识的应用能力。

四、结束语

小学数学教学重在培养学生的学习兴趣，在此基础上逐步强化数学应用意识，结合生活实践中的数学问题，逐步提高小学生利用数学知识解决实际问题的能力。加强小学生良好数学能力的培养，进一步实现以点带面，有效促进小学生的综合素质全面发展。开拓学生的数学视野，提高数学运用意识、观察和思维能力，让学生在生活中尝试多利用数学知识解决问题的实践，进一步激发学生的创新思维，培养浓厚学习兴趣是最重要的途径。

作者：王彩花 工作单位：内蒙古托克托县双河镇第二小学

篇9：如何培养小学生数学创新思维

一、小学数学教育对学生创新思维培养的重要性

小学数学教学内容中，就开始着重培养学生的理论性知识理解能力，而小学生在这方面的实际能力是比较薄弱的，所以小学数学的教学与培养在很大程度上加强了学生的客观理解能力和思维能力，在学生拥有良好的思维基础上，培养学生的创新思维就会出现巨大的难题，只有尽可能地加强小学数学教学，才能让学生在思维创新发展方面有更好的发展。

二、数学基础教学培养学生创新思维的方式

1.改变传统的师生关系，培养创新教育理念

学生在学习中所起到的作用才是最主要的，这个理念在新课程教学改革中有明显的改变，教师不再是学生的领导者，而是为帮助引导促进学生的学习去进行教学，这样的教学过程不再是传统的教学模式所能比拟的，在新课程教学理念中，要想完成教学模式的改革，就必须先进行师生关系方面的改革，让学生重新认识教师的职责与教学理念，用积极的态度去面对小学数学教学，这样才能为培养创新教育打下坚实的基础。

2.打造良好的教学课堂，培养学生的创新思维习惯

教师要想促进学生在创新思维方面的能力，就必须尊重学生自身的发展与能力，不能做出片面的理解和认知，在教学课堂中尽可能地给学生留下发展的空间。小学数学教学课程中，教学内容所涉及的问题相对比较广泛，答案与解题思路大多都不局限在唯一的情况中，所以小学数学教学课堂必须营造出良好的教学氛围，让学生在学习数学的过程中可以培养出创新思维的习惯。

3.开展数学教学活动，拓宽学生的思维空间

小学阶段，学生对学习内容与学习知识掌握的最佳途径就是提高自身的学习兴趣，更好的融入学习中去。因此，在小学数学教学中，教师应该增加数学教学活动的次数，让学生可以通过实际与教学内容的结合，更好的理解数学内容，通过这样的方式，也就为学生提供了良好的发展空间，让学生在学习思维的同时找到自身的发展方向，有更广阔的发展之路。

4.教学内容的新时期有效改革，提高学生的学习效率

在新课程教学改革中，对小学数学教学内容有了比较明显的变动，修改了传统的教学路线和培养模式，不再是传统的知识灌输型，而是重在学生的理解和认知，教师在新时期的教学中需要多加注重学生的发展和能力，对教学内容的深度和广度有良好的把握，对教学内容的逻辑性有准确的掌握，这样就可以在很大程度上开发学生的创造性思维，不会因为传统的教学模式而限制学生的发展。在改进教学内容的同时也要注意课堂安排的改善，尽可能地提高学生在课堂中的学习效率，用不同的教学方式对不同的教学内容进行教学，让学生更好地吸收小学数学的重要内容，让小学数学对培养学生的创新思维有更好的帮助。在小学数学中，培养学生的创新思维是这个时代的要求，也是学生在未来的发展道路上必须有的能力，以新课程教学改革为教学核心，不断加大小学数学教学的改革程度，让小学数学教学的价值和意义不断凸显，让创新思维的培养在小学数学中有更广阔的发展空间，希望广大教育工作者可以通过不断总结研究的方式让这项研究内容有更广阔的前景。

作者：杨文振 工作单位：福建省安溪县祥华中心小学

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篇10：数学教学如何培养创新思维

数学教学如何培养创新思维

新课程改革数学课堂教学，从学生实际出发，在充分发挥学生的主体作用中，让学生成为学习的主人。数学是一门重要的基础学科，培养学生分析问题和解决问题的能力为主，发展学生的创新思维，倡导学生主动参与、乐于探究勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获取新知识的能力。

创设情景把握激励创新思维时机，有利地培养创新思维。

学生求知欲十分强烈，注意力高度集中，应抓住这一有利时机，进行启发和诱导，促其思维定能取得良好效果。例如：讲十几减九的题时，我创设了“兔妈妈采了13个蘑菇，小灰兔拿走9个，还剩几个？先让学生用表演形式用学具进行操作，待学生表演后，问小灰兔拿走9个以后就怎么样了？（少了）13个蘑菇少了几个？还剩多少个？少了和去掉应用什么方法？怎样列式，有意地提出问题目的在于激励学生通过表演操作再尝试中探求知识。学生在操作学具时，教师巡回检查辅导，引导学生结合操作过程进行充分讨论使学生获得创新思维，才能使学生思维活动步步深入。

引导学生学会学习的创新思维，从小培养学生既学会也会学。

在教学中，不仅要使学生学会知识，而且要让学生在学习中找规律，掌握学习方法，培养创新思维。例如：我在教数学单数和双数时，要求学生说出100以内的单数、双数，并写出几个进行分类，寻找规律。于是，每个学生兴致勃勃的按要求写出一些单数、双数。如单数：11、13、15、17、19、1、3、5、7、9、21、23、25、27、29……如双数：20、24、28、26、.2、4、6、8、10、16、18……教师引导学生按从小到大的顺序说出单数双数，并板书在黑板上，让学生仔细观察，找出规律。在教师的引导下学生很容易的'说出：单数的个位都是1、3、5、7、9，而双数的个位上是0、2、4、6、8。在此基础上，教师在引导，我们所学的100以内的数中所有单数、双数都有这个特点，这样揭示知识本质。学生的思维不断得到发展，学生兴趣浓，思考勤，理解深，记得牢，效果好。

开发学生的创新思维，培养创新能力。

学生的思维往往从活动中开始。在教学活动中，教师要为学生创设一个实际操作、亲身体验的良好环境，充分让学生动手剪一剪、拼一拼、折一折，画一画、摸一摸等，这样可以集中学生注意力，激发学习兴趣，使学生学习的生动、活泼有趣又帮助学生抽象数学知识、形成概念、发展了思维，在操作中应大胆放开操作形式，更有助于学生创造能力的培养。例如：在教学“认识2的时候，首先让学生在课桌上摆小棒，表示数量2，观察时，学生都能正确地摆出来，我都给予肯定。随后，我又循循善诱地进行点拨：能不能摆出其它形式的2呢？”学生们一听，一只只小手都积极的行动起来。于是，我让学生到黑板上摆一摆，结果竟然摆出了十几种：“=、>、<、T、+、^……”在这一操作中，使学生理解了2的含义，突破了教学的重点、难点，学生从学具操作中，创新思维促进创新意识，自主学习、探究性学习得到充分发挥。学生从操作活动中吸取经验，思维活动起来，有利于开发学生的创新潜能。

给学生心理相融的课堂氛围，使学生创新思维能力得以培养。

民主、平等、和谐的教学气氛，能够使学生产生自觉参与的欲望，无顾忌地表达自己的想法和感情，为创造性活动开展提供必要的条件。因此，1、教师要营造和谐、民主的课堂氛围，把亲切、信任、尊重的情感信息传递给学生，并用富有情感、生动、风趣、幽默地语言带入神圣的课堂氛围中去。2教师要尽可能发现学生身上的闪光点，及时表扬鼓励。3、教师对学生学习中遇到的疑问要及时有效地给予引导，使之树立起学习的自信心，发言权不为少数人垄断，要鼓励学生大胆发言，即使回答错误也要从不同方面进行表扬，尽量做到不批评，以免挫伤他们学习的自尊心和自信心。这样，整个课堂教学到处有发言、有争议、有讨论、

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篇11：立足数学教学 培养创新思维

立足数学教学 培养创新思维

立足数学教学 培养创新思维

作者/陈蓉蓉

摘 要：《义务教育数学课程标准》的总体目标中指出：让学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。所以，在教学过程中，教师要转变以往的教学观念，充分调动学生的学习积极性，也使学生在学习数学基础知识的过程中，创新性思维得到培养和提高。

关键词：初中数学；创新思维；头脑风暴法；一题多解；一题多变

所谓的创新思维是指对事物间的联系进行前所未有的思考，从而创造出新事物的思维方法，是一切具有崭新内容的思维形式的总和。因此，随着新课程改革的实施，创新已成为21世纪人才必备的一项能力，所以，教师要根据教材内容的需要，选用多种教学方法，将每个都打造成具有创新思维的人。所以，本文就从以下几个方面简单介绍，以期能够激发学生的创新意识。

一、借头脑风暴法，调动创新意识

头脑风暴是创新思维的一种形式：它把别人的观点与你自己的观点合并，以产生一个新观点。所以，在教学过程中，教师要充分发挥自主性，使学生在实施头脑风暴法的过程中，充分展示自己的观点，促使学生得到更大空间的发展，并进一步调动学生的创新意识。因此，在实施头脑风暴法时，先将学生分成不同的小组，让学生围绕着几个问题发表自己的看法，最后，总结得出结论。下面以《二次函数》的学习为例进行简单介绍。

首先，我遵循“同组异质、异组同质”的原则将学生分成不同的小组，我让每个小组就y=ax2的图象特点（开口方向，定点位置，开口大小等等）进行思考，让每个学生积极地参与到讨论当中。在观察小组讨论情况时，我发现有一个小组讨论得非常激烈，片段如下：

生1：假设a=1，利用描点法，画出y=x2的图象，发现开口向上，顶点是（0，0）。

生2：假设a=2，也是利用描点法，画出y=2x2的图象，开口也是向上，顶点也是（0，0）。

生3：假设a=-1，同样利用描点法，画出图象，开口向下，顶点在（0，0）。

……

该组小组长引导：我们将上述假设的图象绘制在一个图上，比较观察，最后，得出结论。当a>0时，开口向上，顶点过（0，0），而且，随着a的值的增加，开口越小。当a<0时，开口向下，顶点过（0，0），开口大小随着a的减小，开口越小。

需要注意的是，在头脑风暴法的实施过程中，教师要引导全体学生都参与到小组讨论的过程当中，充分展示学生的个性，让学生在发表自己想法的同时，调动学生的创新意识，促使学生获得更大的发展空间。

二、倡导一题多解，发散创新思维

所谓的一题多解就是指对于同一道题，从不同的'角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。所以，在教学过程中，教师要根据练习题的需要，积极倡导学生进行一题多解，发散学生的创新思维，逐渐找到学习数学、探究数学的兴趣。下面以一道试题为例进行简单介绍。

例如，解答下面题：在△ABC中，点D、E在BC上，∠BAD=∠CAE，∠B=∠C，求证：AD=AE。

解法一：∵∠B=∠C

∴在△ABC中，AB=AC（等边对等角）

又∵∠BAD=∠CAE ∴△ABD≌△ACE

∴AD=AE（全等三角形对应边相等）

解法二：∵∠B=∠C ∴在△ABC中，AB=AC

∵∠BAE=∠BAD+∠DAE

∠CAD=∠CAE+∠DAE

又∵∠BAD=∠CAE

∴∠BAE=∠CAD（等量代换）

∴△BAE≌△CAD（角边角）

∴ AD=AE（全等三角形对应边相等）

……

引导学生积极开拓思维，使学生在正确地寻找解题的过程中感受成功的喜悦，进而，让学生在数学学习中发散学生的创新思维。

三、采用一题多变，培养创新思维

在初中数学教学中，实施一题多变，可使学生克服思维定式的影响，它有利于培养学生的创造性思维，更有利于培养他们的发散性思维，达到提高综合能力的目的。所以，在教学过程中，教师要鼓励学生进行一题多变，鼓励学生灵活解题，进而，培养学生的创新思维。

例如：求证“顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形”。

变式一：求证“顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形”。

变式二：顺次连接什么四边形各边中点可以得到平行四边形？

……

教师要引导学生学会触类旁通，要让学生在一题多变的过程中逐渐学会创新，学会举一反三，最终让学生获得更大的发展空间。

一个民族要想走在时代前列，就一刻也不能没有理论思维，一刻也不能停止理论创新。不难看出，创新的重要性。所以，教师要采用多种教学模式，调动学生学生的学习积极性，发展学生的个性，促使学生得到全面健康的发展。

参考文献：

［1］鄂群兰。试论初中数学教学中创新意识的培养［J］。新课程：教师，2010（09）。

［2］武清华。初中数学教学中如何培养学生的创新思维能力［J］。新课程：上，2012（07）。

（作者单位 浙江省乐清市柳市镇第六中学）