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单调性学案练习题

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§1.3.1 单调性

一、知识点
1.导数与函数的单调性有什么关系?
设函数 ,如果在某个区间上 ,那么 为该区间上的增函数;
如果在某个区间上 ,那么 为该区间上的减函数.


2.思考:试结合 思考:如果 在某区间上单调递增,那么在该区间上必有 吗?


二、典型例题
例1.确定函数 在哪个区间上的增函数,哪个区间上是减函数.


例2.确定函数 在哪些区间上是增函数.


例3.确定函数 的单调减区间.


例4.确定函数 的单调区间.

三、巩固练习
1.函数 的单调减区间是 .
2.函数 在 上单调递增,则 的取值范围是 .
3.函数 ,在 是单调 的.(填“递增”、“递减”)
4.讨论函数 的单调性:
⑴ ⑵ ⑶


四、课堂小结
五、课后反思
六、课后作业
1.已知 ,且 ,则函数 在 上单调递 .
2.函数 的单调递增区间是 .
3.函数 的递增区间是 ,递减区间是 .
4.函数 的递增区间是 .
5.已知 ,证明:
⑴ 在 上是增函数;⑵当 时, .


6.已知 ,证明: .


7.求函数 单调区间.


8.已知函数 在其定义域内是增函数,求 的取值范围.
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