苏科版中考第一轮复习教学案《反比例函数》

新海实验中学 九年级 （教）学案
课 题课时16反比例函数备课时间
课 型复习主备人审核人
考点要求：
1.理解反比例函数的概念，领会反比例函数的意义；
2.能作出反比例函数的图像，并掌握反比例函数的性质；
3.能从函数图像中获取相关信息、能利用反比例函数的性质将实际问题转化为数学问题（建立数学模型），探究问题中的数量关系，进而解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力.
一、基础知识：
1．下列函数中，y与x成反比例函数关系的是 （ 　 ）
A、 B、 C、 D、
2．若函数 的图象过点（3，-7），则该反比例函数解析式是 ．
3．已知反比例函数 ，当 时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当 时，其图象在每个象限内 随 的增大而减小。
4．请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数关系式 ．
二、精讲点拨：
5．如图是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10），
　B（10，1），是它的端点。
（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的
取值范围；
（2）请你举出一个能用本题的函数关系描
述的生活实例。

6．如图1，若边长为1正方形OABC的顶点B在函数 （ ）的图象上，则反比例函数关系式是 ．
变式1：如图2，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若 =2，则k的值是
变式2：如图3，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （ ）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.


巩固与练习

1．若点（2，－3）在反比例函数 的图象上，则 ．
2．反比例函数y= 的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大,
那么k的范围是 ．
3．双曲线 与直线 相交于A、B两点， B点坐标为(－2，－3)，则A点坐标为 ．
4．如图，点 、 是双曲线 上的点，分别经过 、 两点
向 轴、 轴作垂线段，若 则 ．

5．下列函数 ， ， ， 中， 随 的增大而
减小的有 ( )
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6．函数y=a(x-3)与 在同一坐标系中的大致图象是 （ ）


7．如图，双曲线 经过矩形QABC的边BC的中点E，
交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为
8．如图所示，在直角坐标系中，点 是反比例函数 的图象上一点， 轴的正半轴于 点， 是 的中点；一次函数 的图象经过 、 两点，并将 轴于点 若
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在 轴的右侧，当 时，
的取值范围．