课题 课时2－1
班级 课型复习课授课人
目标
1.掌握有理数的概念及其分类,会用正数、负数表示相反意义的量，能把有理数按要求进行分类；
2.了解数轴、相反数、绝对值等概念及其求法，掌握数轴的三要素及数轴的画法，会利 用数轴比较有理数的大小．
教 学
重、难点重点：在数轴与相反数、绝对值、有理数大小的比较等知识的复习过程中，初步感受数（有理数）与形（数轴）相 结合这个重要的数学思想；
难点：在对所学知识总结、归纳过程中，认识到各知识点紧密联系，从而获得解决问题的能 力和经验．；
教、学具投影片，小黑板
预习要求1.阅读课本P14－30
2.完成课本P69的复习题第1－4题。
教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注
一、创设情境：
这章我们学习的有理数,教材从 引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算．通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解．本堂课我们将对前一部分作一具体复习．
二、探究归纳
根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：
学生分小组讨论，
引导学生归纳本章内容的知识结构,使学生明确所复习的内容,对所复习的内容 有一个整体感知的过程．
1．举例说明什么是正数？什么是负数？
2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？
3．什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？
4．怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？
5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？
6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？
7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？
三、实践应用
例1 给出下列各数：
1.在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________，绝对值最小的数是__________．
2.3.75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ．
3.这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________．
4.这些数从小到大，用“＜”号连接起来是_____________________．
例2 1.写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；
2.写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表 示的数；
3.若将第2题中所得到的左边的点向右移动个1.5单位，右边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？
4.你能参照上面的问题，编出一个数轴上的点和数对应变化的问题吗？
例题采取学生先练习,然后教师讲评,也可以采取师生共同完成的方法进行．
引导学生借助于数轴来解决问题，以形助数．
例3 已知 a = -a ,你能说出这里的a可以是什么数吗？
例4 如果两数不相等,那么它们的绝对值也不相等吗? 试举例说明．
例5 已知a = 5 ,b的相反数的倒数为5，你能说出a、b分别是多少？
练习
2．根据下表每行中的已知数，填写该行中的其他数：
3．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把数连接起来：
4．下列说法 ：
①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作-6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数的；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零，其中正确的是_________________．
此题是绝对值的性质的应用,解题时要特别注意0的地位．
此题是绝对值、相反数、 倒数的综合运用，解题时要注意的是绝对值是5的数有两个．
