立方根学案

学习目标:
1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
2.掌握用立方运算求一些数的立方根；
重点、难点：理解立方和开立方、平方根与立方根的异同点.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1.棱长为1时，正方体的体积是 ；设棱长为x的正方体体积为2.依题意列方程得：　　　　　.
2. 直接说出一些数的立方根.
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1.下列判断正确的是（　　）
A.64的立方根是 4 B.（－1） 的立方根是1
C. 的立方根是2， D.如果 ＝a，则a＝0
2. 求下列各数的立方根：
（1）64 （2）－ （3）9
解：（1）因为（ ）3＝64，所以64的立方根是 ，即 ＝ .
（2）因为（ ）3＝－ ，所以－ 的立方根是 ，即 ＝ .
（3）9的立方根是 .
3.填空： = ； = .
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1.求下列各数的立方根
（1）-125 （2） -0.008 （3）


四. 【解疑助学】生生互动、突出重点
问题2.求下列各式中的x：
（1）(2x－1)3=125 (2)x3-3=1 (3)(x+1)3=5
.


问题3. 计算下列各式的值
= , = .
= , = .

五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1. 已知x2+y2+4x-6y+13=0
（1）请你用配方的数学方法求出x、y的值；
（2）计算 的值.



2.已知－ ，求a的值.


六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1. 立方和开立方的区别：
立方运算中，已知底数和指数，求幂；而开立方运算中，已知 和 ，求 .
2. 立方和开立方的联系：
立方与开立方是一对 运算.
3.立方根与平方根的意义的区别，填下表：
被开方数类别正数0负数
平方根有两个平方根