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逻辑联结词(1)

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逻辑联结词(1)

教学目的:
1.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;
2.了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.
教学重点: “或”、“且”、“非”的含义
教学难点:对“或”、“且”、“非”的含义的理解
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教    具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
学生在初中数学中,学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识,掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解).由此,这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义,介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法.接下来,讲述四种命题及其相互关系,并且在初中的基础上,结合四种命题的知识,进一步讲解反证法.然后,通过若干实例,讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识.
这一大节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件.学习简易逻辑知识,主要是为了培养学生进行简单推理的技能,发展学生的思维能力,在这方面,逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的.
这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断.初中阶段,学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉,并且,相关的技能和能力,主要还是通过几何课的学习获得的,初中代数侧重的是运算的技能和能力,因此,像对代数命题的证明,学生还需要有一个逐步熟悉的过程.
教学过程:
一、复习引入:
命题的概念:可以判断真假的语句叫命题 正确的叫真命题,错误的叫假命题
例如:①11>5        ②3是15的约数       ③0.7是整数
①②是真命题,③是假命题
反例:④3是15的约数吗? ⑤ x>8   
都不是命题,不涉及真假(问题) 无法判断真假
“这是一棵大树”; “x<2”.  都不能叫命题.由于“大树”没有界定,就不能判断“这是一棵大树”的真假.由于x是未知数,也不能判断“x<2”是否成立.      
注意:①初中教材中命题的定义是:判断一件事情的句子叫做命题;这里的定义是:可以判断真假的语句叫做命题.说法不同,实质是一样的
②判断命题的关键在于能不能判断其真假,即能不能判断其是否成立;不能判断真假的语句,就不是命题.
③与命题相关的概念是开语句 例如,x<2,x-5=3,(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y,在没有给定这些变量的值之前,是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句(有的逻辑书也称之为条件命题).
在教学时,不要在判断一个语句是不是命题上下功夫,因为这个工作过于复杂,要求学生能够从正面的例子了解命题的概念就可以了.
二、讲解新课:
1.逻辑连接词
例  ⑥ 10可以被2或5整除;   (10可以被2整除或10可以被5整除)
⑦ 菱形的对角线互相垂直且平分;
   (菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分)
⑧ 0.5非整数 .( 非“0.5是整数”)
逻辑联结词:“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词
2.简单命题与复合命题:
简单命题:不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题
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