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坐标平面内的图形变换(精选2篇)

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坐标平面内的图形变换(精选2篇)

坐标平面内的图形变换 篇1

  〖教学目标〗◆1、从点的运动的过程,培养学生由特例发现问题一般规律性的能力. ◆2、在点的运动到线段平移到图形的变换的过程中,学会有条理的思考并进行演绎推理.◆3通过对问题的共同探讨,培养学生的合作精神、. 〖教学重点与难点〗◆教学重点:点平移时坐标的变化规律.◆教学难点:由点的平移到图形的变换的演绎过程.〖教学过程〗一、          创设情境,引入新课   多媒体显示:(1)机器人位于坐标系中的a(-3,3),若作以下平移变换,向右(左)平移5个单位,请画出机器人所在位置,并写出坐标。    (2)机器人位于b(4,5),向上(下)平移3个单位,则机器人位于什么位置,并写出坐标。 二、合作交流,探求新知                           坐标变化(1)课件显示:图示机器人变换点                      横坐标    纵坐标      a(-3,3) a(2,3)           加5      不变      a(-3,3) a(-8,3)        减5      不变      b(4,5)   b(4,8)           不变      加3      b(4,5)    b(4,2)         不变      减3 (交流探索,总结规律)左右平移时,纵坐标不变,横坐标右加,左减                       上下平移时,横坐标不变,纵坐标上加,下减  (2)巩固新知      ①课本练习“做一做”1,2     ②由(2,3) (-3,3)    (4,8) (4,5)各经过怎样变换?        由(-7,3) (-3,3)  (4,3) (4,5)呢? 二、          应用新知,演绎推理1.引例:若将(一)中机器人走过的路线标成红色,则得到线段aa,bb,现将aa向下平移4个单位,bb向左平移5个单位,请作出平移后的像。(多媒体显示) 2.例2教学(让学生想一想:1<x≤5,例2的三个问题怎样解决)    例2教学其实是先通过作平移变换,然后经看图以后解题的,这是解决数学问题的好方法,在以后教学中我们应该引导学生用这种方法解决数学问题。 例3教学 注意:(1)图形的变换其实就是点的变换,因此上两例就是特殊点的变换确定图形的变换。      (2)一般情况下,讨论的是图形的一般变换(左右、上下) 3.想一想:例3中,从图甲到图乙可以看作只经过一次平移变换吗?请描述这个平移变换。 四、巩固练习(p143页1、2)五、小结(1)点的变换规律 (2)由点的变换到线段的变换到图形变换的演绎推理 六、作业(p143,144页a,b组)

坐标平面内的图形变换 篇2

  〖教学目标〗◆1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换. ◆2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系.◆3、会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标. ◆4、利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形.〖教学重点与难点〗◆教学重点:关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.◆教学难点:利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系,在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂,是本节教学的难点.〖教学过程〗

  一、创设情境,导入新课

  在坐标平面内,将第一象限内的图案作怎样的对称变换,就得到了海葵的图像?经学生 回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称 的两个点的坐标究竟存在着什么关系?

  .a

  二、 合作讨论,探求新知

  1、  提出问题:如图,(1)写出a点的坐标;

  (2)分别作点a关于x轴、y轴的对称点,并写出它们的坐标;

  2、  探究比较点a与它关于x轴、y轴的对称点的坐标,你发现了什么规律?                                                                                              

  3、  合作交流:学生交流合作,1分钟后给出结论,教师点评并鼓励

  变换

  a          a1(关于x轴对称)则横坐标不变,纵坐标互为相反数

  变换

  a          a2(关于y轴对称)则纵坐标不变,横坐标互为相反数

  4、一般规律:在直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),关于y轴的对称点坐标为(-a,b).

  三、师生互动,掌握新知

  1、  在人人参与的活动中掌握新知.以同桌的两个人为一组,一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么;

  2、  教师提问,突出数形结合.

  例1、角坐标系中,点a(-1,2)在第几象限?它关于x轴的对称点在第几象限?坐标是什么?它关于y轴的对称点在第几象限?坐标是什么?点b(1,- )呢?点c(0,1.5)呢?

  3、  向训练,拓展思维。设计一组已知点和像的坐标,求变换规则.

  例2、问下列两点各是关于什么坐标轴对称?

  (1)、(-2,-1)和(-2,1) (2)、(3,0)和(-3,0)  (3)、(2.5,-2)和(-2.5,-2)

  4、运用转化思想,解决本节难点.例3、如图,(1)求出图开轮廓线上各转折点的a、o、b、c、d、e、f的坐标,以及它们关于y轴的对称点的坐标a′、o′、b′、c′、d′、e′、f′;

  (2)在同一坐标系中描点a′、o′、b′、c′、d′、e′、f′,并用线段依次将它们连结起来.   小结例3,例3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换.提出问题:要把一个轴对称图形画在直角坐标系中,怎样画才简便?(让学生交流后回答)教师小结:①确定一条坐标轴为对称轴②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点④依次连结这些关键点画出另一半图形5、应用新知,解决问题.合作学习:一个零件主视图如图,请完成以下任务:(1)按你自己认为合适的比例,选取合适的方格纸,建立直角坐标系;(2)在直角坐标系中选取适当的位置,作出这个主视图,标明比例,并求出轮廓线各个转折点的坐标;(3)与同伴作出的图形比较,它们的形状相同吗?大小呢?你能用图形变换的观点加以说明吗?

  6、巩固练习:课内练习

  四、小结回顾,反思提高:提问你本堂课有什么收获?

  (1)      关于坐标轴对称的两个点的坐标关系.

  (2)      在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换.五、作业布置:书本作业题

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