北师大十一册――圆的认识（通用2篇）
北师大十一册――圆的认识 篇1
教学内容：北师大版数学实验教材第十一册第2、3、4、5页--“圆”第一课。
教学目标：
知识与技能：结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆，发展空间观念。
过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
情感与态度：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想；体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美。
教材分析：
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，初步认识研究曲线图形的基本方法，初步感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。
教学重点：圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
教学难点：用圆规按要求熟练画圆
教学过程：
一、联想激趣，引入新课
师：昨天发书的时候就看到不少同学迫不及待的翻阅着数学书，上学期我们也养成了预习的习惯，让我们一起说出今天的课题好吗，听到大家响亮的声音深受振奋，谁愿意先来说说看到课题你想到了什么或者能提出什么相关问题？
【在学生的学习环境中发现并提出问题，可以使学生真切地感受到“数学就在身边”，使学生体验到学习数学的价值，激发学生的内心深处的求知欲望。同时，这种生成性的、与新知学习相关的问题，不仅可以起到唤醒学生认知经验的作用，而且可以培养学生发现问题、提出问题的能力，这也是学习数学的深层目标】
二、联系生活、指导探索
（一）观察与思考一
1、游戏中发现圆。老师用短绳随手甩出一个圆。提问：你们发现了什么？
2、找圆形。在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？
3、初步认识圆。我们身边能找到那么多的圆，它和我们以前学过的图形有什么不同呢？
【通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象；并通过思考圆和以前学过的图形的不同点，认识到圆是由一条曲线构成的封闭图形。】
（二）观察与思考二
想一想：
1、（呈现教材套圈游戏图）一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。哪种方式更公平？你有什么想法？同桌间先交流一下。
2、组织学生交流想法。
3、师：看来围成圆进行套圈游戏的确是个公平的形式，圆是曲线围成的图形，你能自己想办法画一个圆吗？
【充分利用有挑战性的问题情境，让学生借助生活经验初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同】
画一画：
1、随意画圆。
（1）同学们想不想把它画出来看一看呢？请你在白纸上画一个圆。
（2）说说你是怎么画的？用了什么方法？（参照一物画圆或用圆规画圆）
2、突出用圆规画圆。
（1）你是怎么用圆规画出来的？画圆时应该注意什么呢？
（2）师：圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。请大家想一想刚才这些画圆的方法有什么相同之处？
认一认：
师：圆会画了，可画的是多大的圆，我们该怎么说呢？要想真正认识圆，我们还得好好读读课本。
1、自学课本第3页
2、汇报交流。
3、师：看来，只有大家互相交流、相互补充，就能使自己的发现更加准确、更加完善。圆心、半径和直径还蕴藏着许多丰富的规律呢，看看谁能先找到！
画一画：
1、一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
2、以点a为圆心，画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
想一想：
1、在同一个圆里可以画出多少条半径？多少条直径？，同一圆里的半径都相等吗？直径呢？
2、的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？
（三）观察与思考三
师：看来大家对圆又有了进一步的认识，那车轮为什么都是圆形的呢，现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？
1、操作：把几个图形中心点（a点）的运动轨迹描下来。
2、交流体会
【生活化的问题情境，能激起学生的生活体验，让学生感受到数学在生活中无处不在，从而能培养其自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题的习惯。】
三、活学活用、拓展延伸
1、针对性练习：
（1）在圆内的线段中，分别找出各圆的半径和直径并表示出来。
（2）量一量，填一填：（略）
半径是 厘米 直径是 厘米 直径是 厘米
2、基本练习：p5 练一练
3、回顾与反思
（1）师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。
（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。
4、拓展练习：
（1）在边长为10厘米的正方形里画出一个最大的圆.想一想：可以用哪些办法来确定它的圆心？它的半径应是多少？
（2）体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？
【设计意图：通过这样的延伸，使学生初步感受数学知识来源于现实生活，又服务于现实生活，进一步体会数学与生活的联系，增强学习和应用数学的信心。】
北师大十一册――圆的认识 篇2
教学内容：北师大版数学实验教材第十一册第6、7、8页--“圆”第二课。
教学目标：
知识与技能：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性并理解同一个圆里半径与直径的关系。
过程与方法：在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
情感与态度：在课堂中注重交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。
教材分析：
对称性是图形的重要性质。与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性：它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；它是一个任意旋转对称图形：圆上的所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。“圆的认识（二）”主要是使学生认识到圆的轴对称性，引导学生开展折纸活动，探索圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系，通过与其他图形对称性的比较体会圆所具有的很好的轴对称性。
学情分析：
学生通过五年的学习，掌握了一些数学学习的方法，初步具备了一定的分析、思维能力。学生经过第一课时已经对圆有了初步的感性认识。在感知的基础上，通过动手操作让学生加深认识圆心、半径和直径，再引导学生对圆进行测量来发现直径和半径的存在，再而引出直径与半径的含义。然后通过学生自己测量来加深“直径与半径”的联系。为学生继续学习圆的周长和面积做好准备。孩子一般是对基础知识能比较熟练的掌握，但在知识的运用方面存在一定的缺陷，特别是如何运用有关的知识解答实际生活问题。本课的内容结合学生的实际，教学过程中设计了一些生活情境，很容易激发学生的学习兴趣，给学生提供了充分展示自己的机会，相信学生能围绕本节课的主题积极主动地去探求知识。
教学重点：体会圆的轴对称性并理解同一个圆里半径与直径的关系。
教学难点：理解同一个圆里半径和直径的关系
教学过程：
一、找一找，加深认识圆的特征
1、问题情境；亮亮用纸剪了一个圆，这个圆的圆心在哪里？你有办法找出来吗？
2、在圆上分别标出圆心、半径和直径。
3、交流：你是怎么找到圆心的？用了什么思考策略？
【创设“找圆心”的活动，引导学生开展折纸活动，利用经验找出这个圆的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特征。】
二、折一折，感知圆的对称性
1、出示小组合作探究要求：
（1）以四人为一小组，动手折一折、比一比，你发现了什么？并在小组内交流。
（2）推荐一名同学及时记录下小组成员的每点发现，准备与大家一起交流分享。
2、以小组为单位，探讨在操作过程中的发现。
3、组织集体交流；除了折纸还有什么办法证明同一圆内直径和半径和关系？
4、看书，结合书上的介绍归纳出对圆又有了哪些进一步的认识。
5、全班齐读书上内容，出示板书：在同一个圆里， d=2r或r=1/2d。
【充分开展自主探索活动，让学生在独立操作和思考的基础上表达自己的观点和思考的策略，鼓励更多的学生参与交流】
三、理一理，加深体验轴对称图形的特征
1、填一填
2、交流做法和思考策略。
【引导学生对已学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同点，突出圆具有很好的轴对称性。】
四、活学活用、夯实基础
1、做一做
1、练一练：
（1）填表
（2）填一填
【引导学生根据图形的特征分析图形之间的关系，提高学生的识图和分析能力。】
（3）分别画出下面图形的两条对称轴。
（4）量一量
（5）图中的圆发生了什么变化？
【用平移知识来说明圆的位置变化。】
