比和比的应用（通用6篇）
比和比的应用 篇1
教学目标：
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义
教学过程：
一、复习。
1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2.分数与除法有什么关系？
二、新授。
1.教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
a、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？
或求红旗的宽是长的几分之几？）
b、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
c、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
d、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
a、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
b、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
a、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）
b、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2.教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10记作15∶1010比15记作10∶15
42252比90记作42252：90
比的各部分名称。
a、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
b、小组汇报并举例：
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
3∶2=3÷2=
3.教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系
a、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
b、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
c、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
a、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
a)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
除法被除数÷（除号）除数商
分数分子－（分数线）分母分数值
比前项：（比号）后项比值
三、巩固练习。
1.完成课本“做一做”。
2.练习十一第1、2题。
四、布置作业。
1.课本练习十一的第3题。
2.补充：求出比值。
0.375∶0.875∶0.75∶2.6∶3.9
比和比的应用 篇2
课题：比的意义
教学要求
1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。
2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。
3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。
教学重点：理解比的意义
教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教材分析：
这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。
学情分析：
因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。进而了解比与除法、分数的关系。
教学过程：
活动一
1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）
2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）
活动二：
1、教学比的意义。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10 ，宽与长的比是10比15。
2、进一步理解比的意义。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
你能提出什么问题？
你能用比表示路程和时间的关系吗？
3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？
得出：两个数相除又叫两个数的比。
4、 比的写法和各部分名称及求比值的方法
介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，
①中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。
②比的各部分名称是什么呢？请大家看书p44的内容。
③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。
5、比、除法、分数之间的关系
比、除法、分数有什么联系和区别？
联系：a:b= a÷b=
区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。
那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？
足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
比的另一种表示方法，就是写成分数形式。
（4）质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗？
活动三
1. 填空：
（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（ ）：（ ）。
（2） 如果a：b=c,那么a是比的（ ），b是比的（ ），c是比的（ ）。
（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小时：20分钟。
2、完成44页做一做内容。
3、根据下面的信息，你能想到那些问题？
六年一班有男生24人，女生26人。
张师傅5天加工300个零件。2枝钢笔11元。
比和比的应用 篇3
教学内容：教材第110～111页比和按比例分配问题、“练一练”，练习二十一第l～8题。
教学要求：
1.使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。
2.使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。
教学过程 ：
一、揭示课题
这节课，复习比的知识和比的应用。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握比的知识，能应用比的意义正确解答按比例分配问题。
二、复习比的知识
1.复习比的意义。
(1) 提问：什么叫做比?(板书：比：两个数相除又叫两个数的比。)
(2) 做“练一练”第1题。
让学生做在课本上，然后口答，并要求说明每个比表示的意义。
(3) 你能举一个比的例子吗?(板书出一个比)怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?(把比写成和除式、分数相等的式子)谁来说出这个比各部分的名称?(板书，前项 后项 比值)提问：什么是比的比值?(板书：比值 ：比的前项除以后项所得的商)那么怎样求一个比的比值?(板书：前项÷后项＝比值)
(4)做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们求比值的方法是怎样的?(板书：一般方法前项除以后项)这里的比值都是什么数?还可以是怎样的数?(板书：结果是一个数)
2.复习比的基本性质。
(1) 请大家根据上面的式子，在课本上用字母表示比、除法和分数的关系。指名学生口答填写出的等式。让学生说明为什么b≠O。提问；谁能说说这个字母式子表示的意思?比、除法和分数又有什么不同?
(2) 提问：谁来说说除法、分数有什么类似的性质?根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质?(板书：比的基本性质)谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于O的数，大小不变。(学生口答，老师板书)让学生填写课本上的例子，然后口答。提问：比的基本性质有什么应用?(板书：化简比)
(3) 做“练一练”第3题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的?【板书：比的前项、后项都乘或除以相同的数(零除外)】化简的结果是一个什么?(板书：是一个比)向学生说明要化成最简整数比。
3.比较求比值和化简比。
(1)引导比较。
现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别?(根据学生的回答，把前面的板书按书上的对比表补充完整，并强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。)
(2)做练习二十一第3题.
让学生填在课本上，然后口答。
三、复习按比例分配
1.说明：应用比的知识，可以计算按比例分配问题。
2.做“练一练”第4题的第(1)题。
(1)让学生说一说这里已知什么条件，求什么问题。
提问：这是什么应用题?(板书：按比例分配问题)按比例分配问题有什么特点?
(2)让学生说一说这道题要怎样想。
提问：求公鸡只数和母鸡只数实际上是求什么?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
(3)提问：你认为解答按比例分配问题的关键是什么?按怎样的方法来解答?求一个数的几分之几是多少)
3.做“练一练”第4题的第(2)题。
让学生说一说要怎样想。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
四、综合练习
1.做练习二十一第1、2题。
让学生做在课本上，然后指名口答，重点要求学生说明第2题怎样想的。
2.求未知数x。
1.3 ：x＝6 =0.5
学生分两组，每组一题做在练习本上。指名口答，老师板书，结合让学生说明怎样想的。
3.做练习二十一第7题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说说是怎样想的，强调说明长加宽的和是周长的一半。
五、课堂小结
指名学生归纳说明本节课复习的内容及自己的收获。
六、课堂作业
练习二十一第4―6题。
比和比的应用 篇4
教学目标
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重难点
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：化简比与求比值的不同。
教学过程
一、创设情境，生成问题
师：同学们，昨天我们刚刚学习了有关比的意义，谁能说说
1、什么叫比?
2、比与除法和分数有什么关系?
(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?
课前准备：
同桌互相说一说：
1.除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?
2.举例说明分数的基本性质。
二、探索交流，解决问题
1、猜测比的基本性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有没有基本性质?如果有，这条基本性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充)
2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
汇报(预设)：
① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)
问：为什么0除外?(生自由回答)
这句话中你觉得哪些字比较重要?
相同的数可以是什么数?
不可以是什么数?
说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?
3、比的性质的应用
①最简整数比
师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)
结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
小组里议一议。
师小结：必须是一个比;前项、后项必须是整数，不能是分数或小数;前项与后项互质。
②教学例1：化成最简整数比
课件出示例题,
写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。
课件出示例题的两面旗的图，
这两个比有什么关系呢?仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢?
生独立解决，小组交流汇报方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2
想：5是15和10的什么数?为什么要除以5?
180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2
想：除以什么呢?
这两个比的什么变了，什么没有变?
把下面的比化成最简单的整数比。
0.75：2 1/6：2/9
三、巩固应用，内化提高
1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)
2、把下面各比化成最简单的整数比。
应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比?
(1).需要怎样做才能化成最简单的整数比?
(2).这样做到底有什么根据?
3、归纳化简比的方法:
(1)整数比
比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
(2)小数比
――比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
(3)分数比
比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
四、课堂小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
五、课后延伸：
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?
板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
比和比的应用 篇5
一,填空题:
1,六(1)班有男生20人,女生30人,男生与女生人数的比是( ),男生与总人数的比是( ).
2,甲数是乙数的 ,甲数与乙数的比是( ).
3,一本书,看了 ,看了的与没看的比是( ).
4,21:10= 读作:( )
5,甲,乙,丙三个数的平均数是60.甲,乙,丙三个数的比是3∶2∶1.甲,乙,丙三个数分别是( ),( ),( ).
6,一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1,这两个锐角分别是( )度,( )度.
7,五角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35,那么伍角与贰角的总钱数比为( ).
8,甲,乙,丙三个人的速度的比为:甲∶乙=4∶5,乙∶丙=6∶7.从a地到b地,甲走了20分钟,丙要走( )分钟.
9,大,小两瓶油共重2.7千克,大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶内油的重量比是3∶2.求大,小瓶里分别装油( )千克,( )千克.
10,甲数除以乙数的商是0.35,甲乙两数的最简整数比是 .
二,求比值
24:32 56:14 15:25 0.8 :
三,化简比
128∶34 ∶ 0.54∶2.7 1.42∶
四,判断
1,如果甲数与乙数的比是1:2 ,那么乙数:甲数=5:2…………( )
2,一杯盐水,盐占盐水的 ,盐和水的比是1:9………………( )
3,小英买5本练习本用1.50元,总价与本数的比是1.50:5……( )
4,比的后项不能是0…………………………………………………( )
5,六一班有男生25人,女生24人,女生和全班人数的比是24:25( )
五,解决问题
1,沙,石共36吨,沙与石的比是1∶8,沙,石各是多少吨
2,一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4∶7.长方形的长,宽各是多少厘米 面积是多少
3,男工40人,男工与女工的比是4∶5,女工有多少人 一共有多少人
4,一种什锦糖是由水果糖,奶糖,软糖按5∶3∶2混合而成的.
(1)如果先称20千克的水果糖,奶糖与软糖各需多少千克
(2)如果先称出15千克的奶糖,水果糖与软糖各需多少千克
5,男工与女工的比是4∶5,女比男多4人,男,女各多少人
6,一桶油用去的量占剩下的,已知这桶油共有50千克,用去了多少千克 还剩下多少千克
7,一套西装320元,其中裤子的价格是上衣的,上衣和裤子的价格各是多少元
比和比的应用 篇6
教学目标
1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析解答比例分配应用题。
教学过程
一、复习导入
我们在数学中学过平均分，平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
活学活用：
1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的( )，灰兔占两种兔总只数的( )。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )
3、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml?(补充问题并解答)
二、新授。
1、教学例2。
(1)出示例2：
李阿姨按1:4的比配置一瓶500ml的稀释液，她想知道浓缩液和水的体积分别是多少?
(2)引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?
(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1：4进行分配。)
(3)问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思?
(就是说在500ml的.稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四。)
(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)
①稀释液平均分成的份数：1+4=5
②浓缩液的体积：
500× 1 =100(ml)
1+4
③水的体积：500× 4 =400(ml)
1+4
答：浓缩液100ml，水400ml。
(5)如何检验解答是否正确呢?
说明：检验的方法有两种：
一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
2、练习
(1)出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。)
(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)
(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答：
①三个班的总人数：47+45+48=140(人)
②一班应栽的棵数：280×47/ 140 = 94(人)
③二班应栽的棵数：280×45/ 140 = 90(人)
④三班应栽的棵数：280×48/ 140 = 96(人)
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
(5)学生进行检验。
3、已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。
4、答题并检验。
三、巩固应用
闯关活动：第一关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克?
闯关活动：第二关
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米?
闯关活动：第三关
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷?
再攀高峰
爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资8000元，王叔叔出资4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各应分得多少钱?
四、布置作业。
练习十二第2、4、5、6、7题。
尝试探究：
1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎，决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
五、课堂总结
同学们今天的课就上到这里，你有什么收获，说一说。
师总结。
