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相似三角形的性质(通用15篇)

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相似三角形的性质(通用15篇)

相似三角形的性质 篇1

  (第2课时)

  一、教学目标

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点:是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计

相似三角形的性质 篇2

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇3

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标 

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇4

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇5

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标 

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇6

  (第2课时)

  一、教学目标

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点:是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计

相似三角形的性质 篇7

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点:是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计

相似三角形的性质 篇8

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇9

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇10

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇11

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇12

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点:是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计

相似三角形的性质 篇13

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标 

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇14

  教学建议

  知识结构

  重点、难点分析

  相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点.

  它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究相似三角形的性质,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.

  它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.

  教法建议

  1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等

  2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答

  3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

  (第1课时)

  一、教学目标 

  1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握相似三角形的性质定理1.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理1的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  1.三角形中三种主要线段是什么?

  2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?

  3.什么叫相似比?

  [讲解新课]

  根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

  下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).

  建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

  性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

  ∽ ,

  ,

  教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据相似三角形的性质得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.

  分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

  ∽ ,

  BM=MC,

  ∽ ,

  以上两种情况的证明可由学生完成.

  [小结]

  本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

  七、布置作业 

  教材P241中3、教材P247中A组3.

  八、板书设计 

相似三角形的性质 篇15

  (第2课时)

  一、教学目标 

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点 :是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤 

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.

  ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

  ∽ ∽   且 , .

  .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业 

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计 

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相似三角形的性质(通用15篇)

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